青い三角形に余弦定理を適用するやり方ではできないんですか??🤔

太郎 三角比の値は三角比の表からわかるね。 数学Ⅰ 数学 A 小数第1位まで求めるとtan31"- 0. ス であり, tan 17°=0. セ であ る。 h 以下では 1280=4x4x80 tan 31° 0. ス tan 17° 0. セ -448474x5 として答えよ。 2 (16)x5 41280 P ツリーの高さを TH=h(m) とすると 10 AH=BH= 95 タ3 チツ -h, CH= R トナ 60 cos ZHBA= テ h となり,h=ニヌネ (m),CH=ノハヒ(m) とわかる。 1: となる。 また,△ABH, △BCH, △CAH の外接円の半径の3 10 h = 1280x4x9 = (ダン(パン) CH= 7211 70.4 X 21112 96x5 96×2.2 F 9 (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) ¥2 T h tan310= ? 2310 ?H J17° H h tan310 h 0.6 h = 10 6 6 10 16/12/29/0 56400 ン 704 CH= Tan120 21 h÷ 直角 6400 -?T280x4x9 125 ¥28000 25 5 角形 2 = H 64 6400 640

辺どうしを引くことによってなんで角度の大きさがわかるんですか？辺の長さが長いとそれにともなって対角も大きくなるとゆう性質を使うからでしょうか？

8). (2) æ>1のとき. 解答済み AB + BC - CA = 2(x+3) > 0 BC + CA - AB=2(x-1) > 0 が成立するから, (1) の結果と合わせて, 求めるæの 条件は, である. (3) 余弦定理より x>1 であるから, とわかる. AB2 + CA2-BC2 cos A = 4x3+8x2 -12x = 2AB.CA 2.4m(x2 + 2x 3) 1 (4) (3) の結果より = 2 ∠A=60° <B + <C = 120° であり, CA – AB = x² − 2x · 3 = (x-3)(x+1) であるから, 1<æ<3のとき, <B< ∠A < <C x=3のとき, ∠A= <B = ∠C 3<æのとき, <C < ∠A < <B とわかる.

画像の例「cosB＝…」のところがわかりません。 上部に載っている等式をどう利用したらこの形になるのか教えてください。 途中式まで教えていただけると助かります🙇‍♀️

a b 正弦定理 C = = sin A -=2Rは sin B sin C a=2Rsin A. 6=2RsinB, c=2RsinC となる。 よって a:b:c=2R sin A: 2R sin B: 2R sin C = sin A: sin B: sinC 上の等式を用いて, 次の問いに答えよ。 【例 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:7:8 のとき, B を求めよ。 A [解] a:b:c=5:7:8 よって、 ある正の数を用いて a=5k, b=7k, c =8k と表される。 (8k)+(5k)2- (7k) 2 cos B= 2.8k.5k ゆえに B=60° 8k 7k 1 = 2 B 5k C

（2）の緑の線でつけた所がわかりません。この変形のやり方を教えてください🥹

練習 △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 ③ 160 (b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0 c(cos B-cos A)=(a-b)(1+cosC)

ベクトルの問題が分かりません。よろしくお願いします。

△ABCにおいてABAC=α. 3.AC=αBC・BA=β,CA・CB=yとおく。 (1)AB, BC, CAの長さをそれぞれα,β,yを用いて表せ。 (2)aβ + By + ya > 0を示せ。

ここのオ、カの問題で角の二等分線が出たときに比率を使って計算をしたのですが合いませんでした。これは角の二等分線の比で解くことはできないのですか？また、答えには面積の合計を使って解くやり方をされてました。

(1) △ABCにおいて, AB=2, AC=√19, ∠ABC=120° とする。 このとき BC = ア であり イ ウ △ABCの面積は I である。 ∠ABC の二等分線と辺 ACの交点をDとすると BD= オ であり キ クケ AD= コ

