-k)
大-理系前期
のをすべて求
00/90
P, 辺BCを
あるとき,P
OLD
泉 l を考える.
A M
, β として,
こで囲まれた
大阪市立大理系前期
物理
(2科目 150分)
第 1 問 (35点)
2019年度 物理 21
図1のように、地球の中心をEとし, 球形のカプセルの中心Oが,Eを中心とした等速
円運動を行っている.ここで, カプセルの重心はOと一致している. EO間の距離はであ
が中心に集まった場合と等しくなることを用いて, 以下の問いに答えよ.
る。 地球の質量をM,万有引力定数をGとし, 地球がおよぼす万有引力は、地球の全質量
問1 カプセルの中心の速さ, 等速円運動の周期, および角速度を求めよ.
図2のように,EとO を結ぶ直線を軸とし,Oを原点とする.EからO に向かう向き
をェ軸の正の向きとする. カプセルの中に,質量の無視できる長さ 21 の細い円筒を設置し
た。ここで、円筒の端はæ= -l およびæ=lであり, 円筒の中心軸は,常に軸と一致さ
せている.
質量mの小球を、円筒内のx=xo (No > 0) に静かに置いたところ,軸の正の向きに動
き始めた.ここで,小球は円筒の中を, x軸にそって, なめらかに動くことができる.小球
の質量はカプセルの質量に比べて十分小さく,また, カプセルと小球間に働く万有引力は無
視できるとして、以下の問いに答えよ.
間 2小球が位置π (20≦x≦り)にあるとき、小球に働く万有引力のェ成分を求めよ。た
だし,1と考え,|a| ≪1 に対する近似式
=(1+α) = 1 - na を用
いよ.
(1+a)^
問3 円筒とともに回転する観測者からみたとき, 位置にある小球に働く力の成分F
を
の関数として求めよ。 ただし、 問2の結果を用いよ。 また, 解答用紙のグラフ
に,Fをæの関数として描け.