(3)で、bがなぜ最小公倍数になるのかと、aがなぜ最大公約数になるのか分かりません。

9 238 (1) 3780 と 3960 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2) 1260,600,840 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (3) 28 35 56 91 9'12'15'25 近い分数を既約分数の形で求めよ. (1) それぞれの数を素因数分解すると, 3780=2×2×3×3×3×5×7 3960=2×2×2×3×3×5×11 より 最大公約数は, 2×2×3×3×5=180 最小公倍数は, 2×2×2×3×3×3×5×7×11=83160 のいずれに掛けてもその値が整数になる分数の中で,1000に最も hane 2) 3780 2) 3960 2)1890 2)1980 3) 945 2) 990 3) 315 3) 495 3) 105 3) 165 5) 35 5) 55 7 11 2)1260 2) 600 2) 630 2) 300 3) 315 2)150 3) 105 3) 75 5) 35 5)25 5 7 2) 840 2) 420 2) 210 3) 105 5) 35 |9=3×3,12=2×2×3, 15=3×5,255×5 より, 最小公倍数は, 2×2×3×3×5×5=900 28=2×2×7,35=5×7, 56=2×2×2×7, 91 = 13×7 より, 最大公約数は7 7000 1000= に近い分数を探 7 す. 分子の 900 を2倍,3倍, と計算していく. (2) それぞれの数を素因数分解すると, 1260=2×2×3×3×5×7 600=2×2×2×3×5×5 840=2×2×2×3×5×7 より, 最大公約数は, 2×2×3×5=60 最小公倍数は, 2×2×2×3×3×5×5×7=12600 a (3) 求める既約分数のうち,最小の分数を(a,b は互いに素)とする. bは,4つの分数の分母 9, 12, 15, 25 の最小公倍 数であるから,900 となる. また, αは4つの分数の分子 28, 35, 56, 91 の最 大公約数であるから, 7となる. よって 求める既約分数のうち,最小の分数は 900 7 題意より 1000 に最も近い既約分数を求めると, 7200 7

この「n分のm」は既約分数ということですか？

(2)「√3 無理数でない」、 すなわち ENC 「√3 が有理数である」 8110 と仮定すると, V3は1以外の正の公約数がない ような2つの自然数m,n を用いて 1024 √3=m² 3₁0E+SOL n

式を約分して既約分数で表せという問題です。 この解き方を教えてください

3x²-9x-30 3x²-15x

紫のペンで引いたところが分かりません🥺なぜnで割っているのですか？

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と分子は等 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 O景 [類岩手 OOO00 基本 例題112 群数列の応用 9 8 550 の分数の数列について、 10 11 6 7 4'5' 3 4 5 2 も ずすすす [類東北学院大) 1'2'2'3'3'3'4'4'4 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 の籍 分母:1|2,2| 3,3, 3|4,4,4,4|5, 1個 2個 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 4個 第n群には,分母がn の分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3| 4, 5, 6|7,8, 9, 10 |11, 3個 しい。 まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第を頂は分 子がんである。また,第& 群は分母がkで, k個の数 3|4 5 9 10|11 1|2 1|2'2|3'3'3|4' 04'4' 4|5 第1群から第n群までの項数は 大き間 を含む。 イこれから,第n群の最後の 1 数の分子は n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-9-(1-)+1+1-11) 1 (n-1)n<210<→(n+1) 2 50 11 (半前) 知10 よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 1 ;20-21=210 0E 2 n?+1 は第n群の数の分子 ゆえに,求める和は の和→等差数列の和 20 k°+1 1 20 n{2a+(n-1)d} 20 1/20·21·41 11 k=1 k=1 2 2 \k=1 2 =1445 切を入れる に注目 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 2 3 1 3 8 5 7 135 麻15 1 4' 4 8'8'8'16' 16°(16' e1632 大

(3)が分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

練習 (1) 3780 と 3960 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 238) L00 (2) 1260, 600, 840 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 28 35 56 91 のいずれに掛けてもその値が整数になる分数の中で, 9' 12' 15' 25 1000 に最も近い分数を既約分数の形で求めよ。 1500のの p.439|1

