数3 問1、問2の途中式と解答を教えて欲しえてほしいです。（問1だけでも可）早めに知りたいです。よろしくお願いします<(_ _)>

52 2 次の定積分を求めよ。 きの 2 (1) So sin'xcosxdx (3)Six 210gxdx (5) x2 1-2 する場合 ⑫21 ex dx ex+1 -dx 速度の大 0 (6) So² (1 + 1²)2 dt +2 (4)(x4)(x-1)dx √3 xgol=

数2微分積分 （2）で積分する前に-5でくくっていますがくくらずに解けますか？また、（1）では-2でくくらずにそのまま解いていますがこの違いはなんですか？教えてください🙇‍♂️

471 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 *(1) y=x2-4x+2, y=-x2+2x-2 (2) y=2x2-6x+4, y = -3x²+9x-6 *170 海の曲始 +

マーカーのところの式変形で、なにかの公式を使っていて、途中式もなく計算できているんですか？ それとも途中式を省略しているだけですか？公式を使っているならその公式を知りたいです🙇‍♂️

結閉 たい。 みん 基本 例題 261 媒介変数表示の曲線と面積 (1) 介変数によって, x=4cost, y=sin2t 囲まれた部分の面積Sを求めよ。 431 ①①① (0≦ts) と表される曲線とx軸で 重要 190 重要 262 > 媒介変数を消去してy=F(x) の形に表すこともできるが、計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める ① 曲線とx軸の交点のx座標(y= 0 となるtの値を求める。 ①の変化に伴う、xの値の変化や」の符号を調べる。→微分して、増減表 ③面積を定積分で表す。 計算の際は,次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(a), b=f(8) 8章 38 面 積 dx == -4 sint dt dx=-4sintdt 解答 ① の範囲で y=0 となるtの値は t=0, π 検討 2 2 また、①の範囲においては, 常に y≧0 である。 x=4costから よって 0-1 120 xtの対応は次の通り。 0 2 x 4 → 0 点がPであるか y=sin 2t から また,Ostsでは20で π t 0 π 4 =2cos2tであり, 2 dx あるから, 曲線はx軸の上側 の部分にある。 dt 0 - dt ☐ t=- =0 とすると xC 4 dt ゆえに、右のような表が得 dy + + + + 2√2 0 0 - られる ( は減少 は増 dt 加を表す) * ) y 0 7 K 1 1 0 。 よってS=Soydx 外して整理するど 面積の計算では、積分区間・ 上下関係がわかればよいか ら、増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。 しかし、概形を調べない と面積が求められない問題も あるので, そのときは左のよ うにして調べる。 = S sin sin 2t (-4sint)dt として、 (*) 重要例題190 のように ↑,↓ を用いて表 1 (t=0) してもよい。 =4 sin2tsintdt の点の」 0 2/2 4 x =8f sintcostdt 1b12051nia0-11-200 Day = 0 sint(sint)' dt まれた Sを

問1.4の(3)の計算が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

(2)初項が2,第4項が16の等比数列の一般項は公比を”として = 04=2.4-1 16⇒r=2 ... an=2.2-1=2n Let's TRY 問 1.4 次を満たす等比数列の一般項を求め, 最初の5項を書き下せ. (1) 初項 3, 公比−2 (2) 初項 2,第4項が1 (3) 第3項が3,第5項が9 T 4 等比数列の和の公式 初項 α,公比rの等比数列{an}, an=arn-1 の初項か ら第n項までの和 Sn = a1+ + an を求める.r=1のときは n個

数2微分積分 463がわかりません。解き方、考える手順を教えてください

p463 f(x)+fg(t)dt=3x²+2x+1, of(x)=g(x)+4x2 を満たす関数f(x), g(x) を求めよ。

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

このもんを教えてください！ よろしくお願いします🙇

速度で運動する質点には空気抵抗 av がはたらくとする。 時刻t=0で高さ z=0 の点から質点を鉛直上方に初速度v で投げ上げたとき, 速度がゼロになる時刻を求め なさい。

解答がよく分からないので教えて欲しいです!!

基礎問 104 定積分で表された関数 (II) 等式 f(x)=x+rff(t) をみたす関数 f(x) を求めよ。 精講 103 と同じではありません. 積分の上端, 下端がともに定数です だから,f(t)の不定積分のt に 0と1を代入することになるので 計算結果は定数です. よって,ff(t) dt=a (a:定数) とおけば、「記号が視界から消えて扱い やすくなります。 S'f(t) dt=a (a:定数) とおくと .. f(x)=x2+ax 解答 | 区間の両端が定数の 積分は定数となる 小 |おいた式にもう一度 戻すところがコツ a=ff(t)dt =f(tat)dt=1/3+/1/24 よって, a= 3 f(x)=x2+2/2 33 x ポイント f(t) f(t)は定数 (a,bは定数) 201 演習問題 104 等式 f(x)=2x2+xf(t) dt-5 をみたす関数 f(x) を求めよ.

数2 積分（2）の問題で α=1+√2 β=1-√2とおいて計算することはできますか？

*455 等式(x-α)(x-B)dx=-1/2 (B-a) を利用して,次の定積分を求めよ。 a (1) S'(x²+x-2)dx S1+√2 (x²-2x-1)dx n (f(x)dx=-2で

この問題を解こうと思ったのですが、何が足りないかよく分かりません。 xが0以下の時と0以上の時で場合分けするのかなと思ったけれどとけませんでした

【極値をとる条件を確認しよう】 関数f(x)=x+ax2+bx+4 が, x=1で極小値1をとるように, 定数a, 'bの値を定める問題で, Kさんは,次のように求めましたが不十分です。 足りない記述を指摘し, 正しく直しなさい。 f'(x)=3x2+2ax+b x=1で極小値をとるから, f'(1) = 0 より, 3+2a+b=0 また, 極小値が-1であることから, f (1)=-1 より, 1+a+b+4=-1 a+6+6=0 ①,②より, a=3,b=-9 f00=3+2ax+b つまり、ついのとき、 (1)=3+2a+b=0 f(1)=1+a+b+4-1 fA) = 0 より 2a+b=-3. ①、②より ---α + b = +6= a ="3 つまりくのとき 2a+b=-310 a+b= -6. (1 ② a+b=-3