比例式の値
ッッが 2や寺る) _ 2(々る) _ 2(x二) を満たすとき, この式の値
る
y
を求めよ。
(駒澤大)
比例式は,「ニ4」 とおく。 2の)ニルAx 2(z二うーんy 2(yエツーん< からんの値を
めればよい. また, ァキ0,ッキ0, <キ0 である.
2(ッキる) _ 2(々二%) _ 2すめ 。 > おく と
そ 了 る
2⑦+る)= ……①
2(<々二*)テんy ②
2(x二=ん< ……⑨③
また, ァキ0, ッキ0, <キ0 である.
①+②+⑨⑧ より, 4(ヶオッ<)=A(テキッオタる)
だから, 4(ヶオッ<)一ん(々オッ<)=0
(オッオる)(4一ん)=0
したがって, ァ二ッオ<三0 または 4一ん=テ0
⑪)。 ヶオタオる三0 のとき, ッ二<ニーテ
これを①に代入して, 一2z=ルz
*キ0 より, んニー2
仙 4一を三0 のとき, ん=4
このとき, ① ⑳@ @⑧を
これは, *キ0, ッキ0, <キ0 を満たすすべてのァぇ, KU
る について成り立つ.
よって, ⑬) ⑬⑪より, 求める値は。 一2 4
(分母)キ0
4 各辺の辺々を加える
移項して整理する.
*土ッ圭< で両辺
割ってはいけないこ
とに注意
(にの段階では
*キッキ<=0
の可能性があぁる)
