この問題の(2)、(3)の考え方が分かりません。 (2)に関してはC'の値までは分かりました。

の誘電 5) の答 竜圧を求めよ。 312 導体板にはたらく力 誘電率∈〔F/m〕の 空中で、右図のようなコンデンサーに電圧 Vo- S -2L d] 3C. M d 2 V[V] の電池を接続した。 コンデンサーの極板は 短辺がL 〔m〕 長辺が2L [m] の長方形, 極板の間隔 はd[m] である。 極板間に何も挿入しない状態でスイッチSを閉じて充電した。その後, Sを閉じたまま、上図のようにコンデンサーと同形で厚さ 4 [m]の導体板Mを極板 間の中央に極板と平行を保ちながらゆっくりと挿入した。 なお,電流が流れることによ る回路での発熱は無視する。 (1) 導体板を x [m] まで挿入したときのコンデンサーの電気容量 C〔F〕を求めよ。 (2) 導体板をx=L〔m〕まで挿入するのに外力がした仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (3)導体板を(2) よりさらに微小距離 4.x 〔m〕 だけ押し込むのに必要な外力のする仕事 4W〔J〕 を求めよ。 さらに, x=L〔m] のときの外力の大きさF[N] を答えよ。 (1) (2) コンデンサーの接 +||- サヒ # 北

(2)π/2を代入しなくても③から恒等式で求めてもいいですか？

基本 例題 156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx)" のとき, 等式y" +2e-x=0を証明せよ。 (2) y=euxsinx に対して, y" = ay + by' となるような定数a,bの値を求めよ 10) [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本 155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1) y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-xで表すには、等式 elogp=pを利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx よって よって y'=2･ y" == 2{cosx(1+cosx)−sinx(−sinx)} +(1+cos x)² x£)aies 2 1+cosx 2(1+cosx) (1+cosx) また,=log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=2 y 1+cos x π 2 e2 y"+2e=¾=—— 2 また, x= 39 てもこれを解いて == 1+cos x 2sinx 1+cosx y"=ay+by' に ①, ② を代入して e2x ...... を代入して +A + (2)y'=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =`(²x) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} ež=1+cos x 2 1+cos x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 3e=e" (a+26) =0 【logMk=klogM なお,-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 [参考 (2) のy"=ay+by' ように、未知の関数の導 を含む等式を微分方程式 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ いう(詳しくは p.473 参照 4=b ③が恒等式③に ◄sin²x+cos²x=1 CHURO530 11 [elogp=を利用すると alog(1+cosx)=1+cosx logze REC (e²)' (2 sinx+cos x) +ex (2 sinx+cos.x)' 2 を代入しても成り a=-5, b=4 このとき (③の右辺)=e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5, 6=4

微積分のこの問題の解説をお願いしたいです🙇‍♀️

8 標準 10分 解答・解説 p.94 akは定数で0<a<1. k>0とする。 関数f(x)をf(x)=ex² とし, x≧0 において、放物線y=f(x) と直線y=f(a) とy軸とで囲まれた図形の面積をSi とし, 放物線y=f(x) と直線y=f(a) と直線x=1 とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 また、A~Fを次の値とする。 (iv) ア D=ff(a)dx, E = f*f(a)dx, F=ff(a)dx (1) 下の(i)~(v)について、正しい記述を次の⑩~②のうちから一つずつ選べ。 (i) ア (v) A=∫f(x)dx, B= =Sf(x)dx, c= カ イ ⑩αの値に関係なく、 常に A≦D が成り立つ。 ①aの値に関係なく、 常に A≧Dが成り立つ。 ②αの値に関係なく、 常に A≦Dも、 常にA≧Dも成り立たない。 イ ⑩ α の値に関係なく、 常にB=3E が成り立つ。 ① α の値に関係なく、 常に 3BE が成り立つ。 ②αの値に関係なく、 常に B = 3E も、 常に 3BE も成り立たない。 (2) S1 = S2 となるときのαの値を求めたい。 このとき 0 α の値に関係なく、 常にC<Fが成り立つ。 ①αの値に関係なく、 常に C > Fが成り立つ。 ②αの値に関係なく、 常に C <Fも、 常に C Fも成り立たない。 I ⑩ α の値に関係なく、 常に A = B+C が成り立つ。 ①αの値に関係なく、 常に A = | B-C | が成り立つ。 ②αの値に関係なく、 常に A = B+C も、 常に A = | B-Cも成り立たない。 オ ⑩ α の値に関係なく、 常にD=E+F が成り立つ。 ①α の値に関係なく、 常に D = | E-F | が成り立つ。 ②αの値に関係なく、 常にD=E+Fも、 常にD= | E-F | も成り立たない。 (3) B=Cとなるとき =ff(x) dx. については、当てはまるものを. 次の⑩~②のうちから一つ選べ。 @A=D ①B=F ②C=E |H| ケ である。 ケ ⑩ S> Sz ① S1 = S2 ② S <Sz I 4 カ キ ク カ が成り立つので、 a=- ケ キ ク である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。

