詳しく教えてください！

272 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 TS (2) 63x+44y=2 (5) 141x-52y=4 *(3) 86x-49y=3 *(4) 95x+28y==1 239 (6) 25x-61y=9 (A CLegr)

すみません写真の問題全てよくよく分からないのですがどなたか分かりやすく簡単に解答を教えてください。 注文が多くてすみません。時間がかかると思うのですがなにとぞお願いします。

3 2次関数 f(x) = ax'-4ax+5a+1 がある。 ただし, aは0でない定数とする。 (1) a>0 とする。f(x) の最小値が 6a* であるとき, aの値を求めよ。 (2) a<0 とする。y=f(x) のグラフがx軸の 0S×い4の部分と共有点をもたないような aの値の範囲を求めよ。 (3) a<4 とする。 aSxS4における f(x)の最大値を M, 最小値を mとするとき, M-m (配点 20) をaを用いて表せ。

数学Aの整数の性質の問題です。 解説の(x+y+1)+(x-y-3)=2x-2のところから分かりません。

第3問~第5問は, いずれか2間を選択し、解答しなさい。 x- 2L--4 -15 (x- 2e) -(194),15 {e-"-}- f($r)-4}-15 (-ーは) -1t9-15 第4問(選択問題) (配点 20) [1] 不定方程式 (x-1)-(912)-2, 0 A*- B- 12. (A +B)(4-B) =12. {(x-) +(g+2)}} () -g1}12 (スtgt)·(は-4- 3) 312 - - 2- 4y= 15 (スーリ ズ-2x+! の整数解 z, yを求めよう。 2 2- 2c = ア」 C- 2 g°+ 4y = リ+ ウ。 Iタ であるから,①は (9+2) * +44 +9 2 (-ア-() 2 2 オカ と変形できて,さらに A°-B°= (A+B)(A-B)であるから |2 キ/ ク3 オカ 2+y+ E-y- と変形できる。 ここで,整数x, yが②を満たすとき, α+y+ キ」 とx-y- ク3 は ケ O したがって, ①を満たす整数z, yの組は 組あり,その中でaが コ 最大のものは (2, y) = サ シス サ セ である。 ケ の解答群 ともに偶数である 0 ともに奇数である 2 一方が偶数であり, 他方が奇数である (数学I·数学 A第4問は次ページに続く。)

（3）を教えてください

8次の各問いに答えよ。 (1) 方程式 17x+23y=1 を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (2) 方程式 17c+23y=1 を満たす整数x, yの組をすべて求めよ。 (3) 方程式 172x+23y=500 を満たす整数2x, yの組のうち, c とyがともに正であるものをすべて 求めよ。 1年数学

数Aの整数の性質です。 黒い矢印の過程は何を行ったのですか？

10(1) 等式 31x+22y=1 を満たす整数x, yの組を1つ求める。 31と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 移項すると 9=31-22·1 31=22·1+9 22=9·2+4 移項すると 4=22-9-2 9=4-2+1 移項すると 1=9-4-2 よって 1=9-4-2 4に22-9·2を代入 =9-(22-9-2)·2 =9-5+22·(-2) 9に31-22·1を 一 代入 =(31-22·1)·5+22·(-2) =31·5+22-(-7) 0。 よって,求める整数 x, yの組の 1つは x35, y=-7 すなわち 31·5+22·(-7)=1

数Aの問題で、問題文が 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 です。答えと解き方を教えて欲しいです！ すみません、解答は貰えませんでした。

25x-61y%3D9

29X＋42y=1を満たす整数x、yの組を求める問題です。ユークリッドを使うやつっぽいんですがどうしてもやり方が分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(5)の式の変形の仕方がよくわかりません💦 教えてください🙏

D 234 次の等式を満たす整数x, yの組をすべて求めよ。 (3)(x+2y)(x+y)=5 4xy-7x-y=0 (5))xy-3x+5y-9=0 235 次の等式を満たす自然数x,vの組をすべて求め上

