Question

yuki🍒´-

(3)が分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

練習
(1) 3780 と 3960 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
238)
L00 (2) 1260, 600, 840 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
28
35
56 91
のいずれに掛けてもその値が整数になる分数の中で,
9' 12' 15' 25
1000 に最も近い分数を既約分数の形で求めよ。
1500のの
p.439|1

28 35 56 91 のいずれに掛けてもその値が整数になる分数の中で, 1000 に最も
練習
238
(1) 3780 と 3960 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
(2) 1260, 600, 840 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
28 35
56
91
9' 12' 1525
近い分数を既約分数の形で求めよ。
(1)それぞれの数を素因数分解すると,
3780=2×2×3×3×3×5×7
3960=2×2×2×3×3×5×11
より,
最大公約数は,2×2×3×3×5=180
最小公倍数は、
2×2×2×3×3×3×5×7×11=83160
|2)3780 2)3960
2)1980
2) 990
3) 495
3) 165
5) 55
2)1890
3) 945
3) 315
3) 105
5) 35
7
11
(2) それぞれの数を素因数分解すると,
|2)1260
2)630
3) 315
3)105
5) 35
2)600
2)300
2)150
3) 75
5) 25
1260-2×2×3×3×5×7
600-2×2×2×3×5×5
840=2×2×2×3×5×7
川
食三さ
より,
最大公約数は,2×2×3×5=60
最小公倍数は、
2×2×2×3×3×5×5×7=12600
7
5
る
(3) 求める既約分数のうち, 最小の分数を一 (a, 6
は互いに素)とする。
bは,4つの分数の分母9,12, 15, 25 の最小公倍
数であるから,900 となる。
また,aは4つの分数の分子 28,35, 56, 91 の最
大公約数であるから,7となる。
よって,求める既約分数のうち, 最小の分数は
2)840
2)420
2)210
3)105
5) 35
7 7
9-3×3. 12=2×2×3,
15=3×5, 25=5×5 より,
最小公倍数は、
a
2×2×3×3×5×5=900
28=2×2×7, 35=5×7,
56=2×2×2×7, 91=13x1
より、最大公約数は7
006
7
は全部で
題意より,1000に最も近い既約分数を求めると,
に近い分数を探
77
7000
1000=
す。分子の900 を2倍,3倍。
·と計算していく。
7200
7