写真の中の上にある例題のようにして、下の問題4.6の（2）の解き方を教えていただきたいです🙇 中々答えが合わず困っております。

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 2x1+x2+2x3 3x1 + x2 4.4 逆行列による解法 65 = 0 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 × 1 /10 -2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 -3x 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ - ① 01 6 14 1 114 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2-1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4 = t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 2 X1 X2 = S +t X3 X4 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y+z=0 21 +7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0

(2)の問題についてです。 計算したあとのmの値が－2と3なのはわかるのですが、なぜ－1が出てくるのか分からないので教えて欲しいです

この (1)xの2次方 に、定数mの値の範囲を定 (2)xの方程式 (+1)x+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数料 つとき、定数mの値を求めよ。 CHART&SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 ののた (2次の係数) 0 ならば 判別式 Dの利用 (1)「2次方程式」が実数解をもつための条件は D≧0 2.10% MOITU (2)単に「方程式」 とあるから,+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0 (27 の場合に分ける 2次方程式の判別式をDとするとの係数? (1) 2次方程式であるからm-2≠0 よって m=2 2次方程 基本 例題 80 右の図のように, BC=20d の三角形ABCがある。 辺 となるように2点D,Eを 垂線を引き、 その交点を 長方形 DFGE の面積が2 の長さを求めよ。 CHART & SOLUTIO 文章題の解法 ① 等しい関係の式で ②解が問題の条件に FG=x として, 長方形 DF xの2次方程式を解く。 最 忘れずに確認する。 ={-(m+1)}-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから 26′型であるから、解答 D = b²² 4 =b2-ac を称 FG=x とすると,0<F m+7≥0 0<x<20 よって m≥-7 ゆえに -7≦m<2,2<m m≠2かつm≧ また, DF=BF = CG (2) [1] m+1=0 すなわち m = -1 のとき -4x-7=0 2DF=BC-FG -7 よって、ただ1つの実数解 x=- 7 をもつ。 よって DF= 20-x 2 4 m=-1 [2] m≠-1 のとき よって 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=lであるから これを解いて m=-2,3 -m²+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 これらは mキー1 を満たす。 以上から、求めるの値は m=-2,-1, 3 E-S を代入 長方形 DFGE の面積は ←判別式が使えるのは 20-x ゆえに x= 22=(m-12-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 2次方程式のとき。 ← 2次方程式が重 つ場合である。 整理すると これを解いて x²- x= ここで, 02√158 10-8<10-2 よって、この解はい したがって FG=

この2つを連立して解く方法をおしえてください！

a ==—=— (23-a)-b b = 1/2(23-a)-1/26

写真の問題をどなたか答えてくれませんでしょうか？？

①J175÷17 ②515-53-655 + 453 ③J2+5/ 4520-180+1125 1次方程式 53xc=5x+12 x 2(x-4)=5s ⑦x1=号 8 2x+1 3 + 5 6x x - 4 3 x-5 4 =2 ⑨ 2.5x-0.3=4x-1.5 ⑥ 2.3(-4)=x-1.4

この問題ですが、どうして私の解き方（写真2枚目）ではダメなんでしょうか。共通解をx＝αでおく意味がわかりません。

3章 12次方程式 00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 0000 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 基本97 2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 要 122 指針 解く。 つのは、 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-α-α を ①に代入 (kを消去) してもよいが,3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では, 最高次の項である2の項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 HART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 ①-②×2 から を解く 解答 ①(笑 a2+α+=0 ...... ② (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 171 ずに から ! 0 を除い 34 うな定数k をもつよ α² の項を消去。この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 2つの方程式はともにx'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では、 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 以上から k=-6, 共通解はx=2 x²+x+2=0の解を求め ることはできない。 ( < α=2を①に代入しても よい。[] 注意 上の解答では,共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式x'+6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 9102 共通解としてもつとき,実数の定数の値はであり,そのときの共通解は である。 p.173 EX73、

答えと照らし合わせてもaの値が違く、自分で間違いを見つけられないので教えていただきたいです。

第一数学 | 問題213] 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, 0), (0, 2), (1, 6) (3) (1, -2), (2, -8), (-3, 2) (2) (-1, 6), (1, 2), (2, 3) (4) (-2, -9), (2, 7), (4, -9) (1) 2次関数のグラフなので、y=ax+bx+cとおける 3点(-1,0), (0,2),(1.6)を通るので代入すると、 o=a-b+c Sa a-b+c=0 +C=2 2=C 6=a+b+c それぞれ連立方程式でとくと、 0-6 CIT ① a+b+c=6.③ Hea ①-② -> a-b+c=0 a-b ④、⑤を解くと、 a-b=-2 b=-36 -C=-2 =-2··· a-b+c=0 7-a-b-c= 6 -8b =63 ④に代入-5-6=-2 6 -b=3 6=-3 ①に代入すると、-5+3+c=0 C = 2 よって、y=-5x-32c+2

