n
3
n
== ½-½±n{(n + 1) (2n + 1) − 7(n + 1)+8}
-
==—=—=n(2n² — 4n + 2) = n(n² − 2n+1)
= n(n-1)2
n
(3) Σ (k³ + k) = Σ k³ + Σ k
k=1
k=1
k=1
2
= {(n+1)² + (+1)
-n(:
1
=
-n(n+1)
-n(n+1)+1
=
∙n(n+1)(n²+n+2)
1
n-1
n-1
(4) > 2k = 2 k = 2. — (n − 1)|(n−1)+1)=n(n−1)
k=1
k=1
-
[711高等学校 数学B 練習29]
次の和を求めよ。
1.2.3+2.3.4+3.4.5+ + n(n+1)(n+2)
(解説)
これは,第ん項がk(k+1)(k + 2) である数列の, 初項から第 n
よって, 求める和は
n
n
n
n
n
21 5/13242 22
13
251205
