Question

ち ゃ ち ゃ ☁️

数学Aの整数の性質の問題です。
解説の(x+y+1)+(x-y-3)=2x-2のところから分かりません。

第3問~第5問は, いずれか2間を選択し、解答しなさい。
x- 2L--4 -15
(x- 2e) -(194),15
{e-"-}- f($r)-4}-15
(-ーは) -1t9-15
第4問(選択問題) (配点 20)
[1] 不定方程式
(x-1)-(912)-2, 0
A*- B- 12.
(A +B)(4-B) =12.
{(x-) +(g+2)}} () -g1}12
(スtgt)·(は-4- 3) 312
- - 2- 4y= 15
(スーリ
ズ-2x+!
の整数解 z, yを求めよう。
2
2- 2c =
ア」
C-
2
g°+ 4y =
リ+
ウ。
Iタ
であるから,①は
(9+2)
* +44 +9
2
(-ア-()
2
2
オカ
と変形できて,さらに A°-B°= (A+B)(A-B)であるから
|2
キ/
ク3
オカ
2+y+
E-y-
と変形できる。
ここで,整数x, yが②を満たすとき, α+y+
キ」
とx-y-
ク3
は
ケ
O
したがって, ①を満たす整数z, yの組は
組あり,その中でaが
コ
最大のものは
(2, y) =
サ
シス
サ
セ
である。
ケ
の解答群
ともに偶数である
0 ともに奇数である
2 一方が偶数であり, 他方が奇数である
(数学I·数学 A第4問は次ページに続く。)

Im
第4問(数学 A 整数の性質)
x-2x=(x-1)°ー1
y+4y=(y+2)°-4
赤いボールが1
(白,赤)
であるから,①は
T-1 3-12
xーy?-2x-4y=15
(-2x) - (y+4)=15
{(x-1)°-1}-{(o+2)°-4)315
(x-1)°-(y+2)°=12
{(x-1)+(y+2)} {(x-1)-(y+2)}=12
(x+y+1)(x-y-3) 3D12
と変形できる。ここで, xが整数のとき
(x+y+1)+(x-y-3)=2x-2
は偶数であるから, x+y+1 と xーyー3の偶奇は一致す
る。2より,x+y+1と x-y-3の少なくとも一方は偶
数であるから, x+y+1 と x-yー3はともに偶数であ
がそれぞれ1回
の確率は
2②
る。(0)
よって, ②を満たす (x+y+1, x-y-3)の組は
(2, 6), (6, 2), (-2, -6), (一6, -2)
の4組であり
x+y+1=2
Lx-yー3=6
Jx=5
ly=-4
Jx=5
Ly=0
「x+y+1=6
しx-yー3=2
Jx+y+1=-2
Lx-yー3=-6
Jx+y+1=-6
しx-yー3=-2
したがって, ①を満たす整数x, yの組は4組ある。
また, その中でxの値が最大のものは
-, それらを並べ
「x=-3
しレ=0
[x=-3
lv=-4
ミいボールと黒い
- C, 1 回目に黒
すると, 求める

数学 数学a 整数の性質

Answer 1

もち

ただ足しただけですよ