2ばんおしえてください

基礎問 135 代表値の変化 (データの合算) 2つのグループA, B に対して,10点満点のテストを実施した。 Aグループは5人で, Bグループは10人である. Aグループの平均値をα,分散を sa2, Bグループの平均値を あった.この15人の成績を合わせたときの平均値を x, 分散を 分散を so 2 とするとき, α = 8.2, sa=1.36,6=7.9, s2=2.29 で Sz とする. ただし, これらの値はすべて正確な値であり, 四捨五 入されていないものとする. (1)Aグループの得点をα1, A2, ..., A5, Bグループの得点を b. bz, ..., bio とするとき, a1+a2+... +as, b1+b2+... +610 の値 を求めを求めよ. (2) ai'+a2+..+as,bi2+b22+... +6102 の値を求め, sz' を求め . (1) +a a+ b₁+b₂+ (2) bit よって x= (a Sa a2+ b₁2+ X 2 よっ |講 (1)=Q1+a2+…+a+b+b2+... +610 と表されるので 15 a1+a2+…+αsとb+62+... +610 の値が必要になります。 (2) 分散の定義によれば b-)²

共分散の問題です。 (2)で共分散を求める必要があると思いますが、その際の展開を見ていたら、省略してるような式変形が見られました。(a1-x)(b1-x)=a1b1-a1x-b1x+x^2だと思うのですが答えにはa1xや b1xが無いように思えます。これはどういった変形なの... 続きを読む

①②③④⑤ 47 4 科目Xの得点 6 7 5 10 9 は0以上の整数である. 右の表は2つ の科目XとYの試験を受けた5人の得点を まとめたものである。 科目Yの得点 9 (1) 2n個の実数a, a2, ..., an, b1, 62, ., 6, について,a= // (artest.tan), b=1/2(b1+b2+..+bn) とすると n (ai-a) (b-b)+(az-a) (b2-b)+..+(an-a) (bn-b) =ab+a2b2+... +anbn-nab が成り立つことを示せ. (2) 科目Xの得点と科目Yの得点の相関係数 rxy をæで表せ。

(1)でよく分からないところがあります。 前提でa=1/n(a1+・・・an)や、b=1/n(b1+・・・bn)とありますが解説を見る限りこの前置きがなくても解ける気がしてます。この仮定のようなものはどこで使うのでしょうか？

3 16 6474 は0以上の整数である。 右の表は2つ ①② の科目XとYの試験を受けた5人の得点を まとめたものである. 科目Xの得点 科目Yの得点 (1) 2n 個の実数a, a 2,…, an, bi, b2, ..., 6, について,a=1/12 (atat…tan),b= 97 510 9 1/2(a1+a2+..+an),b=1/2(b+b2+…+bm) とすると, n (a-a)(b-b)+(a2-a)(b₂-b)++(an-a)(bn-b) =ab+azbz+..+anbn-nab

4番について質問したいです。 これの答えがイになる理由がわかりません。鉛直方向で考えると，自由落下の運動と同じになるのではないかと思ったからです。解説の書いてあることもあまりピンときてません。 どこから考え方が違うのか，どう違うのかを教えて欲しいです。

よって 36 ゆえに '=6.0rad/s 基本例題 12 慣性力 •53,54,55,56 解説動画 一定の大きさの加速度αで進行中の電車の天井から 質量mのおもりを糸でつるした。 電車内の人には,糸 が鉛直方向から角度0傾いて静止しているように見え た。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速度の向きは右向きか左向きのどちらか。 (2) tan の値を求めよ。 (3) 糸がおもりを引く力の大きさSをm,g, a を用いて表せ。 ア 人 (4) 突然糸が切れた。 電車内の人から見ると, おもりの軌道はア〜ウのいずれか。 指針 電車に乗った観測者から見ると, おもりには慣性力がはたらいているように見える。その 向きは,電車の加速度の向きと反対である。 解答 (1) 糸の傾きより慣 糸が引く力 性力の向きは右 Scos e 向きである。 よ って,加速度の 向きは左向き。 (2) 電車内の人から 見ると, 重力, SA 0: 慣性力 水平方向: Ssino-ma=0 鉛直方向: Scos0-mg=0 ①,②式より tan0 ・① sin a coso g ma Ssine 重力 mg 糸が引く力, 慣性力の3力がつりあ っているように見える。 力のつりあ いより (3) 糸が引く力の大きさは三平方の定理より S=√(mg)2+(ma)2=m√g2+a (4) 電車内の人から見ると, おもりは重力と 慣性力を受けて運動するように見える。 したがって, それらの合力の向きに, 等加 速度直線運動を行う。 よってイ

