······, Dn,
30.1辺の長さがα の正三角形 Do から出発して, 多角形 D1, D2, ......, D,
DE
・・・・・・次のように定める.
(i) AB を D-1 の1辺とする, 辺AB を3等分し, その分点をAに近
い方から P. Q とする.
(i) PQ を1とする正三角形 PQR を Dm-1 の外側に作る。(I)
(i)辺AB を折れ線 APRQB で置き換える. & CO (8)
DH-1 のすべての辺に対して, (i)~(i)の操作を行って得られる多角形を Dn と
>15
する. 以下の問いに答えよ.
(1) D" の周の長さL” をaとnで表せ.
(2) Dの面積Sをaとnで表せ.
(3)
lim Sn を求めよ.
1280
(北海道大)