Question

ふく

共分散の問題です。
(2)で共分散を求める必要があると思いますが、その際の展開を見ていたら、省略してるような式変形が見られました。(a1-x)(b1-x)=a1b1-a1x-b1x+x^2だと思うのですが答えにはa1xや b1xが無いように思えます。これはどういった変形なのでしょうか？

①②③④⑤
47 4
科目Xの得点 6
7 5 10 9
は0以上の整数である. 右の表は2つ
の科目XとYの試験を受けた5人の得点を
まとめたものである。
科目Yの得点 9
(1) 2n個の実数a, a2, ..., an, b1, 62,
., 6, について,a= // (artest.tan), b=1/2(b1+b2+..+bn) とすると
n
(ai-a) (b-b)+(az-a) (b2-b)+..+(an-a) (bn-b)
=ab+a2b2+... +anbn-nab
が成り立つことを示せ.
(2) 科目Xの得点と科目Yの得点の相関係数 rxy をæで表せ。

Sxy=(a₁-X)(b₁-F)+(aa-x)(b₂-Y)+(as-X)(bs-Y)
+(a-X)(b-Y)+(as-X)(bs-Y)}
= (arb₁+azb₂+a3b3+ asb₁+asbs-5XY) (1) n
= (arb₁+ a2b₂+ a3b3+ asb₁+a5b5)−XY
=/(.
=
// (z・9+6・7+4・5+7・10+4･9)- x+21
・・8
5
1525
したがって, 相関係数 rxy は
SXY
1xy=
==
SXSY
=
X
5
√4x²-42x+144
4
5
√5
√5x
4√4x²-42x+144

共分散

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(1)を利用していると書いてありますよ
(1)で、a₁Yやb₁Xは他の項とまとめてうまく消えてしまう
ということを証明させています
この疑問を解決するには、
結局(1)の解説を読み解かないといけません
もちろん、(1)が解けなくても
(2)で(1)の結果だけ利用するのは構いませんが…