Question

ばなな

数Aの問題で、問題文が

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。

です。答えと解き方を教えて欲しいです！

すみません、解答は貰えませんでした。

25x-61y%3D9

Answer 1

蟹

ユークリッドの互除法を使うと良いかと思います。

61÷25=2...11 → 61 = 25×2+11 ①
25÷11=2...3 → 25 = 11×2+3 ②

②から3=25-11×2 ③
①から11=61-25×2 ④
③に④を代入して
3=25-(61-25×2)×2
3=25-61×2+25×4
3=25×5 - 61×2

3倍して
9 = 25×15 - 61×6
x=15, y=6

こんな感じですかね
ユークリッドの互除法でなければ
25x=61y+9
になるので
61yの一の位が6か1にならないといけない事に注目するのも手かと思います。