なるべく早く解説付きでお願いします

|2) [数学I] AB=4, ZABC=30°, ZCAB=75° である △ABCについて,次の セ に当てはまる最も適当な答えを解答用紙にマークしなさい。ただし,分数は既約分数 で表すこと。 (1) ZBCA=アイである。また, 頂点Aから辺BCに下した垂線の足をHとする と,AH= ウ BH= オ CH= カ | キ ク である。 エ l (2) AC= ケ サ である。 ーV -ス (3) sin15°= である。 セ

やり方をわすれてしまい全くわかりません、教えて欲しいです、🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲

|3 [数学I] [1や] 1 円に内接する四角形 ABCD は AB=2, AD=1, cos ZDAB=- である。このと 2 き,次の ア]~ソに当てはまる最も適当な数または符号を解答用紙にマーク せよ。ただし,分数は既約分数で表すこと。 (入)) (1) 対角線 BDの長さは ア」,三角形 ABD の面積は ウ イ である。 (2) 辺 CD の長さが最大になるとき ZCBD=|エオであり,このとき CD の長さは カ キク コサ V 辺 BC の長さは となる。 ケ シ う ス (3) (2)のとき,四角形 ABCD の面積は セ である。 作理封 () V ソ

シ、ス、セ、からわかりません、💦 誰か助けてくださいおねします、😿🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

水 L数字I」 oxt 00 2つの放物線 ソ=x°-4x-5 ……の +3100) ソ=ーx+2x+15 十 2 について,次の ア~|ナに当てはまる最も適当な数または符号を解答用紙に マークせよ。ただし, 分数は既約分数で表すこと。 (1) 放物線のの頂点の座標は 「イウ)であり, 放物線②の頂点の座標は ア エ オカ)である。 (2) 放物線の,②の2つの交点の座標は, x 座標の小さい順に (キク」 ケ), サ)である。 状つ (3)かを定数とし,放物線①, ②と直線x=pの交点をそれぞれ P, Qとする。 キク」<か< コ]のとき線分PQの長さは と小よせ。 PQ=[シス」が。+ セ p+[ソタ と表され,キク]<p<| コの範囲でかが変化するとき, 線分PQの長さは チ p= ツ テト のとき最大となり,その値は ナ となる。

780x936/156の時これを4で約分したら195x234/39またこれを3で約分して65x78/13となると思うのですが、答えが合わないんです。 780x936/156をすると4680になるのですが、 既約分数にした場合には4680ではなくなってしまうんです。やり方が悪... 続きを読む

なぜaとbは自然数なんですか？

75 基本例題 43 V3 が無理数であることの証明 命題「nは整数とする。 n°が3の倍数ならば, nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, V3 が無理数であることを証明せよ。 を証 基本 42 23,44 CHART SOLUTION 直接がだめなら間接で 背理法去 V3 が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき, V3=r (rは有理 数)と仮定して矛盾を導こうとすると, 「/3=r の両辺辺を2乗して, 3=r」とな 証明の問題 2章 り,ここで先に進めなくなってしまう。 そこで, 自然数a, bを用いて 13= 6 (既約分数)と表されると仮定して矛盾を導く。 解答 日/3 が無理数でないと仮定する。 このとき/3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約数 合既約分数:できる限り 約分して, aとbに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 a, bの最 大公約数が1であるとき, aとbは互いに素である という(数学A参照)。 をもたない2つの自然数 a, bを用いて, V3=D と表される。 a=V36 α=36° よって, α'は3の倍数である。 ゆえに 両辺を2乗すると の 36) αが3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, えを自然数と 下線部分の命題が真で あることの証明には対 偶を利用する。 は して a=3k と表される。 これをOに代入すると 9=36° すなわち 6°=3k? よって, 6°は3の倍数であるから, bも3の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数3をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって, V3 は無理数である。 INFORMATION 例題で真であるとした命題「n°が3の倍数ならば, n は3の倍数である」の逆も真で ある。また, 命題「n°が偶数(奇数)ならば, nは偶数(奇数)である」および, この逆 も真である。これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので, 覚えておこう。 PRACTICE …43°円 命題「nは整数とする。 n'が7の倍数ならば, nは7の倍数である」は真である。 こ 論理と集合」