4️⃣問1、問2の解説をお願いします

afe+ *+ √5 √5 +1 x+x ①よりは = (8₁² =324 のとき、次の式の値を求めよ。 √5-1 √5 +1 (x + 7/12) ² =100- + L (√5 + 1)(√5 - 1) 324円 5×4×3×2×1 AN (8+18+ S+I+NS A D ④4④ 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん), 3人の会話を読みながら、 次のアーチには適当な数字を, には 適当な数式を解答欄に答えよ。 ただし, ア, イ, ..., チの一つ一つ には数字が一つずつ対応して入り、 同じカタカナ, アルファベット の枠には同じ数字が入る。 (0) メタ : 高校数学の内容って、難しいけど奥深いよね。 宿題で出された α3 +63+c3-3abcの因数分解は大変だったけど, 面白かったな。 セコ:その問題, 知らないわ... メタ : α3+b3=(a+b)アイ ab(a+b) を利用すればいいんだよ。 α3 +63+c3-3abc ab+00² =(a+b)イ ab(a+b)+c3-3abc = (a+b+c){(a+b)_(a+b)c+c²}-ab(a+b+c) セコ: まずαの板を塗る塗り方は.. 板の塗り方を 先生らしい気づきですね。 高校数学の式変形においては、 「つじつま合わせ」 の作業はよく用いられます。 メタ:あっ、先生。 聞いていたのですか?? 先生:僕は数学の話題が聞こえてくると、職員室で仕事中であっても 駆けつけますよ。まぁ、そんなことより。 僕から問題を出そう。 1- A と因数分解できるよ。 セコ:一見難しそうに見えるけど, 式の前後で等号が成立するように つじつまを合わせることによって答えが導けるのね!! (1) a² + b² +c² の値を求めよ。 セコ: 待って。 私の結果と一致しないわ。 a+b+c=1,ab+bc+ca=-2abc-1 であるとき、 (2) a²+b+c² (3) a+b+c C /B 2 セコ (1) は、a2+b²+c^²=(a+b+cカ (ab+bc+ca) と変形 (2) は、最初に導いた となるわ。 できるから,²+62+c²=キ a+b+c3-3abc = A を用いると、a+b+c- なるわね。 (3) は ...... 分からないわ。 メタ:今日のポイント 「つじつま合わせ」がヒントになるはず...... Z3, a² + b² +c² = (a² + b ² + c²)_ (a²b² + b²c² +c²a²) だから, 答えはサジだ!! 先生: その通りです。 では, もう一つ問題を出そう。 [問2 になったんだけど...... DS 1 x+x+x3+x2 + x +1 を因数分解せよ。 ヒントを与えます。 x1 の因数分解をやってごらん。 メタ : -1=(x+1)(x_1)=B と因数分解できるね。 2. € L 2 byの メタ : そうか, x-1= B だから, (*) を利用すると, 「あるね、 1=(x−1)(x+x+1)=(x+1)(x-1)(x+x+1) メタ:大丈夫だよ。 ++1=2+夕+1一週 と因数分解できるので, 同じ結果になるよ。 セコ: メタくん、 凄いね! でも先生, x の答えにどう結びつくのですか?? 先生: 実は、自然数nに対しては, x"_1=(x-1)(x"-1+x"-2+ …..... + x + 1)... (*) という 等式が成り立つのです。 試しにn= 3,4のときを考えてごらん。 セコ: 本当だ! 3-1=(x-1)(x2+x+1) は, 等式 (*) に n=3 を代入 したものだし、x1=(x+1)(x−1)=(x-1)(x3+x2+x+1) は, 等式 (*) に n=4 を代入したものになっています!! y Z Z 14 X x+x+x3+x2 + x + 1 = | D と因数分解できるんだ! 先生 素晴らしい!! 問2のポイントになった等式(*) も, 両辺のつじ つまを合わせながら同類項整理をすることで、証明できます。 メタセコ : やっぱり, 高校数学って難しい〜 るね。 [2] 1の因数分解の結果が [素 チ 以上で問題は終

