~に]には指定された選択肢か
い
1
ら最も適切なものを1つ選べ。重力加速度は一定で,その大きさをgとする。
次の問いにおいて,天井と床は,いずれも剛体であり,固定されているものとする。ばわ
は,質量が無視できるものとし,ばね定数がk,自然の長さが Loであり,まっすぐ伸び縮み
するものとする。ブロックは, 質量が mで, 大きさが無視できるものとし,その運動は、同
一直線上から外れないものとする。
図1のように,天井からばねをつるし, ばねにブロックを取りつけた。
ばねの自然の長さを保つようプロックを手で支え,静かに手をはなした後
ばねが最も伸びるまでの運動を考える。ブロックにかかる力は, 重力とば
ねの力のみであるとする。図2は,ばねが最も伸びる途中までの, ばねの
長さと,プロックにかかる重力(点Aと点Cを通る太線)とばねの力 (点B
と点Eを通る太線)の関係を示す。
ブロックにかかる重力とばねの力がつりあうとき,ば
ねの長さはい]である。ばねの長さが Loからいに
なる間に重力がブロックに行った仕事の大きさは, 図2
ろの面積と等しい。また,この間にばねの力が
プロックに行った仕事の大きさは,図2の は]の面
積と等しい。したがって,ばねの長さがいのとき, ブロ
ックの運動エネルギーはア]である。ばねがさらに
伸び,プロックの運動エネルギーが0になるのは, ばね
の長さがにのときである。
次の文章を読み, ア]に適切な数式を記せ。
天井
ばね
ブロック
図1
ブロックにかかる力カ
(鉛直上向きが正)
Lo
い
の
ばねのカレ傾きん
;E
D
B
0-
ばねの長さ
A重力 C!
図2
と
に ]の選択肢
い
mgk
の Lo+
2
の Lo+mgk
③ Lo+2mgk
mg
O Lo+
2k
6 L+ mg
6 Lo+
2mg
ろ
の 三角形BED
は
|の選択肢
2 四角形 ABDC
3四角形 ABEC