ABC
6
227個の数字 1,2,3,4,5,6,7を使ってできる数のうち,
次のような数は何個あるか。 ただし, 各けたの数字は異なるも
のとする。
(1) 4 けたの奇数
1の位が
1、3、5、7のみ
百 +
-
HINT
まず、一の位の選び方を数え
る。
6×5P2×4=6×5×4×4
56
9
2個
35
4通り
(2)偶数1の位が2.4.6のみ
=480通り
6×5P1x3=6×5×3
6
7.
P₁
①.②
90通り
A.B.C.D
23 男子4人、女子2人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。
(1)男子4人が続いて並ぶ。 一人として考える
3P=31 3×2×1=6通り
HINT.
続いて並ぶものは1つにまと
めて考える。
男子それぞれの並び方は4P=41=4×3×2×1
まとめて、
6×24=144通り
=24通り
(2)女子2人が隣り合う。1人として考える。
[190
1.
3
51
5P5 =51=5×4×3×2×1
1.20通り
女それぞれの並び方は2P2=2!=2×1=2通り
まとめて、120×2=240通り
(3) 両端が男子である。
両端の男子の席 4P2=4×3=12通りA1000B
残りの人の席4P=4.4×3×2×1
まとめて、
12×24
×24
=
24通り
48
=288通り
24
288
HINT
まず, 両端の男子2人の並
方を数える。