12 2017年度 数学
Ⅲ. 関数
2e2x
ex
f(x) =
-
1+x 1+ex
立教大理
について,次の問 (i) ~ (v) に答えよ. ただし, (i)~ (iii) において t = e + ex とお
く. 解答欄には,答えだけでなく途中経過も書くこと.
((i))
x が実数全体を動くとき,tの最小値を求めよ.
(ii) 導関数 f(x) を t を用いて表せ.
(Ⅲ) f(x) がx > 0 において最大値をとるとき,t の値を求めよ.
(iv) a を正の実数とする.S(a)=f(x)dx を a を用いて表せ
(v) lim
S(a)
a81 a
を求めよ.