問題
右図のように, 長方形ABCD の内部
に,互いに外接する2つの円C1, C2 が
ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に
それぞれ接している. C1, C2 の中心を
それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれ r1, r2
とする. 01 を通り ABに平行な直線と,
O2 を通り BC に平行な直線の交点をE
とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする.
(1) OLE, AD の長さを求めよ.
D
A
02
C1
01
C2
B
(2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ.
(3)のとりうる値の範囲を求めよ.
(4)Sの最大値、最小値を求めよ.
C