(2)の問題で、どうすればAD=√2分の2CDが√2CDと考えることができるのでしょうか？

TOの線 (2) <BAD = (1) 線分 BD の長さは、BD=ア 長さが4の線分ABの中点をCとする。 点Bから ACを直径の両端とする円に接線を引き、その接点をDとする。 であるから, AD:CD イである。 I である。 の解答群 ◎ ADC ① ACD ② BCD ④ CBD (3) BDC よって、AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD= である。 CD= [サ ク さらに, BCD の面積Sを求めると、S [シス である。 セ M.1 (3) 線分 OA, OD の両方に接し、かつ円に内接する円O′の半径rはr=√ 答 一 [タである。 (1) BA = 4, BC2であり, BDは円の接線であるから, 方べきの直角三角形 OBD に注目して 定理により BD" =BC・BA = 2.4 = 8 BD > 0 より BD =2√2 Ke 1 (2) BD は円 0 の接線であるから, 接弦定理により BD=√OB-OD = 3-1=2√2 <DAC = ∠BDC としてもよい。 すなわち また <BAD = ∠BDC (③) ∠ABD= ∠DBC (共通) よって ゆえに このことから AD = -CD = √2CD ✓2 AABD c ADBC AD:CD = AB:BD=4:2√2=2:√√2 2 (6)) よって, CD = x とおくと AD=√2x ここで, ACは円0の直径であるから ∠ADC = 90° よって, x= となり,x>0であるから △ACD は直角三角形であるから, 三平方の定理により CD+AD=AC すなわち x+(√2x2=2 4 3 AH1 2√3 x = 3 したがって! AD = 2√6 CD = 2/3 3 3 また, AC =BC であるから a 2組の角がそれぞれ等しい。 COMMS+8) ABCD, AACD O

写真の問題の答えは「必要条件でも十分条件でもない」です！ なぜこの答えになるか、問題の式は何を表しているのか くわしく教えてくださると嬉しいです🥲🙏🏻

✓ 110 x, y, z は実数とする。 次の 「必要条件であるが十分条件ではな の中は, い」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条 件でも十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 O (5) △ABCの3辺BC, CA, AB の長さを, それぞれ a, b, cとする。 (a-b)(a+b2-c2) = 0 は△ABC が直角二等辺三角形であるための 305 J

三角比 三角形の形状決定 (2)です。 私の変形ではCA=CBが証明出来ないのですが、これはどこかで間違っているのでしょうか。こういった式変形は何通りかあると思うのですが、出したい答えを綺麗に満たせない事が多いです。条件に沿っていないから、などの理由があるのでしょうか。 ... 続きを読む

171. 次の条件を満たす三角形ABCはどのような三角形か. (1) b sin A a = sin B b a (2) (愛媛大) cos A cos B

赤線のところ、なぜ①÷②をするのか教えてください！

336数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点0があり,直線 AO, BO, CO ② 83 が,対辺 BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 練習 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 R 78 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1のとき、次の比を求めよ。 (イ) AP:PO (ア) BO:OQ (1)△ABP と直線 RC について, メネラウスの定理により また、BC PO AR CP OA RB =1 ① + + △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により CB PO AQ • • =1 ② BP OA QC BC BP AR QC ①+②から =1 CPČB RB AQ BP CQ AR したがって =1 PC QA RB (2) (ア)ABCQ と直線AO について, メネラウスの定理により (1)BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 33 . OQ3-12 BO OQ =1/1 4 から 9 =1 BO:OQ=4:9 ← 用るる 3 B R Q

この問題の⑴⑵の解き方を教えて欲しいです。答えは⑴が4/9.⑵が5/9です。

118 赤玉6個, 白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2 回取り出すとき, 最初の玉が赤である事象をA, 2番目の玉が白である事 象をBとする。 次の確率を求めよ。 *(1) P(B) (2)PA(B) 本 *(3) P(B) (4) PA(B)

問題 三角形ABCにおいて、BC＝a CA=b AB=cとする。次の値を求めよ。 a=2 b=√6 c=1+√3のとき、A 写真は解答なんですが、2√3+6が、2√3（1+√3）になるのかわからないです。どう考えたら＋６が（1+√3）になるのですか？教えてくださ... 続きを読む

(4) 余弦定理より, COSA = 62+c2 2bc よって, COSA = a2 6+4+2√3 2.√6.(1 + - 6.(1 + √3) 4 2 3 + 6 3+6 2√6 (1 + 3 2 3((1+ 2~ 61 + √3 3 1 2 0° < A < 180°であるから, A = 45°.

