Question

S

数学についてです。なんか大事なことに気づけそうで気付けません。f(a)-f(b)/a-b、という直線の傾きを表す形ってもしかして重要でしょうか？
平均値の定理や、微分の定義、f(a)-f(b)=∮(b〜a)f’(x)dxだったり、何か共通の物が見つけられそうで見つけられません。どなたかご教授くださいm(__)m

を0<o<1を満たす実数とし, げ(Z) =
イダ
sin --ー とする。 数列 {g。) が

のデの gr1 ー (oo)  (w =1,2,…・)
で定義されるとき, 次の問に答えよ。 (北海道
大2020)

(1) すべての自然数 ヵ に対して, 0<g,。<1か

つ gmュッ og。 が成り立つことを示せ。

1ー gz+1
1一@,

 

(②) 6。 ニ     とおくとき, すべての自然

数ヵ に対して, 5。」i < 65。 が成り立つことを示
せ。

(③) Hm gz および(2②)で定めた {5} に対して

Hm 5。 を求めよ。

oo

1ー 7(g)
三  1一@,

 

72

 

ここで, が7(q。) = sin 2 1 となるとき,
aq, 三 1 だから
げ1) - 7(@。)
0。 三 ーーーーーーーー
1一g,

と表すことができる。

微分の定義 直線の傾き 平均値の定理