(2)が分かりません 解答の式②は、なぜこうしているのでしょうか。。

600×15 5の倍数でない自然数を小さいものから順に並べた列を、次のように各群が4つの数字を含むよ 10 うに群に分ける。 心 30 第1群 4 第2群 50 4(-1)+7 第3群 1, 2, 3, 467,8,911,12,13,14|16, nを自然数とする。 以下の問いに答えよ。 12 4'4 2 18 19 10+20η-20 121.222324 201-10 3090 150 210 270 330 390 2581114(2) (1)第n群に入るすべての数の和をnを用いて表せ。 (2)第n群に3の倍数が2つ入るようなnを小さいものから順に並べた数列が初項 2, 公差 3 の等 差数列になることを示せ。 450 570 220232629510 2+(n-1)3 3n-1 すべて

この問題の答えの1番下を　全ての数　ではなく　全ての実数　と書いたのですが間違いでしょうか? 実数と全ての数の違いがよくわかりません

26 第1章 数と式 14 文字係数の方程式 についての方程式 ax=b を解け. 精講 ように本間も x= としてよいのでしょうか? 1次方程式 2x=4は両辺を2でわってx=2と解きます b a 数学では 0 でわることは許されていないので,文字 a=0

（2）、（3）です。 どのようにして「ねじれの位置」または「平行」だと分かるのか教えて頂きたいです💧‬ 解き方の方針は3枚目です

100 次の2直線の交点が存在するかどうか調べよ. (1)x-1= (2) 2 x+3 (3) 2 X - 1 -1 y-2 = y-4 z+6 x-7 y+1 2-2 = 3 " = 3 -2 -1 IC - 3 = =x+4, y-5 = -1 = x -2 =y-1=z+4, IC 4 4 = y-1 2 z+6 = 2 2

285の問題で、赤線を引いた場所について。 kの係数に-がつく時とつかない時の場合分けがよく分かりません。 方程式ax+by=cの整数解の1つをx=p,y=qとすると、すべての整数解はx=bk+p,y=-ak+q となっています。 なので、例えば(1)ならyの方が-5k... 続きを読む

・数学A よって, 7a-176=1より 90.7-37.17=1 両辺に4を掛けると 90(4.7)-37· (417)==4 すなわち 90・28-37.68=4 よって、 求める整数x, yの組の1つは 285 (1) x=28, y=68 5x+7y=1 ① x=3,y=-2は、①の整数解の1つである。 よって 5.3+7(-2)=1 ①-② から 5(x-3)+7(y+2)=0 ② 5と7は互いに素であるから, ③ のすべての整 数解は x-3=7ky+2=-5k (kは整数) したがって, ① のすべての整数解は x=7k+3,y=-5k-2 (kは整数) [参考] x=p, y=gを1つの整数解に選ぶとき、 x=7k+p,y=-5k+g (kは整数) がすべての整数解となる。 (2) 7x-2y=1 したがって, ① x=8k+3, 参考 1 19と8に 19=8.2+3 8=3.2+2 3=2・1+1 よって 1= = = したがって, 1 x=3,y=7で 参考 219, 計算から 3=19-8.2よ 2=8-3･2よ 13-2.1 よ ① よって, 3a- x=1,y=3は、①の整数解の1つである。 7.1-2・3=1 よって ①② から 7(x-1)-2(y-3)=0 7と2は互いに素であるから, ③のすべての整 数解は x-1=2k, y-37k (kは整数) したがって、 ① のすべての整数解は x=2k+1,y=7k+3 (kは整数) [参考] x=p,y=gを1つの整数解に選ぶとき, x=2k+p, y=7k+g (kは整数) したがって, x=3,y=7 286 (1) 19 x=4, y=- つである。 よって 両辺に がすべての整数解となる。 (3) 13x+5y=1 ① ② から ① x=2, y=-5は、 ① の整数解の1つである。 よって 13.2+5.(-5)=1 ①-② から 13(x-2)+5(y+5)= 0 13と5は互いに素であるから, ③ のすべての整 数は 30 と 17 は 整数解は x-8= したがって x=17 [参考] 130 と