150
で向かってくるとき, サイレンは元の振動数の約 1.05倍高く聞こえる。
例題 30 音源が動く場合のドップラー効果
150 151
振動数∫[Hz]の音を出す音源がある。音の伝わ
る速さをV[m/s] として, 次の文の
観測者
音源
に適当
な文字式を入れよ。
((()))
右図のように, 音源が速さ vs [m/s] で動きなが
ら音を出した。 音源の進行方向前方では,時間
[[[s] の間に出した ①個の音波が ② 〔m〕の距離の間に等間隔で並んでいる。
よって, 音源の進行方向前方での音波の波長は 3 〔m〕であり, 音速は
④ [m/s] のままなので、観測者が聞く音の振動数は ⑤ [Hz] である。
音の振動数
いくらか。
s間に何回
●センサー 43
音源が動くときの音波の波
長は,
V-us
f
100
解答 ① ② 右図を参照。
Vt〔m〕
(3) [s] 後の音波の様子より 求
② (V-vs) t〔m〕
める波長を入[m] とすると,
(V-vs)t V-us
ust〔ml〕
1
①ft [個]
λ =
=
[m]
ft
f
ようになる。
●センサー 44
音源が動くときの観測者が
聞く音の振動数は,
④ 音速はV[m/s] のままである。
⑤ 求める振動数をf [Hz] とすると,v=fより、
V
V
V
f=
-f 〔Hz]
入
V-us
V-us
f
V
f'==
-f
V-us
vs は,音源から観測者に
向かう向きを正とする。