線で引いたところ途中式お願いしたいです。 自分そこまで字があまりうまくありませんが、書いたので途中式教えてください！

110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし、qは定数とする。 x²+(2-a)x-2a≤0 例題 (2) ax Sax 文字係数になっても、 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず、左辺=0の2次方程式を解く。 それには ①1 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが, ここで は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 x²+(2-a)x=2a≤05 (x+2)(x−a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 2]=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって、 解は x=-2 3] -2 <a のとき, ①の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ー2<αのとき -2≦x≦a ax Sax から ax(x-1) ≤0... α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<α,B<x (x-α)(x−ß)<0⇒a<x<ß α,βがα の式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2)x²の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-B) 0の解αβの大小関係に注意 ...... x(x-1) ≤0 ■] a>0 のとき, ① から よって、 解は 0≤x≤1 e] α=0 のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 ] a<0のとき, ① から よって解は x≦0, 1≦x 上から 0.x(x-1)≦0 x(x-1)≥0 a>0のとき 0≦x≦1; α=0のとき すべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x 0000 [1] 基本106 [2] [3] to ① の両辺を正の数αで割る。 0≦0 となる。 は 「くまたい の意味なので、くと = のどち 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る 負の数で割るから,不等号 が変わる。 (2) について, ax² Sax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからであ

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

最小上界、最大下界についての質問です。組立除法して、符号が変わる時に最小上界、符号が全て正または0の時に最大上界になりますが、なぜそう定義できるのかが知りたいです。 あと、最小上界が負の数(または最大上界が正の数)になるのはあり得るのでしょうか？

線を引いたところの「〜のとき」とはどうやって決めるのでしょうか？

12 Q86x (x-2)^2+√(x+1) の値を求めよ. 精講 A=-2のとき, (−2)2=-2 となりますが, (左辺) = 2, (右辺)=-2 ですから 2=-2 となり,おかしなことになってしまいます。 から,√A'=Aが間違いであることはわかります. では,正しくはどうなるでしょうか? 正しくは, か (√A) =A は正しいですが,√A2=A は正しくありません。 ,√A' =A が正しいとすると, JAGO √A² = |A| となります.右辺の|A| の処理は, 11 ですでに,学んでいます。 解答 A=√(x-2)^2+√(x+1)2 とおくと, A=|x-2|+|x+1| (i) x<1のとき, x-2<0, x+1<0 だから |x-2|=-(x-2) |x+1|=-(x+1) よって, よって, A=-(x-2)-(x+1) =-2x+1 (ii) -1≦x≦2のとき, x-2≦0,x+1≧0 だから |x2|=-(x-2) |x+1|=x+1 A=-(x-2)+x+1 COLOAC =3 ( ) 2<xのとき, (負の数)は、正の 数になる x- 1₁ 1 よ 注 HH² 「

(3)の問題教えて欲しいです詳しく説明ありがいいですお願いしますなるべく早めがいいですわがままですいません😖😖

- 末項) *168 初項が30, 公差が-4 である等差数列{an}がある。 教p.83 補充問題 2 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2) 初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和Sを求めよ。 初項から第何項までの和が,初めて負の数になるか。 第3章

青チャートです。検討の部分に不等号について書いてあるのですが、全体的によく分かりません。これはどういうことなのですか。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6 21 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 解答 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 練習 ③ 33 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて ...... したがって 各辺を2で割って 2 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 1<2y<5 <y< (2) 5 2 (3) -2x 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x21.5-16.5(=5) 基本 32 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 不等号にを含む・含まない に注意 上の2yの範囲(*)の不等号は、ではなくくであることに注意。 例えば、右側について 検討 は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって,2y<5となる(上の式の等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 20 AL x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 7,13 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 ②2 y の値の範囲を求めよ。 p.78 EX 29 65 章 G 1 5 不 等

高校1年生、数1の問題です！ (3)の問題が分かりません！ 頂点をどう利用したら良いのでしょうか、、 解答お願いします、！

(2) x3 +27 を因数分解すると (1) となる。 (3) 放物線y=x2+ax+b の頂点が点(1,2) のとき, a = (7),b=(エ)である。 (4) 負の数xを2乗して3倍した数が,xを2倍して1を加えた数に等しい｡このとき fort

