数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

この問題を教えてくださいよろしくお願いします🙇

宿題 No.2 (2024年4月23日 ) 質点が時刻t=0に座標=0の位置にいて、速度v=0だったとする。 加 速度が 0 <t < ta, t> で -b (a>0,6 > 0) だとしたとき、速度が再 びゼロになる時刻を求めなさい。 また, 質点がそれまでに移動した距離を求めな さい。

写真3枚目の和訳の傍線部ついて 生物学者がカモフラージュを暴くために彼らの作品を使ったりする。と書いてありますが 、具体的には どういうことなのでしょうか ？ 前後の文を見てもよく分かりませんでした 、、もしもっと 前の文や、後の文を見たいという要望があれば 掲載します。

6 niad 1 Do creative people think (differently from ordinary people) ? S 和訳 創造的な人々は普通の人々と考え方が違うのだろうか。 語句 ordinary 「普通の」 2 Not, really. 和訳 いや、実際にはそうではない。 16

数三微分法の問題なのですが次数がnの場合にゼロになるように解説では考えているのですが次数n－1がゼロになる場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

分け EXxの整式 f(x)がxf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) = 0(0)=1を満たすとき、f(x)を求めよ。 ③ 132 f(x) の次数をn (nは0以上の整数) とする。 [類 神戸大] HINT f(x) の最高次の n = 0 すなわち f(x) が定数のとき, f (0) =1から このとき f'(x) = 0 f'(x)=0 f(x)=1 項に着目して、まず f(x) の次数を求める。 条件式に代入すると, 3f(x)=0となり これはf(x)=1に反するから,不適。 f(x) = 0 n≧1のとき,f(x) の最高次の項を ax (α≠0) とする。 xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0の左辺を変形して {3f(x)-xf(x)}+{f(x)+xf" (x)}=0 f(x) xf'(x) の最高次の次数はnであり, 3f(x)-xf'(x) ←3f(x)-xf'(x) の次数 のn次の項について 3ax"x.naxn-1=(3-n)ax" 条件から (3-n)ax=0 α≠0 であるからn=3 土て相殺されて しまう可能性はない?? したがって, f(x) の次数は3であることが必要条件である。 このとき,f(0)=1から,f(x)=ax+bx2+cx+1 (α≠0) とお けて f'(x) =3ax2+2bx+c, f'(x)=6ax+26 はn以下,f'(x)+xf(x) の次数は (n-1) 以下。 xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0に代入して x(6ax+26)+(1-x) (3ax2+2bx+c) +3(ax3+bx2+cx+1)=0 整理して笑(a+b)x2+(46+2c)x+c+3=0 08 ←Ax2+Bx+C=0がx よって 9a+b=0,46+2c=0, c+3=0) の恒等式 = (n) ⇔A=B=C=0

マーカーした部分はなぜ🟰になるのですか？二次方程式とあるので、Aはゼロでないと思ったのですが… そこを教えて欲しいです．（2）　です

96 ax²+bx ① は2次方程式であるから また,①の判別式をDとすると D=62-4ac (1) b=a+cのとき D=(a+c)2-4ac=a²-2ac+c2=(a-c)20 よって, ① は虚数解をもたない。 (2) a+c=0のとき よって したがって, ①は虚数解をもたない。 c=-a D=62-4a(-a) = b2+4a²≧0

