解の範囲
の が相異なる2 実数解 a,
練習問題 24
2次方程式 pr-2px+p-1=0 (pキ0)
をもち, それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ
y
の
px- 2px +p-1=0 (pキ0) ……·?より, これを
C
a
26"
X
(I)のの判別式をDとおくと, ⑦は相異なる2実数解 a, βをもっので
D.
1
=6?-ac>0を用いた!
=(-p)-p(p-1)>0
p>0
アーデ+p>0
次, p>0より,放物線y=f(x) = px*- 2px+p-1は下に凸な放物線で
あることが分かった。よって後は,(Ⅱ)軸
(頂点のx座標)>0, かつ (II) f(0)>0 よ
り,pの条件をさらに求めていくんだね。
-2P
2.P
軸x=1
FO)
(I)y={x) の軸x=-;
=1より,これは
X
a
b
を使った
2a
軸x=-
自動的に1>0をみたす。(これからはpの条件は得られなかった!
(I)(0) = p-1>0より,p>1
以上(I)(Ⅲ)より, p>0かつp>1をみたす
pの条件は,p>1となって答えだね。
どう? 少しは,要領がつかめてきた? まだ
ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス
ターできるはずだよ。
P
*o"は、0や1を含ま
ないことを示す。
それじゃ,次の例題(a) を解いてみあう