最後の方で、絶対値a＋bが0以上になってると思うんですけど、0も含まれる根拠を教えて欲しいです。

ベクトルの内積 (213) C1-27 例題 C1.14 内積とベクトルの大きさ(3) **** ベクトルà, 方 が la-6=1, |2a+36|=1 を満たすときの最 大値、最小値を求めよ. 考え方 ab=u2a+36=0 とおくと=10=1+1=1/2(+20) となる。 最大値を求めるのに 絶対値が式のとき ....... 2a+3b=v .......② とおくと ||=1, |v|=1 解答 ①②より、auで表すと文字ありが2つ a+b=u+2v a=3u+v 5 b-v-2u 5 よって, これを表すために 5 を使う ữ ta là | u+2v 5 25 (|u|²+4u v +4|v|²) 1 25 25 www ここで,||||||||より 16+20-12/3 (14+40+416円) (12+4uv+4×12)=- (5+4u-v) 080 ③ ①×3+② より 5a-3u+v ② ① ×2 より 56=v-2u したがって、 ③より1=105 25 01+20より 12/16/20 よって, a +6の最大値 最小値 1 3-5 -1≤u v≤1 |||=1, ||=1 a-b= |a|b|cos -1 cos 0≤1 th, -ab≤ab≤ab ( 内積の性質) 72-2ab+b² = 1 42+ 122 6+96² = 1 うになる。 +2 +22 とは同じ向きで, このとき,|a-6|=|-561=1より16=1/03 la +6=1/2/3 となるのは,=1のときであり、このときとは逆向きで, ||=||=1であるから, u=-v すなわち、 ① ② より ab=-(2a+36) であるから このとき より16=23 今回のように条件を満たす a, が存在することの確認を解答からは省略しているが, 求めた解が題意を満たすかどうかなどは,つねに確認する意識はもっておくとよい 第3章 練習 平面上のベクトルαが24+6=1-36=1 を満たすときの最 B1 B2 = p.C1-32 [12) C1 C1.14 大値、最小値を求めよ. C2 *** 1

わからないことが2つあります。 ①なんでn>=2の時とn=1の時でわけないといけないのか ②n>=2のときのシグマの上にあるn-1はなにものなのか 教えてください！お願いします。

4 444 基本 22 階差数列(第1階差) 次の数列{a} の一般項を求めよ。 2, 7, 18, 35, 58, 00000 P.439 基本事項 指針数列を作る規則が簡単にわからないときは,階差数列を利用するとよい。 b. a. a. () 数列{a} の 階差数列 を {bm} とすると 解答 (a.): a az a3 a4 {6}: b₁ b₂ bs I- an-1 an bm-1 n≧2のときa=a+2bk k=1 n≧2のときについて、数列{q-} の一般項を求めた後は,それがn=1のときに成り立 つかどうかの確認を忘れないように。 CHART {a} の一般項 わからなければ階差数列{α+1-α } を調べる 数列{az} の階差数列を {bm} とすると {az}:2,7.18,35, 58, {6}: 5,11,17, 23, 数列{bm} は,初項 5, 公差6の等差数列であるから < 2 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 bm=5+(n-1)・6=6n-1 n≧2のとき a =Q120k=2+Σ(6k-1) n=1のとき k=1 =2+62k-21 =2+6-(n−1)n-(n−1) =3m²-4n+3 ① 3n²-4n+3=3・14・1+3=2 n≧2に注意。 1 nではない Σbx ことに注意。 x=1 ◄k k=n(+1) での代わりにn-1とお いたもの。 初頭は α = 2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。初項は特別扱い したがって an=3n²-4n+3 -1 a n≧1で1つの式に表 される(しめくくり)。 会「n≧2」としないで上の公式a=a+b を使用したら、間違いである。なぜなら、 1 k=1 n=1のときは和 - b が定まらないからである。という和の式があれば、≧ k=1 k= であることに注意しよう。

まず、確率は誰よりも苦手と言えるくらい悲惨な状況です。その事を理解してもらった上で回答をお願いします🙇‍♀️ この青ラインの所についてですが、何を言っているのかが分かりません。このような質問はあまり良くないことは理解しているのですが、ほんとに分からないので、どなたか猿にで... 続きを読む

