微分の定義を使う問題なんですが、この解答はどこが間違っているんですか？

い 3.x=aで微分可能な関数 f(x) について, 次の等式を証明せよ。【記述) lim h→0 f(a+h) -f(aー) h =2f'(a) 証明 bis flath)-faーム) 2 左迎こん00 (ath)-(a-h) frn fath) fla-h) 2 ath-→a-h (ath)- (aーh) =2チfa)-右e。

線で囲った部分って右側微分と左側微分すれば良いので微分の定義を利用して解かなくても減点対象や、他の問題で不都合な点が出てきたりしないですか？

第5章 微分法 |191 PR x>1 のとき f(x)= 2x+6 xS1 のとき f(x)=x°+1 である関数 f(x) が, x=1 で微分係 0128 数をもつとき, 定数a, bの値を求めよ。 [防衛大) 関数f(x) が x=1 で微分係数をもつとき,f(x)は x=1 で|微分係数をもつ 連続である。よって →連続 ax+b lim x-1+0 X十1 逆は成り立たない。 x=1 で連続であること から, aとbの関係式を 導く。 800 = lim (x°+1)= f(1) x→1-0 ax+b ここで, lim a+b 2 x→1+0 X+十1 20|e lim(x°+1)=f(1)=2 であるから )tie+ (nie)= x→1-0 a+b -=2 ehoie+o a a+b=4……D よって 2 ロ必要条件 ハuナh)-f(1) h また lim = lim 口右側微分係数 h→+0 h→+0 ん atah+b-2(2+h) h(2+h) a-2_a-2 = lim (a-2)h+a+b-4 = lim h(2+h) h→+0 h→+0 = lim h→+0 2+h 2 TOから a+b-4=0 lim = lim 日左側微分係数 h h h→-0 h→-0 h?+2h = lim h = lim (h+2)=D2 h→-0 h→-0 a-2 -=2 2 したがってf 合 lim NTLYの条件は h h→+0 代るあ ..f(1+h)-f(1) lim よって a=6 h このとき,Dから h→-0 6=-2 コ必要十分条件 T l e PR 次の閉数を微分せ上 右だ」 4定始とする

数学についてです。なんか大事なことに気づけそうで気付けません。f(a)-f(b)/a-b、という直線の傾きを表す形ってもしかして重要でしょうか？ 平均値の定理や、微分の定義、f(a)-f(b)=∮(b〜a)f’(x)dxだったり、何か共通の物が見つけられそうで見つけられませ... 続きを読む

を0<o<1を満たす実数とし, げ(Z) = イダ sin --ー とする。 数列 {g。) が のデの gr1 ー (oo) (w =1,2,…・) で定義されるとき, 次の問に答えよ。 (北海道 大2020) (1) すべての自然数 ヵ に対して, 0<g,。<1か つ gmュッ og。 が成り立つことを示せ。 1ー gz+1 1一@, (②) 6。 ニ とおくとき, すべての自然 数ヵ に対して, 5。」i < 65。 が成り立つことを示 せ。 (③) Hm gz および(2②)で定めた {5} に対して Hm 5。 を求めよ。 oo

(2)がよくわからないので教えてください 微分の定義に代入するんじゃないんですか？

これの微分の定義使って、どう考えればいいか教えてほしいです