数学Aです。 （2）の（ⅱ）と（3）の解き方がわかりません。 詳しく教えてください

解答編 p.53 21 図1のような一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH がある。 次の問いに答えよ。 (1) 立方体ABCD-EFGHの面の数 はア,頂点の数はイ,辺の 数はウエである。 図2のように,立方体から3か所 を切り取ると,面の数はオ , 頂 点の数はカ 辺の数はキだ けそれぞれ増加する。 図1 一般に, 凸多面体, すなわちへこ みのない多面体の頂点の数をひ辺の数をe, 面の数をfとするとクが成り立つ。 ア クに当てはまるものを, ①~⑤の キ に当てはまる数を答えよ。 また, うちから一つ選べ。 ⑩ v-e+f=2 ① ute-f=2 ③e-f-v=2 ④f-e-v=2 ~ ある。 (2) 図3のように, 図1の立方体ABCD-EFGHの辺BC上に点 P を,辺 CD 上に点 Q を,CP=CQ=1/12 となるようにとった。 また, 辺DH上には点Xをとった。 (i) 立方体ABCD-EFGH を,3点P, Q, Eを通る平面で立 方体を切ると、その切り口はケになる。 に当ては まるものを、⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 三角形 ① 四角形 ③六角形 ④ 七角形 - また,四面体 CPQG の体積が 12 (ii) 線分PG, GX, XQ の長さの和 PG+GX+XQ の最小値は - △PQGの面積は 長さは CI= ナ B テ EL ト ②e-f+v=2 ⑤f-ve=2 (3)図3において,CP=CQ=t とすると, APQ が正三角形になるのは t=√√√√ タ のときである。 となる。 ② 五角形 ⑤八角形 B になるのは t=- チ SEL コ サ 図2 時間 12分 + Q 図3 シス t IX 塩H 6 図形の性質 で のときである。 このとき であり, 点Cから △PQGに引いた垂線を CI とすると, CI の

問2の⑴の問題でなぜ陽イオンAは4個なのですか？ 解答を見ればAが4個あるので一個丸々入っているのが分かるのですがなぜその構造になるのか分かりません。

2. イオン結晶と組成式図は,陽イオンAと陰イオンBか らできたイオン結晶の単位格子である。 Fals (1) この単位格子に含まれるAとBの個数はそれぞれい 653ESI くらか。 (2) この化合物の組成式を求めよ。 (3) Aは何個のBと,Bは何個のAとそれぞれ隣接しているか。 -陽イオ ンA -陰イオ ン B

□123を教えていただきたいです。 また、選択してある所は合っていますか？ よろしくお願いします。

第15-2章 動詞の語法 ② 3年 英語表現Ⅱ [Scramble トレーニング問題集] Keiko finds all the classes offered at the campus ( ). interesting is interesting 3 interested 4 are interested Did you get Jack ( > your car? washwashed 3 washing 4 to wash What 1 came 2 caused 3 had 4 let Hiromi's mother wouldn't ( ) her eat more than one ice cream a week. admit 2 get 3 let 4 permit 10 He set up scholarship funds to ( poor students and adults attend college. 援助 kh aid encourage 3 help 4 urge 【発展】1 ( )内の語句を正しく並べ替えなさい。 2,3は誤りのある箇所を選び、正しく直しなさい。 1 不況のため企業はリストラを行い, 新入社員の採用を渋るようになっている。 The economic slump has been (restructure / causing / making / new employees / reluctant to take on / to / corporations / them / ,) . [_______ 2 This photo reminds that I had a good time at the party 3 to which many of my friends had been invited. [ ] => [ 1 3 DI like to make my coffee to be hot 3even 4in summer. [ ] => [ ) you to change your mind? 29