ITEM 場合の数 8 同じものを含む順列 チェック! ① (2) (3) ITEM2の 「順列」 は、 全て異なるものの並べ方でした. それに対して,ここでは同じ ものが含まれている場合の並べ方を考えます. ここが「同じもの」をいったん区別して考え公式を覚える ステージ1 原理原則編 場合の数 例題 aaa Do の5枚のカードを1列に並べる方法は何通りあるか. 方針] カード どうし,カード どうしは,区別しないで数えます. 「解答」 カード a 3枚, カード2枚はそれぞれ同じものだから, 求める個数は “割り算”・・・ 5! _5・4・3・210(通り). 3!2! 3.2.2 解説 前 ITEM の 「sC2」の計算と同様, ここでも “割り算” が現れます. その理由も、実は 前 ITEM とまったく同じです. 本間では5枚のカードを aaabb a1 az b1 as b2 a1 az b2 as bi 区別しない 区別しない a ababe という立場で考えなければなりませんが,こ れは直接には “求めづらい”ので, a1 as b1 az bz la ･･･② as az b2 a1 b1 [○○] 区別 [?] のようにどうし,どうしも番号を付し て区別するという別の視点に立ってみます。 すると右図のように①の各々に対して,a, aどうし, bどうし を区別しない aどうし, bどうし を区別する 対応関係を視 6 の番号の違いを考えることで3! 2!通りの②の並べ方が対応します。 ② のように 5 枚全てを区別したときの並べ方は5!通りなので, 求める個数をxとすると, x×3!・2!=5!. 積の法則 求めたい 求めやすい 5! .. x= "割り算” 3!2! 前 ITEM と同じでしたね. [補足] 本間の答えは 5! 5.4.3.2.1 5.4 3!・2! 3・2・1×2! 2! と変形でき,これは前ITEM 例題7 の答え: 6C2 と一致しますね. これは,次のよう にして説明がつきます. cs CamScanner でスキャン 36 → 4.922.32

ベクトルの問題です。(2)番がわかりません。

例題 C1.16 内積とベクトルの大きさ(4) 三内 **** 原点Oのx,y 平面上に点B(2,3) を定め,円x+y=1 上の任意の点 をA(x, y) とする. OAとOB のなす角を0とするとき、 次の問いに答えよ. (1) 内積 OA・OB を 0 の式で表せ . (2) 2x+3yの最大値と最小値を求めよ. 考え方 (1) OA・OB=|OA||OB|cose を用いる。 ここで, A は単位円上の点より, OA|=1 (解答) (2)A(x,y),B(2,3)とすると, OA・OB=2x+3y ここで,(1)と-1≦cos≦1 を利用する。 (1)|OA|=1,_|QB|=√2+32=√13 より, | OA・OB=|OA||OB|cos0=√13cos (2)(1)より, -44 YA B (2,3) 3F 80209-A(x, y) 1 2x+3y=OA· OB=√13 cos 0-0880-40-10 0°≦0≦180°だから, C1-2 X 200A(a1, 2),B(b1, b2) とすると, 0800-ab=ab₁+ abz よって, 2x +3y の最大値13 最小値 13 0% せる。 ・b=be に代入すると 80° (OAとOBが同 Oniado (2018じ向き) 0=180° (OAとOBが

教えていただけると嬉しいです。

次のベクトルの内積となす角を求めよ。 (i) 2 = (2, 1), b = (3-6) (ii) a = (1,1), b = (1-√3.1+√3)

この問題を例と同じように解きたいんですけどどう解けばいいかわかりません おしえて欲しいです！

A 階差数列 右の図のように、自然数を正方形状に 並べていく。 このとき、対角線上に並ぶ 数を順に並べると、次の数列が得られる。 1, 3, 7, 13, 21, 1 4 9 16 2 3 8 15 5 6 7 14 23 10 11 12 13 22 さらに、この数列の隣り合う2項の差を 17 18 19 20 21 10 順に並べると、次の数列が得られる。 2, 4, 6, 8, ****** 一般に、数列{a}の隣り合う ai a 2 a 3 aa.... an An+1 2項の差 an+1-an=bn b₁ b₂ b3 bn (n=1,2,3, ......) 5 かいさ を項とする数列{bm} を, 数列 {an} の階差数列という。 例 上の数列 1, 3, 7, 13, 21, を{a} とする。 15 階差数列{6} は 2,4,6,8, {az} 1 3 7 13 21 であり, 6n=2n である。 {bn} 2 468 10 数列{a} の第6項は, a6-as=bs から a6=α5+65= 21+2・5=31 練習階差数列を考えて,次の数列の第6項,第7項を求めよ。 練3 2 32 1, 2, 5, 10, 17,