地理のテストの問題を出すとしたらどのような問題を出しますか？写真の範囲から40点分出ます。

SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS 5 BAR.COM TRY をなくし、食料生産を可能にする ことは、 SDGsにおける17の目標のうち、ど の目標の解決に結び付くのだろうか。 関する と考えられる目標のアイコンを色 世界の食料不足の現状について とらえよう。 の事例から から続可能な食料生産に関連した 13 SDGsの目標を達成するために、日本が協力でき ることや私たちが取り組めることは何か考えよう。 1 食料が十分に得られない人々 ラテンアメリカその他14 合計 4.5 アメリカ 2507 ような地域に多いのだろうか。 1149 Thaあたりの穀物 (2019 5000kg 1000kg/ ブラジル サンヒ 3 深刻な食料不足が起こった地域への国連世界食糧計画(WFP) よる食料理助 (ジンバブエ 2016年) 干ばつが続いたことで農作 収量が減り、子どもを中心に飢餓状態に陥る人が急増した。 8 14 4052 コンゴ共和国 ●(2378) 15 10 16 E 国・地域別) (2018年) 125%以上 75~100 100~12550~75 K エチオピア (2832 4811 バングラデシュ 821 ジンバブエ 11 17 50%未満 資料なし [FAOSTAT] 6 12 日本 6269 中国 6278 18 (2018) (FACE) 栄養不足人口の地域別割合 栄養不足人口はどの 2 世界の物自給率と 1haあたりの穀物収量 | 読み解き 穀物自給率が低い地域に着目しよう。 (3026) 世界には、健康で活動的な生活を送るために必要かつ十分な栄 養を得られていない栄養不足の人々が、7億人近く存在する ( 特に南アジアとサハラ以南アフリカでは,3人に1人の子 どもが、 慢性的な栄養不足のために年齢相応の身長に成長できて いない発育阻害の状態にあり、栄養不良が原因で命を落とす子ど もも多い。アフリカでは、生産技術の遅れなどから穀物収量が少 ないため(図2)、急激な人口増加に食料の増産が追いつかないこ となどが食料不足の原因となっている。 一方, 南アジアでは緑の おんけい かんがいい! 革命によって穀物収量が増えたものの、その恩恵が灌漑施設や化 れいさい 542042 とっぱつき 学肥料の費用を負担できない零細農民には行き渡っておらず (p.99) 栄養不足人口が減らない状況を生み出している｡ 干ばつなどの気象災害や紛争などによって突発的な食料不足が 発生すると、 迅速な食料援助が必要となる。 国連世界食糧計画 (WFP) は、 食料が欠乏した地域への緊急食料援助を行っており きんきゅう うべ (写真③) 日本や欧米諸国をはじめとする先進国が資金を拠出す ることにより,その活動を支えている。 オーストラリア . アフリカエナビ コン [新] アメリカ合衆国 アドイツ フランス アルゼンチング 1307 (215/7 インドネシア 日本 中国 バス 22インドパングラッシュ 「アジア ヨーロッパ 2012年 (2018年) (FACSTAT. ほか｣ 91 アフリカなどの発展途上国では、雨水と人力に頼った農業が行われ ていることが多い (写真)。このため、ひとたび干ばつなどが発生す ると、農作物の収量が、人々の食料供給が大打撃を受ける。ま た。 サハラ砂漠の周辺などの乾燥地域では、人口増加によって過度な 耕作や放牧が行われたことで砂漠化が進行し(図)、人々が農業や放 牧で生計を立てることが難しくなる事態も起こっている。 農業ができ なくなった人々は、仕事を求めて都市に流れ、収入が少ないために十 分な食べ物を得ることができない強菌となる。 この悪循環を改善す るためには、干ばつなどにも強い品種の開発 (p.176)、 収量を増 やすための技術協力などによって、その国の境や技術を生かした持 続可能な食料生産システムを構築していくことが必要である。 地生産性 (収穫面積1haあたりの収 主な国の労働生産性と土地生産性 読み解き 土地生産 10 して、アジア諸国とアフリカ諸国を比較しよう。 ①人口のによる 少ない木の残された草地が のの増加 ①草原を掘り起こして何度も同じ作物 表土の流出や 地化 2108 地力の低下 不山 ③ 日本の食料生産を活性化させるための取り組み 日本では海外の安い農産物を輸入するようになった結果, 国内の食料生 が縮小するとともに、 食料の輸送時に多くの二酸化炭素を排出するよう になった。こうしたなか, 地域で生産されたものをその地域で消費するとい 地産地消の取り組みが各地で行われるようになってきた。 これは、生産者 が見える食材を消費者に届け、 野菜の旬や伝統的な食材への理解を深 るなど、地域の子どもたちの食育も後押しする(写真)。また、農業を第 1次産業としてだけでなく, 加工食品をつくる第2次産業 流通・販売を担 第3次産業まで一体化した産業として発展させる6次産業化の動きも、 食料生産を活性化させる取り組みとして注目されている(図3 写真9)。 ③地の破壊 7 給食で地産地消を進める取 り組み (大分県 由布市. 2017年) しゅうかく 地元の農家が収穫したばかりの しょうかい 野菜を小学生に紹介し、農業や食 材への関心を高めている。 家畜の増加 ③細管現象による塩分 地下水位の の上昇(土壌の塩性化) 上昇 (断面図) 加工 人力だけに頼っているため生産性は低い。 だけでなく、 人口の急増による通伐採や過放牧 過耕作などの人為的な要因も関わっている。 の道具で畑を耕す人々 (エチオピア) 16 砂漠化を引き起こす人為的な要因の例 農業生産を難しくする砂漠化の進行には、気候変動 家の放牧 課題と国際協力 の過剰な 販売 4 x 2 ×3 農林漁業者が生産、加工、販売を一体化 8 農林水産業の6次産業化とは の向上 (48687-7 用の道 地域の活性化 6 9 地元産の 野菜を加工品に して販売する とで農業の6 産業化を学 校生(宮崎県 F1.201

