マーカー部分では判別式を使って何を示しているのでしょうか？教えてください🙇‍♂️

例題 112 接線に関する軌跡 放物線 y=x2 上の異なる2点P (1,2), Q(g, q2) における接線をそれぞれ l1, とし,その交点をRとする。 l と l2 が直交するように2点P, Qが動くとき 点Rの軌跡を求めよ。 [類名城大〕 ←例題 108 &2の方程式から交点の座標 (x, y) を求めると,xとyはともに,gの式で表される。 文字 g を消去する したがって, 方針は そこで用いるのは 2直線が垂直←(傾きの積)=-1 185 3 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,lの傾きをm とすると,その方程式は y=(x-p) すなわち y=m(x-p)+p2 x2=m(x-p)+p これと y=x2 を連立して 整理すると x²-mx+mp-p2=0 この2次方程式が重解をもつから, 判別式をDとすると D=(-m)2-4(mp-p2)=m²-4mp+4p²=(m-2p)2 P(p, p²) Q(g,g')) li l2 10. x R D=0 から (m-2p)=0 よって m=2p したがって, l の方程式は y=2p(x-p)+p² $73b5 y=2px-p² (1) 同様にして,l2の方程式は y=2qx-q² ②2 交点Rの座標 (x, y) は, 連立方程式 ① ② の解である。 ①をに おき換える。 と yを消去して整理すると 2(p-g)x=(p+α)(カーg) x=p+q J 2 y=2p⋅ b + q = p² = pq == 2 pag であるから これを①に代入して li⊥lz から 2p2g=-1 1 よって y=pq=- 4 また,p, q は 2次方程式 t2-2xt- ...... ③ の判別式を D' とすると D' 4 D = (-x)²-1⋅(-1) = x²+1 4 参考 左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いるとより簡 単に求めることが できる(第6章微 ③ の解である。分法を参照)。 よって D'> 0 逆の確認。 ゆえに、任意のxに対して実数p,q(p≠q)が存在する。 1 したがって, 求める軌跡は 直線 y= =-4

共分散の問題です。 (2)で共分散を求める必要があると思いますが、その際の展開を見ていたら、省略してるような式変形が見られました。(a1-x)(b1-x)=a1b1-a1x-b1x+x^2だと思うのですが答えにはa1xや b1xが無いように思えます。これはどういった変形なの... 続きを読む

①②③④⑤ 47 4 科目Xの得点 6 7 5 10 9 は0以上の整数である. 右の表は2つ の科目XとYの試験を受けた5人の得点を まとめたものである。 科目Yの得点 9 (1) 2n個の実数a, a2, ..., an, b1, 62, ., 6, について,a= // (artest.tan), b=1/2(b1+b2+..+bn) とすると n (ai-a) (b-b)+(az-a) (b2-b)+..+(an-a) (bn-b) =ab+a2b2+... +anbn-nab が成り立つことを示せ. (2) 科目Xの得点と科目Yの得点の相関係数 rxy をæで表せ。

(2)の問題です Pがなぜ直線上に限定されるのか教えて欲しいです!! 解答にあるようにrはAPの長さを表すことはわかるのですが なぜPは直線上なのですか？？ 直線上にあるときAPが直線と垂直に交われば最小値になるということはわかります ですが、Pは領域D内を動けるのでいく... 続きを読む

よって >0であるから, 求めるαの値の範囲は 140(1)x2から -2≦x-y≦2 x-2yx+2 x-2x+3y-2≤0 から x≦2 2 または どっちもが0以下 x≧2 1 x+ y≤ 3 23 2-3 ゆえに, 領域 Dは図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 20 L -20 -i X-2 Ta (2) P(x,y), A 0, -1) とすると, rは線分AP の長さを表す。 よって,図よりァが最小となるのは,Pが直線 y=-212x+1/2 上にあ り,かつ,直線 APが直線 y=-1/2x+ 1232x+2/23 と垂直に交わるときである。 このとき, 直線APの方程式は y+1=3x すなわち y=3x-1 24 . y=-1/2x+/2/3 y=3x-1 を連立して解くと 連立して解くと(x,y)=(12/12) このとき= √(12) +(1/2+1) 10 = 2 ゆえに、(x, y) = (12/12) の =(12/12) のとき、最小値をとる。 141 (1) x=a+b, y=a^+62 とおく。 a²+b²=(a+b)²-2ab5 y=x²-2ab 15 ab= x²-y すなわち

図形と方程式の模試です 最後の問題は3枚目の方法で解こうとしましたがdが半径になってしまいました。 どこから間違っているか教えて頂きたいです。

-25-14 -25-0²+0²= 22cg-10x-2y+l B5 座標平面上に,円K:x2+y2-10x-2ay+ α = 0 と直線 l : 3x-4y-18=0がある。 ただし, αは正の定数とする。 (1) α = 1 のとき,円Kの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 直線lとx軸の交点を通り、直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 また,円Kの 中心が直線上にあるとき, αの値を求めよ。 (3) 直線lとKが接するとき αの値を求めよ。 また、このとき,円Kが(2)で求めた直 線から切り取る線分の長さを求めよ。 (配点 20 ) らこ 15-4-18 5 3-4a