1枚目の(2)は3パターンで場合分け2枚目の(2)は2パターンで場合分け このような場合分けの違いはどこから分かるのですか？

E 重要 例題110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, α は定数とする。 x²+(2-a)x−2a≤0 計 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0の2次方程 ① 因数分解の利用 それには の2通りあるが、 ② 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 a<βのとき β<x (x-a)(x-B)>0<x<α, (x-α)(x-B)<0⇒a<x<B βがαの式になるときは,α と B の大小関係で場合分けをして上の公式を α, (2)の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<Qで場合分け。」 (2ax² sax CHART (x-α)(x-B) ≧0の解α, β の大小関係に注意このように分けると 113 金の向きかかわる。 530 解答 (1)x+(2-a)x-2a≦0から [1] a<-2のとき, ① の解はa≦x≦-2 [2] α=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 は x=-2 7:00~でするのは2次方程式 [3] -2 <a のとき, ① の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦2 元=2のとき x=-2 2<αのとき -2≦x≦a (x+2)(x-a) ≤0 ...... 11 [1] (2) ax≦ax から ax(x-1)≦0 [1] a>0 のとき, ① から よっては 0≦x≦1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よっては すべての実数 [3] a<0のとき, ① から x(x-1)≧0 ① x(x-1)≦0 よって解は x≤0, 1≤x 以上から 練習次の不等式を解け 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のときすべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x to til 11 a 0 する x -2 基 [2] V x [3] tel -2 $3@1> [1] ① の両辺を正の数αで割る。 注意 (2) について, ax≦ax の両辺をaxで割って, x≦1としたら誤り。 なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 (3) 26 Ist 0≦0 となる。 は 「くまたは=｣ の意味なので、くと= のどちらか 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る。 負の数で割るから、不等号の向き が変わる。 3 2次不等式 13

数学の一次不等式の問題ですが、この単元が苦手すぎて解説が頭に入ってきません。どなたか1から説明してください、お願いします🙇‍♀️

重要 例題 38 (1) 不等式a(x+1)>x+α² を解け。ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 \ 指針文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を A で割ることができない。 -一般に, 「0で割る」 と ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 答 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1> 0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x (B まず, B を解く。その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! よって x> 4 a+2 (1) 与式から [1] α-1>0 すなわち α>1 のとき [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき a>1のときx>a, a=1のとき 解はない, La<1のとき x<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ① からの (a+2)x <4 [1] α+2>0 すなわちa>2のとき、②から 0x<- 4 a+2 よって ゆえに 4= 4(a+2) よって これはα>-2を満たす。 [2] α+2=0 すなわちα=-2のとき, ② は 0・x<4 よって,解はすべての実数となり,条件は満たされな04は常に成り立つか SI ** い。 [3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から TAMS0345 co (a−1)x>a(a−1) ·· ① [1]~[3] から ...... (A) x>a ① は 0x>0 x<a 4 a+2 a=-1 A>x$ ① の解がx<4となることである。 x>1 -=4| まず, Ax>Bの形に。 1① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 このとき条件は満たされない。 a=-1 <0>0は成り立たない。 >負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討 A=0のときの不等式 Ax >Bの解 =0のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら 解はない B<0なら 解はすべての 実数 両辺にα+2 (0) を掛 けて解く。 30 ら解はすべての実数。 IST <x<4と不等号の向きが 違う。

なぜ、xが負の数の場合の計算なのにxは整数なのですか？

311 [1] x<0のとき, 方程式は +x -x-2(x-1)=x+6 よって x=-1 = x ? L 18 これは, x<0 を満たす。 [2] 0≦x<1のとき, 方程式は S x-2(x-1)=x+6 よって x=-2 これは 0≦x<1を満たさない。 [S] [3] 1≦xのとき, 方程式は x+2(x-1)=x+6 よって x=4 これは, 1≦x を満たす。 [1]~[3] から, 求める解は x=-1, 4 [I