⑤⑥の求め方 C上の点（t²＋3t,4-t²）における傾きは①で求めたdy/dxの値ですよね、 そして法線の傾きをmとすると、dy/dx✖️m🟰-1となってm🟰-dx/dyが求められますよね。 その後法線の式がy🟰（-dx/dy）（x-t²-3t）＋4-t²と求められて、こ... 続きを読む

を ①, *****922HOS 〔II〕 tを媒介変数として、x=t+3t,y=4-2 (t = 1) で表される曲線を C とする。 次のをうめよ。 TEA dy (1) をtを用いて表すと, dx 座標の最大値は (2) 曲線Cの接線のうち、傾きが 1/12 のものの方程式はy= + dy dx ある。 = 最小値は 1 である。 また, 曲線C上の点の である。 で (3) 曲線C上の点 (t + 3t, 4t) におけるCの法線が原点O(0, 0) を通るよ うなtの値は小さい方から, (5) 6 である。 (4) 曲線Cと直線y=3で囲まれた図形の面積は 7 である。

単振動の問題です 慣性力が働いているのに初めて衝突するまでの時間が何もない普通の平面の時と同じ時間になるのでしょうか？

(2) 図 1-2 に示すように、水平でなめらかな床の上を動く台車が台車 ある。 台車の床の上には質量 ma[kg]の小物体Aと質量 正の向き 小物体A 小物体B me [kg] (ma>me)の小物体Bが置かれている。 台車の床は 水平でなめらかである。 小物体Aはばね定数k [N/m〕 のばね の一端につながれ ばねの他端は台車の壁に固定されている。 小物体Bは小物体Aの右側に離れて置かれている。 ばねが自然 の長さで、台車と両小物体が静止していたときに力を台車に加 図 1-2 えて、台車を水平右向きに一定の加速度で運動させた。台車の加速度の大きさはα〔m/s'] であった。 小 物体Aが動き出した後で, 小物体Aの台車に対する相対速度がはじめてゼロになったときに小物体Aは小 物体Bに弾性衝突した。 この衝突は台車が等加速度運動を始めた時刻から [ 〔s] 経過したときに起 [[m〕 である。衝突直後の小物体Aの台車に対する 相対速度の大きさは (カ) [m/s)である。 衝突直後からは,衝突直後の台車の速度で台車が等速運動す るように台車に力を加え続けた。 小物体Aと小物体Bが再度衝突する前に、小物体Aの台車に対する相対 速度がゼロになった。このときのばねの伸縮量の大きさは (+) [m] である。 こり、衝突したときのばねの伸縮量の大きさは

解き方わかる賢い方いませんか？ 今年の近畿大学の医学部公募制推薦の問題です

Mu R² I-CO AJURSADE I-B と同じイオンエンジンを搭載した全質 量 MR [kg] の探査機 Xが地球の重心を中 心とした半径L [m] の円軌道A 上を等速 で運動しており, A を一周する時間は地球 の自転周期T [s] に等しい。 イオンエンジ ンの噴射により, Xを地球の重心を中心と した半径10L [m]の円軌道B上に乗せる 過程を考える。 AとBは同一平面内にある。 簡単のため, Xの運動に対し, 月や太陽の 重力の影響は無視できるものとする。 地球 の半径をR [m], 地上における重力加速度 12 の大きさをg 〔m/s2] とする。 このとき, R, T, g を用いてLは [m]と表せる。無限遠における位置エネルギーをゼロとしたとき, 軌道A, 軌道B上を等速円運動する質量1kg の小物体の力学的エネルギーの大きさ は,それぞれg, R, L を用いて 13 (J), 14 る。図4のように, 軌道A上で等速円運動を行う X を, X の進む向きに [J] と表せ 対して逆向きにイオンを噴射し続けることにより、 徐々にその軌道半径を 増大させながら軌道Bに乗せる。 この間, Xのイオンエンジンの仕事率の 大きさP〔W〕は一定であり, Xに搭載されたイオンの質量の変化はXの 全質量MRに比べて十分小さい。 これらから イオンの噴射によりXが 軌道A を離れ軌道B に乗るまでに要する時間tAB [8] はL, P を用いて 15 xgR2MR と表せる。 R = 6.4 x 106m, g = L=4.2×107m, P=1.0×103W, M=7.0×102kgの時, 有効数字1 = 9.8m/s2, tAB = 桁でtAB= [8] と表せる。 図4 X の軌道の概略 JB