化学です 問3(2)教えてください🙇 答えは38%です

演習3 2018年岐阜大学(医･工･応用生物) 必要があれば、次の数値を用いよ。 計算結果は、 特に指定のない限り有効数字2桁で示せ。 原子量: H=1.0. N=14.0, C=12.0. 0=16.0. Na=23.0, 8-32.0, CI-35.5, K-39.1. Ca=40.1, Cr=52.0, Cu=63.6. n=65.4. Pb=207 次の文章を読み、以下の間1から5に答えよ。 1気圧下では純粋な水の凝固点は 0℃である。 水 100g に 2.34gの塩化ナトリウム NaCI を溶解した水溶液を冷却 したときの冷却曲線を図1に示す。 固点はこの図のの温度である。 凝固点よりも温度が低いにもかかわらず, 液体の状態を保ったまま, 凝固が起こらない状態を過冷却という。図 のイの点からウの点までがその状態である。 点から点では、エが共存した状態であり、固体の生成量の増加にともない液体の凝固点は徐々に低くな る。 また、様々な濃度のNaCl 水溶液の凝固点を調べた結果, 質量パーセント濃度が23.4% の NaCl 水溶液が最も 低い凝固点を示した。 NaClのような塩のなかには,水和水をもつ水和物として水溶液から生成するものがある。 ここで調べた NaCl 水 溶液はいずれも完全に凝固したとき, NaClの水和物である NaCl・2H2Oの固体とH2Oの固体の混合物となった。 度 A B D 冷却時間 図1 NaC 水溶液の冷却曲線 NaClの結晶構造をもとに,その密度について考えてみる。 単位格子にはオ個のナトリウムイオン Na+ □ ] であり, CI の配位数はクである。こ 一個の塩化物イオン CI が含まれている。 また, Na+の配位数はキ の配位状態から、単位格子の辺の長さである格子定数はケ [cm] と表される。よって,密度は □ と表される。 図2 NaCl 結晶の単位格子 ● Na+ a てはまる適切な記号をa~eから選んでそれぞ 2. 以下の(1)~(3)に答えよ。 水のモル凝固点降下は1.85K-kg/mol である。 なお, Nacill 離している。 (1) 下線部(a)について,凝固点の温度 [℃] を求めよ。 にあてはまる適切なものを以下の①~④から選び,記号で答えよ。 ① 液体のHO と固体の NaCl ③ NaCl 水溶液と固体のHO (3) 下線部(b)について,点から点fのあいだの冷却曲線上で温度が-3.70℃である点における, 混合物 の質量 [g] を求めよ。 ② 液体のH2Oと固体の NaCl2H2O ④ NaCl 水溶液と固体のNaCl 間 3. 下線部(c)について, 以下の(1)および (2) に答えよ。 (1) この水溶液のモル濃度 [mol/L] を求めよ。 この水溶液の密度は1.17g/cm3である。 問 4. (2) この水溶液が完全に凝固した固体中におけるNaCl・2H2O の割合を質量パーセントで求めよ。 オ~ クにあてはまる適切な数値をそれぞれ答えよ。 5.ケおよびコにあてはまる適切な数式を, Na+ のイオン半径RNa+ [cm] Cl-の m〕,Na の原子量 M Nia, C1 の原子量 Mcl, アボガドロ定数 NA [/mol] を用いて示せ。

【情報】（イ）（ウ）（エ）わかる方教えてください。教えていただいたら本当に嬉しいです

< さい 1 19 20 21 14 10 6 4 例) 年 セルを使って割合を計算する 1 計算結果を出したいセルをクリック。 2 半角 「=」を入力し、計算したいセルを選択する [ 3 「/」 記号を入力し、 割り算を行うセル ( Enter キーを押すと計算できる。 C4 セルの値 C4 10 と表示 数式バー=A4/B4 品名 ボールペン 鉛筆 ノート 単価(¥) (エ) ◆値をパーセンテージ表示し、 小数表示 (桁数の表示) を変更する 1. 計算値をドラッグし、 「%」ボタン選択。 2. 小数表示の変更 (桁数を増やす 減らす) ができる。 120 100 130 11 12 計算式を書こう。 13 ★実習問題 3 それぞれの金額を計算し、適切な表示形式に変更しよう。 販売数 25 36 SO (ア) =B4* E$1 【イ) (ウ) |消費税率 と表示 販売割引 20.25 0.15 組 0.2 ( 10% 番氏名 8.3 10 13 が表示される]。 を選択または、[ 売上合計 税(Y) 販売価格(税込) 売上額(x) (イ) 練習_5 ファイル 編集 表示 挿入 表示形式 データ 100% (エ) ¥ % 0 .00 23 相対参照 の前に あかさ Sなし あ S列 あかさ S行 いき K し 絶対参照 を入力] 。 いきし あかさ あかさあああ いいい S列S行あ L in/vto う す うくす あああ あああ あかさ を付ける M え けせ えけせ あかさ あああ えええ え え あああ ・列固定!

