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数学 高校生

この問題の(2)の解説の下線部がなぜこうなるのか全くわかりません。教えてくださいm(_ _)m

[頻出 ★★☆☆ \3 例題 1164 三角関数の最大・最小 〔4〕・・・ 合成の利用 のときの0の値を求めよ。 D 頻出 (1) 関数 y=sin03 cos) の最大値と最小値, およびそ (2)関数y= 4sin0+3cose (0≧≦T)の最大値と最小値を求めよ。 ESHRON 思考プロセス 加法定理 Sπ ReAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 0≤ 0 B M (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ y=2sin0- 3 サインのみの式 S π 3 sin (0) 2 sin (0) S 図で考える 0 (2) 合成すると, αを具体的に求められない。 0 B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π (1)ysind-√3 cost=2sin (0- 3 OMO より よって 2 したがって 3 ≤0- π 3 VII √3sin(0)≤1 23 -√3 ≤ 2sin(0-4) ≤ 2 O 3 20 -√3 4 -10 11 x √3 3 π π 0- 3 2 8-4 - 1 すなわち 5 すなわち 0 = _2 6 πのとき最大値2 -1 π π 0- 3 3 すなわち 0 0 のとき 最小値√3 3 2 y = 4sin0+3cos0 = 5sin (0+α) とおく。 5 4 ただし, α は cosa= sina 5 π 0 ≤0≤ より 2 π +α sin(1⁄2 + a) ~ ① より 0<a< であり, sinα <sin a≦ata≦ 10= 35 2 ... ・・① を満たす角。 0 4 y 1 1 <3> ---- π 4 3 から ≦sin (0+α) ≦1 5 最 3≤ 5sin(0+a) ≤ 5 kh, y t 最大値 5, 最小値 3 sina ≦ sin (+α) ≦1 +αである -1 0 mai 41x 5 162 曜 164(1) 関数 y=sin-cos (0≧≦)の最大値と最小値,およびそのときの 9 の値を求めよ。 (2)関数y=5sin0 +12cos (0≧≦)の最大値と最小値を求めよ。 (S) 293 p.311 問題164 π 3 である ARC

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化学 高校生

以下の問題の解き方を教えてください

2. 次の文章を読み, 問いに答えよ。 なお, (3) の構造式は例にならって記せ。 W- X (構造式の例) CH3-CH2C-C- -H COOH Z CY H- C- CH31 2CH2-OH WC Zが紙面上にあるとき, Xは紙面の 手前に, Yは紙面の向こう側にある。 る。 炭素, 水素,および酸素のみからなり,互いに異性体である酢酸エステルA~Lがあ (i) 化合物 A について元素分析を行った結果、 炭素 63.1%, 水素 8.8%であった。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0 (ii) 1molの化合物 A 〜Kは触媒存在下, それぞれ1molの重水素分子と過不足な く反応するが,化合物Lは同条件下、重水素分子と反応しない。 Aから生じた反応 生成物の, A に対する質量増加率は3.5%であった。 なお, 重水素の相対質量は 2.0 とする。 (iii) A~K を適当な条件で加水分解すると, A~Eはアルコールを, F~Hはアルデヒ ドを, そして, I~Kはケトンを与える。 F~Kの加水分解では、途中に不安定なアル コール中間体を経て, アルデヒドまたはケトンに異性化するものとする。 (iv) B は不斉炭素原子を一個もつが, AおよびC~Lは不斉炭素原子をもたない。 (v)CとDは互いにシス−トランス異性体の関係にある。 同様に,F と G, 並びに」と Kもシス−トランス異性体の関係にある。 (vi) EとH を触媒存在下, 水素と反応させると、 同一生成物が得られる。 (vii) Lを加水分解して得られるアルコールを酸化するとケトンが得られる。 [問] (1) 化合物 A の組成式を求めよ。 (2) 化合物 A の分子式を示せ。 (3) 化合物 B には互いに鏡像の関係にある異性体がある。 それら2つの鏡像異性体の 構造式を示せ。 }{ (4) 化合物CとDのうち, トランス異性体の構造式を示せ。 (5) 化合物 Hの構造式を示せ。 [ (6) 化合物の構造式を示せ。 (7) 化合物 Lの構造式を示せ。

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