x=1のときy=-2
[][][1] 0<a<1のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
acl
よって, x=aで
最小値 α2-2a-1 をとる。
[2] 1≦a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=1で最小値-2をとる。
[1], [2] から
0<a<1のとき x=αで最小値 α2-2a-1
1≦a のとき
(2) 最大値を求めよ。
定義域の中央の値は
a
2
[1]
[1] 0 1 すなわち0<a<2のとき
10.1)
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=0で最大値-1をとる。
a² - 2a
x=1で最小値-2²-2a-
[2] 1/28 = 1 すなわちa=2のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=0, 2で最大値-1をとる。
(01-30
[2]
-18
[1]
[2]
a²-2a-
O
O
O
(x)=(8)
-2.
******......
O
x
x
((小)
x
3] a>2のとき
図 [3] のように,軸x=αは区間
あるから、x=2で最小となる。
最小値は
f(2) = -8a+4
[]~[3] から
fa<0のとき
x=0で最
0≦a≦2のとき x=αで最
a>2のとき
x=2で最
最大値を求めよ。
間 0≦x≦2の中央の値は 1
a<1のとき
図 [4] のように, 軸 x = αは区
左側にあるから, x=2で最大
最大値は f(2) = -8a+4
a=1のとき
図 [5] のように,軸 x=α は区
一致するから, x=0, 2で最
最大値は
f(0)=f(2)=-