この置換積分の問題で、なぜ、tと置くのですか? そして、xdx＝dtの計算がわかりません。 あと、カッコ1だとなぜ、tの3乗、2分の1dtはどこからででくるのでしょうか？ 明日テストなので至急お願いします

2 596 (1) ₁x(x²-1)³dx (2) St (4) S²x²³e¯x³dx *(5) - C2 √√x²+4) Sexlogx dx 02/2 e³ 2 dx *(3) S² t 2 x² - 4x 1x³-6x² +1 -dx (6) sin²x cos³x dx CE J.. xlogx a J.. 1

写真の下線部はトルエンを中性条件下、過マンガン酸カリウムで酸化した時の半反応式なんですが、酸性条件下の時も、半反応式での生成物は安息香酸イオンになんですか？

+ KOH + H20 補足欄 芳香族化合物と溶媒 芳香族化合物は中 和されて塩になって いるとき以外は水に 難溶である。 芳香族化合物はジ エチルエーテルやベ ンゼンのような有機 溶媒によく溶ける。 ただし, ベンゼン スルホン酸は水に溶 けて強酸性を示し, ジエチルエーテルに 溶けない。 同様な反 共有結合性物質中の各原子の酸化数は,各結合ごとに共有 電子対を電気陰性度の大きい方の原子にすべて属するとして定 義している。 ある原子に属する電子がx個減ると酸化数が増 加し,x個増えると酸化数がx減少する。 トルエンから安息香酸への酸化の場合は次のようになる。 H • HD (HO) HOP -H OHOH. H OH 「変化するところだけ考えると, トルエンのC-H結合の電子対は すべてC原子に属するが, 安息香酸のC-O, C= 0結合の電子 対はすべて原子に属する。その結果,炭素原子に属する電子 が6個減るので、電子を6個失い相手に与える。 中性条件下の酸化還元反応なので、電荷のつり合いに OH LON を用いると、反応式は次式のように表される。 → CiHsCH3 +7OH -- C6H5COO +5H2O +6e MnO4 + 2H2O + 3e ¯ MnO2 +40H ① 式 + ②式×2(e-消去) より CHgCH3 +2MnO4 CeHCOO+2MnO2 + OH +H2O とより、ブ フェノールだけが遊離 するので、これをジ エチルエーテルで抽 出する。 残った水浴 液に塩酸を加えると 安息香酸の結晶が析 出する。 BAHORND 121

(3)の解き方が解答を見ても理解できませんでした わかる方教えていただきたいです。

243 0S0<2πのとき, 次の不等式を解け。 Tanl p.66 POINT ® V3 3 *(1) sin0> 2 (2) cos 0<Y3 2 (3) 2sin0+V2 <0 *(4) 2cos0+120 3ES A

VAとV1って何が違うのですか？漆原先生の参考書通り解いていたら、VA＝3/4V0になってしまいました。考え方教えてください

の電場● 図1のように,1辺がL[m] ンデンサー, 電圧 Vo [V] の電池,スイッ チSからなる回路がある。A, Bの間隔 心を原点0とし,Aに垂直にBに向かって×軸をとる。Bの電位をOV, 真空の誘電率 S O 4d V。 O 4d B 図1 図2 を e(F/m] とする。 まず。極板間が真空で,Sが閉じている場合を考える。 ) コンデンサーの電気容量 Co[F] を求めよ。 19)x軸にそった電場 E[V/m] および電位V[Vの変化を,それぞれグラフにかけ。 次に、図2のように,Sを開いてから,1辺がL(m] の正方形で厚さ d [m] の誘電体 (比誘電率3)をBの上に置いた。 (3)図2の回路で,次の値を求めよ。 (a) コンデンサーの電気容量 C[F) (b) Aの電位 VA[V] (c) x=3d における電位 Vx[V] 4) x軸にそった電場 E[V/m] および電位V[V] の変化を,それぞれグラフにかけ。 (富山県大 改)> 374