2 の頂点 、ら 3 個の頂点を選んで作られる三角形の個
EXER ⑨ 中二角形を考える。この十角形の頂上 てしてもっ三角形の個数は ^[ー]
333
である。このうち, も との十角形の辺を辺
れらが 1 個以上の頂点を共有する確率は "しで 8
ァー」 個の三角形からでたらめに相異なる 2 個をとつた
形の辺を辺としてもたない確率は [_」である<
RS < 因 なる 2 個をとったと
し 。 るテレー]個の三角形からでたらめに相昌 ことどき
個の頂点を選んで作られる "し 」個 ちる。また, 3 個の頂点を選んで人
とき, どちらの三角形ももとの詳
HINT| ⑫ 2 個の三角形を 々, とすると, 三角人形<
3 個を取り 三角形 の 3 つの頂点は残りの 7 個が
和0お微22まいSSニッニンーー
点を選ぶぶと 1 つの三角形が決まる。
よって, 求める三角形の個数は
10・9・8
3・2・1
所(@5 こら に 120
べばよい。
共有する 1 辺の選び方は 10通り。
そのどの場合に対しても, 残りの1 個の頂点のとり方は
10一4三6(通り)
よって 10X6三60(通り)
[2] 三角形の 2辺だけを十角形の辺と共有するとき
10 通り。
したがって, 求める三角形の個数は
60十10テ70
SENSEなこお三角形 の 3 つの頂点は十角形の 10 個の頂点がら
1 ら 3 個を取ってから, ズ との区別
ベ 両隣の頂点を選ぶと
2 辺を共有することに
なる。
〇 積の法則。
〇 士角形の頂点の襲k
等しい。
の 和の法則。