線分PMは円Oの弦であるからQM=QPが分からなくてこういう公式があるのでしょうか？それとも普通に求めるのでしょうか？

30 147* 半径1の円O′が半径2r の円0に点Pで内接し,さらに円 0′は円0の弦 ABに点Qで接している。 線分 PQ の延長が円 0 と交わる点をMとする。 ∠PQB = 60°のとき, 線分 QM の長さを求めよ。 (鹿児島大)

教えてください😖

問 △OABにおいて,辺OAを2:3に内分する点をC, 辺OBを 4:5 に内分する点をDとする。 線分ADとBCの交点をPとし, 直線OPと辺ABとの交点をQとする。 → OA=d,OB=とするとき, AQ:QBを求めなさい。 また,△OABにおいてチェバの定理が成り立つことを示しなさい。

円についてです。 私はアを求める際に解説の別解の方法で解いたのですが、その場合解答の1丸の式を求めずにイを解こうとすることになります。その場合、どのように考えて答えを出すのが良いのでしょうか。詳しく式まで書いてくださるととても助かります。よろしくお願いします🙇‍♀️ ̖́-

63 (円の弦の長さ) 直線y=-x+k と円 x+y2+6x-16=0 が共有点をもつとき,kの値の範囲は さらに、この円と直線の2つの交点を結ぶ線分の長さが72 であるとき,k= である。 である。 117

この問題についてなのですが、別解(2ページ目)で解いた時に、√6となってしまい解けません。やり方が違うのでしょうか？それとも、√6になって解けないから進研ゼミは1ページのようなやりかたで解いているのでしょうか？ 解説お願いいたします🙇🙏🙌

step 1 題でをつかむ アプローチ これを考える際にも利用できる。 とらえた特徴をもとに数学化する イメージ ( 例題あるタワーの近くに右の図のような長方形 ABCD の水平なマラソンコースがあり、頂点 A の地点に、地面に垂直なタワーが建っている。 C D 太郎さんがこのマラソンコースを地点Dから地点Aに向かって走っているとき、途中の地点Eで引 ワーの頂上を見上げたときの角度は66°であった。さらに地点Aに向かって走り、途中の地点 再びタワーの頂上を見上げたところ、その角度は78°であった。また,地点からタワーの頂上 を見上げたときの角度は30地点Dからタワーの頂上を見上げたときの角度は45℃であった。こ のとき、次の問いに答えよ。 ただし、太郎さんの目の高さは考えないものとする。 (1) タワーの高さをん (m) とする。 太郎さんが地点EとFの間にいるときの地点までの距離を (m) とするときのとりうる値の範囲はア である。 ア }に当てはまるものを、次の⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 角度の情報から、 「地点までの距離」 と 「タワー の高さ」の関係は三角比を用いて表せることが わかる。 よって,(1)では, FA <ょくEA となる ことから, FAやEAを三角比とを用いて表せ ばよい。 さらに(2)では,地点C,Dでタワーの 上を見上げたときの角度から, CAやDAを を用いて表すことができる。このことを用いて、 △ ACD について注目して見てみよう。 ア に当てはまる記号は ( ) イウエ オに当てはまる数値は ( 下の解説を見て、答え合わせをしよう。 タワーの頂上をGとおく。 (1) ∠GEA=66° <GFA=78°, GA = h ここで、 GA EA GA =tan66°, =tan78° より FA h h EA= FA= tan 66* tan 78° <r< tan 66° R FA<x<EAより, tan 78 ksin66" << hsin78° ktan66" <x<htan78" kcos78° <x<hcos66° くさく sin 78° sin 66° h h COS.66 COS 78 B tan 78° tan 66 (2) 地点 A.B間の距を400m とするとき, タワーの高さはイウエ 21.414 とする。 66 78 D E F A タワーの高さ E (m) 数 <DGA=450 DA Tanks th よって 5 ・アの (答) (2)(1)と同様に, GADにおいて, GDA = 45° より DA= D totny) GA tan 45] GA 3 h tan 30 また、GACにおいて, <GCA=30°より, CA = △ ACD において、 三平方の定理より, CD+DACA”が成り立つので, CD=AB=400(m)から、 オである。ただし, 400+h=3h これを解くと,h=200/2 200 x 1.414 = 282.8 (m) ･･ イウエオの (