このまるで囲ってる2・5って何を意味するんですか？ 問題は2枚目の⑶です

直線lと円 K: x+y-8x-6y=0 .... ② B の交点A,Bのx座標は,①,②より,yを 消去して得られる方程式 00 x²+(x+5)-8x-6(-1 1 x + 25)=0 の実数解である。これを解くと 3 9x2+(-4x+25)-72x-18(-4x+25)=0 x-8x+7=0 (x-1)(x-7)=0 x=1,7 条件より, 点Aのx座標がx=1,点Bのx座標が x=7 であるから, ①より 4y-3=- 1/(x-4)を展開 せずにそのまま円 K の方程式 (x-4)+(y-3)"=52 に代入 (x-4)2+{-1/(x-1)}= (x-4)²=9 x-4±3 A (1, 7), B(7, -1) y = -. 4 25 x+ 3 A(1, 7), B(7, -1) x=1,7 と計算してもよい。 完答への 道のり 直線OCの傾きから、直線の傾きを求めることができた。 直線lの方程式を求めることができた。 直線 l と円 K の方程式を連立させて、2交点 A,Bのx座標を求める 2次方程式を立てることがで ① 2 交点 A, B の座標を求めることができた。 (3) 点Dは第1象限にあるから, 点Dの座 標は (s, t) (s> 0, t > 0) とおける。 AV △ABD は正三角形であるから AD'=BD=AB2 AD=BD2 より (s-1)+(t-7)=(5-7)+(t+1)2 12s-16t=0 3 t= -s AD2 = AB2 より (s-1)+(-7)=(2-5)2) s2 +t2-2s-14t-50=0 ③④に代入して ③ ? s2+(21s)-2s-14・4/4s-50= 0 s2-8s-32=0 A(1, 7) K \C(4,3) <B (7, -1)+ 2点間の距離 2点(x1,y1)(x2,y2)の間の √(x2-x1)+(y2-yl) 線分ABの長さは円Kの 等しい。 6.8 |16s2+9s2-32s-168s-800 25s2-200s-800 = 0

解説お願いします。

73~ 9 (a+b+c) の展開式における db'c の項の係数を求めなさい。

どうやって－1.64が出てきたのですか？

内容量 300g と表示されている大量の缶詰から, 無作為に100個を取り出し重さを量った ところ、平均値が298.6g, 標準偏差が7.4g であった。 全製品の1缶あたりの平均内容 量は,表示より少ないと判断してよいか。 有意水準5% で検定せよ。 114

プリントに解答はあるんですけど、式が全くわからないので教えてほしいです。出来れば早めにお願いします。🥺急ぎです。🙏

ww (1) (11/23) (2)(x+1)(3x+2) 3) (x+3)(2x+1) (4) (x-2)(2x-5) (5) (x+3)(4x-1) Ta-2b3a-48) (6 (2x-3x4x+5) (8) (a+2b)(3a-2b) (9) (x-2y)(5x+3y) 分解せよ。 (3) [x4x3x+1) +10 (4) 4n³ + 6m² +2 -+4x-y-12 (2) (x+y)²+6x+y) +9 解答 (1)(x-y-2Xx-y+6) 16 次の式を因数分解せよ。 (1)17+ 16 (2) (x+y+3)² (2)x-81 M (1) (x+1)(x-1)(x+4)(x-4) (2) (x²+9)(x+3)(x-3) 16 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+20y-5xy-16 (2) 2-9y+3xy-9 解答 (1) (x4)(x-5y+4) (2) (x-3)(x+3y+3) (5) x+xy-x²-y (6) 4x³-y-2y-1 (7) x+2ax-3a²+4x+8a +3 (8) 2x2-xy-3y²-3x+7y-2 (1) 2a(x+2)(x-2) (2) (a-bx+y)(x − y) (3) (x-3)(3x-2) (4) 2n(n+1X2n+1) (5) (x-1)(x² + xy + y) (6) (2x+y+12r-y-1) (7) (x-a+3)(x+3a+1) (8) (x+y-2x2x-3y+1)

112の（３）の二項分布を使った問題なのですが分散までは理解できたのですが標準偏差がなぜその答えになるのかがわかりません。 わかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。

□ 112 確率変数Xが次の二項分布に従うとき,X の期待値と分散および標準偏 差を求めよ。 (1) B(8.12) →教p.68 練習 17 (2) B5, B(5.) *(3) B(12, B (12.12/23)

数学Aの問題です 2枚目の写真で、なぜ+1をしたのかがわかりません

100から200までの整数の集合を全体集合とするとき, 次の集合の要素の 個数を求めよ。 (1) 4の倍数または5の倍数の集合