集合の（　）がついたら意味がわかんなくなりました!! 教えてください〜

U={xx は 10以下の自然数} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1,3, 5,7, 9},B={2, 3,4,5,6}, C={3,6,8,9} について,次の集合を求めよ。 →教p.11 (1) ANBNC (3) (ANB)UC (5) AN (BUT) (2) AUBUC (4) AN (BUC) (6) (AUB) nC ト 9 右のような図で考える。 10 (3) ~ (6) 数式の場合と同様に,( )の集合を先に求める｡ 200 ACB U A

この問題の詳しい解説をよろしくお願いします

23 係数を求める: 分数式の展開式 [3TRIAL 数学Ⅱ 問題33] 次の式の展開式において、[]内に指定された項の係数を求めよ。 3 \5 36 (1) [x] [x]] x (2) (2x2+1/24) 2x² 8+18-

この問題の解き方が分かりません。 答えはアイが−2､ウが2 ､エが4 ､オが2です。 解説お願いします！

(1) 絶対値を含んだ数式 A=3xx-2 x<0 のとき A = アイx- - 0≦x<2のとき A= 2≦xのとき |x- - A = カ x+ ウ オ キ について考える。 である。 である。 である。

解説お願いします🙇‍♀️

⑨9 [2021 立命館大] アに適切な数式を記せ。 次の文章を読み, から最も適切なものを1つ選べ。 重力加速度は一定で, その大きさをg とする。 定されているものとする。 ばねは、質量が無視できるものとし, ばね定数が k, 自然の長 次の問いにおいて, 天井と床は,いずれも剛体 (注; 変形しない物体のこと)であり、 さがL であり、まっすぐ伸び縮みするものとする。 ブロックは,質量がmで,大きさが 無視できるものとし、その運動は,同一直線上から外れないものとする。 図1のように、天井からばねをつるし, ばねにブロックを取りつ けた。 ばねの自然の長さを保つようブロックを手で支え、静かに手 をはなした後、 ばねが最も伸びるまでの運動を考える。 ブロックに かかる力は,重力とばねの力のみであるとする。 図2は, ばねが最 も伸びる途中までの, ばねの長さと, ブロックにかかる重力 (点A と点Cを通る太線) とばねの力 (点Bと点Eを通る太線)の関係を示 す。 ブロックにかかる重力とばねの力がつりあ うとき、ばねの長さはい である。 ばねの 長さがL から(い) になる間に重力がブロック に行った仕事の大きさは、図2のろの面 積と等しい。 また, この間にばねの力がブロ ックに行った仕事の大きさは、図2のは の面積と等しい。 したがって, ばねの長さが (い)のとき, ブロックの運動エネルギーは アである。 ばねがさらに伸び, ブロック 図2 の運動エネルギーが0になるのは, ばねの長さがにのときである。 い とにの選択肢 ① Lo+ mgk ② Lo+mgk 2 ④ Lo+ mg 2k ⑤ Lo+ mg k いにには指定された選択肢 の選択肢 ① 三角形 BED ② 四角形 ABDC ブロックにかかる力 (鉛直上向きが正) Lo ③ Lo+2mgk ⑥ Lo+ 2mg k 1 B! ③ 四角形 ABEC い A: 重力 C 図 1 Di ばね ばねのカレ 傾きん HE 天井 ブロック ばねの長さ q

