の1 仙 数であることの証明
り047
)いて、 2 0衣 11
は 25 の倍数となる= と
ER 7三ル な仮定
4ion WC /結太還 と
| ーーie、 ッー 1 のとき、命是が成り立つことな志す Roceie
xーん のとどき 命昭が成り立つと仮定する。
ヵニん] 1 のときの式に2の等式を代入する
10 1が25 の倍即である」という命題を ① とする。
ヵニ1 のとき 24十10・1一1 = 25
①は ヵヶ三1 のとき成り立つ。
=たのとき, (① が成り 立つ 仮赴画ると
2 +101ニ25 (Z は整数) 。 …②
ほおける。
=上1 のとき
20.0% 1)王24 人IO Pl
ニ 16・2二10 9
ここで ②より 2 = 25W一10を1 であるから 上定の式のはそのまま
侍9ま10(%-+0ーュ =16(25パー10を1Dよ10を9 人 9
-三25(16W 一6を1) 」
『 #上和久より。 10Wー641 も閑数であるから, 35人ぷっ
10(%+1) 一1 は 25 の倍数である。 9多
加 2て ①は々ーん+1 のとき(eb成り2
前 すべての自然数々について, 9"上10g-1は 0
な
了i
JI kiによる休衝であるととの
Ni との証明では。 四き換えと指数法則の利用が四瑞であろ:
LM] では, 次のような手順で証明している。 二数が
を のとき 2 + 10を一1が25 の倍教であると仮定し。
Pr
@ 1 = 25W …(⑰) と置き換える。 5 Me
HLのka ye +10+)ー1 6 の最補の項が
0 かー が02
全=25が-i04 FT ょ変形して 代 0
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