よってのあとの ここ❕と書いてあるところの式がよくわかりません 8はどこからきたのですか？

ユークリッドの互除法の利用 a=11, b=19 とおいて, [解] のように求めてもよい。 よって,(1)で求めた解を x3Dp、 yーq とすると、 x=5p, y-5q が(2) の解に 0) 11と19は互いに素である。まず, 等式 11.x+19y=1 のxの係数 Ⅱとyの 係数19に互除法法の計算を行う。 その際, 11<19 であるから、 11 を割る数。 19 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (2) xの係数とyの係数が (1)の等式と等しいから、 (1)を利用できる。 を割られる数として割り算の等式を作る。 例題 121 1次不定方程式の整数解 (11 425 (2) 11x+19y=5 077 11x+19y=1 ーズ り.423 基本事項 - 本 L.9 lOLUTION ART 1次不定方程式の整数解 12 スペー が 1+299 2+69 +23 マと966 の は23 (1)の等式の両辺を5倍すると 11(5x)+19(5y)=5 る。 なる。 2 1 667 ) 966 598 667 69 299 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1 1=3-2-1=3-(8-3-2)-1 =8(-1)+3-3=8-(-1)+(1-8-1)-3 =11-3+8-(-4)==11·3+(19-11·1).(14) =11·7+19·(-4) 11-7+19-(-4)=1 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 (1) 4=11, b-19 とする。 8=19-111-6-a 19=11·1+8 11=8·1+3 8=3-2+2 15 レ版 3-11-8-1 3=2-1+1 =a-(b-a)-2aー6 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b)-2 1 2 0323 )884 238 646 85 238 よって そのまま ここ。 =ー5a+36 B/I ます 1=3-2-1 のの の =(2a-b)-(-5a+36)-1 =7a-4b すなわち ゆえに,求める整数x, yの組の1つは 能 など すなわち 7 1 11-7+19-(-4)3D1) よって、求める整数x, yの 組の1つは x=7, y=-4 19 ) 2077 6 1829 248 0の両辺に5を掛けると レッド対 11-(7-5)+19-((-4)·5}=5 11-35+19·(-20)=5 3 x=7, y=-4 すなわち よって,求める整数 x, yの組の1つは x=35, y=-20 (2)の整数解には x=-3, y=2 という簡単なものもあ る。このような解が最初に発見できるなら, それを答と してもよい。 ATICE … 121° 1 5-12- 2と変形し、 T0 19x+26y%=1 15(2) 19x+26y=-2 オークリッドの互継 Z

一次不定方程式です！ 解き方を教えてくれると嬉しいです！

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 121 1次不定方程式の整数解(1) 本例題 425 OOOのの (1) 11x+19y=1 (2) 11x+19y=5 423 基本事項3 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 11と19 は互いに素である。。まず, 等式 11x+19y=1 のxの係数11とyの 係数19に互除法の計算を行う。その際, 11<19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として割り算の等式を作る。 a=11, b=19 とおいて, 別解のように求めてもよい。 (2) xの係数とyの係数が(1)の等式と等しいから, (1)を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると よって,(1)で求めた解をx=p, y=q とすると, x=5p, y=5q が (2) の解に 11(5x)+19(5y)=5 なる。 解答 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1=3-(8-3-2)-1 =8-(-1)+3-3=8-(-1)+(11-8-1)-3 8=x =11-3+8-(-4)=11·3+(19-11·1).(-4) =11·7+19·(一4) (0) 19=11·1+8 11=8·1+3 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 別解(1) a=11, b=19 パーとする。 8=19-11-1=6-a 3=11-8-1 8=3-2+2 3=2·1+1 1=3-2-1 -aー(b-a)=2aーb |2-8-3-2 ー(b-a)-(2a-b)-2 よって =-5a+36 1=3-2-1 =(2a-b)-(-5a+36)-1 すなわち 1.7+19-(-4)=1 …0 ゆえに、求める整数x, yの組の1つは -7a-46 すなわち 11-7+19-(-4)=1) よって,求める整数x,yの 組の1つは x=7, y=-4 x=7, y=-4 (2) 0の両辺に5を掛けると 11-(7-5)+19-{(-4).5}=5 11-35+19-(-20)35 よって,求める整数x, yの組の1つは *=35, y=-20 すなわち る。このような解が最初に発見できるなら, それを答と してもよい。