詳しく解説お願いします よろしくお願いします

の一般 の値に = () () [例題] 思考プロセス 8 二項定理の応用 (1) 11100 の十の位の数と一の位の数を求めよ。 (2) 2121400で割ったときの余りを求めよ。 式を分ける (1) 百の位以上の数をなるべく除いて考えたい。 (2400(20) で割り切れる部分を分ける。 明らかに 100で割り切れる部分を分ける。 11100 = (10+ 1)100 = (1+10) 100 = 100 Co + 100C1 ・ 10' + 100C2・102 + ... +100C100・10100 KOTE 2013 2121 = (20+1)^1 = (1+20)21 = 21Co+ 21C120' + 21C2・202+ … +21C21・2021 Action>> N” の下桁の値は、 二項定理を用いよ 解 (1) 11100 (10+ 1)100 = (1 +10) 100 = 練習 8 = 100Co1 + 100C110' + 100 C2102 + ･・・ + 100 C100 10100 ここで,r2 のとき 100 C 10 は 100の倍数であるから, 100 C2102 + ･･･ + 100 C100 1010 は 100の倍数である。 また 100 Col + 100C110' = 1 × 1 + 100 x 10 = 1001 したがって, 11100 の十の位の数は 0, 一の位の数は 1 (2) 2121 = (20+1)^1 = (1 +20)21 = 21Co1 + 21C120' + 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 ここで,r2のとき 21 C20 は 202=400 の倍数であ るから, 21 C2202 + ･･･ + 21 C212021 は 400の倍数である。 よって, 2121 を400で割ったときの余りは, ケア21 Co1 + 21 C120' を 400で割ったときの余りに等しい。 21 Col+ 21C120'=1×1+21×20 = 421 = 400 +21 したがって, 2121 を 400で割った余りは 21 Point... 整数 (a±1)" を α で割ったときの余り 21 (20+1), 19 (20-1) などのように, 整数a に対して (a +1) または (a-1)の 形で表される整数をn乗した整数 (a±1)" を α (0 ≦k≦n) で割ったときの余りは, 二項定理を用いて求めることができる。 (a+1)" = (1+a)" = nCo·1+nC₁ a¹ +nC₂·a²+ + ₂C₁ •a* + ··· +nCn • an (a-1)" = (−1+α)"="Co.(-1)"+C (-1)"-1α'+n C2(-1)" -2.² + ... 自然数nを用いて 11100=1+100C110'+100n と表すことができる。 +nCk(-1) "-kaw+..+nCma" 上の等式について,自の部分が α で割り切れることを利用すると (a±1)" 余り+α* で割り切れる部分) となるので、余り が求まる。 (1) 11" の百の位、十の位, 一の位の数を求めよ。 (2)311900で割ったときの余りを求めよ。 →p.37 問題8 27 1 1 多項式分数式の計算

どこから15a+35b+21cが出てきたのですか？

考え方 解 1 例題234 整数の除法の利用 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整 数のうち,最大のものを求めよ. (その1) 題意を満たす数を書き並べて規則性を見つける. 3で割って2余る数 2,5,8,11,14, 5で割って3余る数 38 13,18,23, となり,この両方を満たす数は, たとえば8である. (その1)の考え方を数式で表してみる。 (その2) (その3) (その4) 不定方程式の考えを利用する. (p.401 例題 227 参照) 整数x, y, zを用いると 3で割って2余る数は, 3x+2 5で割って3余る数は, 5y+3 7で割って4余る数は, 7z +4 である. おき方を工夫して, p.398で学習する合同式を利用する. 「3で割って余りが 2, かつ5で割って余りが3である数」 188 37 ……① を書き並べると, 0001> 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, *100=1 ...... 4, 11, 18,25,32, 39,46,53, となり,共通な数として1番目に出てくるのが53で, 以降, 105 ごとに出てくるので,これらの数は, 53+105k (k=0, 1, 2, 3, ) と表せる. ここで,53+105k<1000 より, 947 k<- -=9.01･･･ 105 よって、求める数は, 3,8, 13,18, 23, 28, 33, 38, となり、共通な数として1番目に出てくるのは8, 2番目に 23,3番目に38であり, 以降, 15ごとに現れる. したがって, ① は, 「15 で割ると余りが8の数｣に一致する. いま,この数に「7で割ると余りが4の数」 を書き並べると,公倍数 8, 23, 38, 53, 68, 83, ...... 53+105・9=998 1 約数と倍数 *** 8:58+18 (p.412 に続く) それぞれ実際に書き 出してみる. 8,23,38, 15 15 15 15は3と5の最小 105は7と15の最 小公倍数 3桁の数だから 1000 より小さい。 411 整数の性質

図3で、金属Mが+Q、金属殻Nが−Qの電気を帯びているとき、金属Mと金属殻Nの中心が一致しているとすると、その中心からx（ a<x<bの時の電位を教えて頂きたいです。答えないですがお願いします。電場はわかるのですが、、自分の疑問ものせておきます。できるだけ早く誰か教えてください。

+ Br 金属球 M Q kg h² n = ²x477-4774 数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, b, x, Q, g 図 1 金属球殻N -Q O' [21 京都工繊大〕 図2 N Q M Q 0.0' b 図3 E 線の本数nは, 真空中でのクーロンの法則の比例定数