ADの長さの求め方を教えてください！ よろしくお願いします🙏

4 AB = 3, AC = 7, cos /BAC=1/1 である△ABCがある。∠BACの二等 分線とBCの交点をDとし, AD と △ABC の外接円の交点のうち, Aと異なる点 をEとする。 次の各問いに答えよ。

ナニヌネなんですが、平行四辺形と三角形に分けると答えが合いません。この方法はできませんか？

D A Ape App=a 6 Be 16 b ~ BI ↑ 状態 ① 状態 ② 状態 ③ 状態④ "Po D D Ave ・D Po=B 5 5 6 5 CB O B 5 C 状態⑧ 状態⑦ 状態⑥ 状態 ⑤ 34 図3 34 15 9+25-99 30 (1)AB=5,BC=1,CD=6,DA=3の場合を考えよう。 (i) 図3の状態②のとき 30 クケ COS α = であることから, α = サシスである。 2 120 図3の状態⑥のとき 3 25+9-25 △ABD は二等辺三角形であり, cosβ= ソタ である。 10 30 「羽ばたき角」 α-βの値はチッ 48 図3は、円盤の回転に伴って, 線分 BC, CD, DA がどのように動くかを示 したものである。 ただし, ∠BAD=8 (0°<8 <180°)とする。 状態②のとき3点 B, C, D がこの順で同一直線上に並び, 0は最大となる。 このときの0をα とおき, 「上への羽ばたき角 α」 とする。 状態⑥のとき3点 C, B, D がこの順で同一直線上に並び, 0 は最小となる。 このときの0をβとおき, 「下への羽ばたき角β」 とする。 <α-B<(チッ+1) である。 (ii) 図3の状態⑧において, 0=90°であるとき テ cos BCD= ト である。 2 () 図3の状態① において, AD / BC であるとき a 120130 72 2 73 48 36-25 ニヌ 四角形ABCD の面積は である。 ネ 2 25. また, α-β を 「羽ばたき角」 とする。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) い 1+36-34 S 6 6 (3+1)× (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) 9+25-2151000=36.1-2,6005

最後のテ~ヌが分かりません、、

4 〔2〕 線分ABを直径とする半円周上に2点C, D があり, BC =2,CD=DA=1 とする。 △ADC に余弦定理を用いて AC2= タン+ チン sin となるので 2セノ 夕 2+ 2 sin 0 tan 0 第5回 5 1-sin-α sinox ((+sina) (1-sina) sino が成り立つ。 Costx A 20 ここで,一般に Tonto sinto である B 参考図 ツ + sina ツ - sin a tan² a sin² a BAC = 0 とするとである。た AC=1+1-2. が成り立つことを利用すると sin0 = テト + ナ AB = AB = ス2 sin 0 ヌ 12セ/ AC = となることがわかる。 tan である。 ∠ADC= 4 である。 ソ の解答群 0 20 60°+0 ④ 90°+0 <<-114-> ② 45°+0 (5) 180°-0 (数学Ⅰ, 数学A第1問は次ページに続く。) =2+2sing tano (1+sing) (1-sing) 2 (1+sing) sing -115-

（2）の三角形の外接円の半径を求める問題です。 ①使っているのは三角比の相互関係sin²θ+cos²θ＝1 これを変形したsin²θ＝1－cos²θ であっていますか？また、計算の1－（－√3/3）² の途中計算を教えて頂きたいです！！sin²θ＝6/9→ θ>0 →sin... 続きを読む

13 4 AB=3, CA = √3, cos <BAC=-- である △ABC がある。 3 (1) 辺BC の長さを求めよ。 (2)△ABC の外接円の半径を求めよ。 また, △ABC の外接円の点Aを含まない弧 BC 上 に,点Dを線分AD が △ABC の外接円の直径となるようにとる。 このとき, sin ∠BAD の値を求めよ。 BE (3) (2) のとき, 線分AD と辺BCの交点をEとする。 の値を求めよ。 また, △ABE EC の外接円の半径を求めよ。 (配点 20 ) (1) △ABCにおいて, 余弦定理により = BC = (√3)+3"-2.√3.3(-) =18 BC > 0 より BC=√18=3√2 C y = 3² (13)² = 6 (-13.16) y=16より 3 y Sin <BAC=16 (2) でも可 √3 cos BAC == であるから 3 ① 2 sin ∠BAC = 1- --(-- 3 3 6 介 COS をSinに変換し、 0°< ∠BAC <180° より sin <BAC> 0 であるから 6 √6 sin ∠BAC = 19 3 逆数 ②正弦にもちこむ よって, △ABC の外接円の半径をR とすると, 正弦定理により 3 BC = sin ∠BAC 2R 2R BC. Sin<BAC BC ↓ B R= =3√2 2 sin ∠BAC 3√3 2 . 1 3 2 R = BC. x sinc BAC 2 K 6 3√2