①と②両方の解き方を理由とかも含めて教えて欲しいです！

63n 40 が有理数となるような最小の自然数n を求めよ。 3763 = 3²³x7 3×7. ③21 7 ②40-2×5 3220 2)10 5 228 65th th Vh=280.78 256の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 256=2x7 15=3×5.

高一の数Aの問題です。1番と2番は答えは書いているんですがどうしてこうなるかがわからないので解き方を教えてほしいです。3番は答えも解き方も教えていただけると嬉しいです。

ak 0 練習 9 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 123456789012345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 まずすべてのカードをひっくり返す。 00 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 □ 2 46 8 10 12 次に, 左から3番目ごとにカードをひっくり返す。 100 |14| 第3章 数学と人間の活動 234 18910 1 |14|15| 4番目ごと, 5番目ごと, ......, 15番目ごとまで同じことを行う。 235678 |10||11||12||13||14|15| 裏になっているカードの数は 1, 4, 9 すなわち 12, 22, 32 である。 (1) 裏になっているカードがひっくり返された回数は, 偶数か奇数 か答えよ。 奇数 (2) 裏になっているカードの数の正の約数の個数は,偶数か奇数か 答えよ。大 奇数 (3) 裏になっているカードの数がn² (nは自然数)の形をした数だけ である理由を説明せよ。

(3)の質問です。 2200=〜(k≧5)までは分かりました。 そこからk=5を試せませんでした。どう試そうと思うのですか？ またk^3の位に注目して〜のところでは、例えばk=6のとき、5k^3は2200より小さくなると思うのですが、なぜこの不等式が成り立つのですか？ ... 続きを読む

第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題(配点20) 自然数Nを7進法で表すと3桁の数 abc (7) となり, 8進法で表すと3桁の数 cba(s) になるとする。 (1) このような自然数Nを求めよう。 a, b, c について が成り立つ。 変形すると アイla-b- アイ b= a= と オ ウエ c=0 ウエ の最大公約数は カキ a- クケ となる。よって, 条件を満たす α, b,c は b= サ である。 したがって,Nを10進法で表すと, N = C= オ スセソ であるから、この等式を である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) Nを5進法で表すと, タチツテ である。 (5) (3) 10N を進法で表すと, 4230(k) となった。 このとき, ト k= となる。 (4) 10Nの正の約数は全部でナニ個ある。 これらのうち, 2の倍数はヌネ 個, 4の倍数はノハ 個 8の倍数は ヒ 1個ある。 したがって10N のすべての正の約数の積を2進法で表すと,末尾には 0 が連続 して フへ 個並ぶ。 LE

解説の意味がわかりません。

244 24の倍数で,正の約数の個数が 21個である自然数nを求めよ。

この問題の考え方を教えてほしいです。

60 の正の約数の個数と, その約数の総和を求めよ。 [個数] 12個 総和 168 ]

(2)教えてください

第2問 2つの正の整数 α b の最小公倍数が2520である。 次の各問に答えよ。 (1) a=168のとき, 正の整数は全部で (11) 個あり,このうち最小の整数は (12) (13) である。 また, 3番目に大きい整数の正の約数の個数は (14) (15) 個である。 (2a> b とし, a+b=387 のとき a b の最大公約数は (16) である。 ここで得られた α, b を係数とする不定方程式 OVE G45) (3) (4) 499 by = 9 の整数解 (x,y) のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは, (17)(18) y=(19)(20) である。 ax TY x=

数学Aの問題です 写真の問題の解き方がわからないので教えて欲しいです🌀

✓ * 422 500 以下の自然数のうち,正の約数の個数が9個である数は何 個あるか。

線引いてあるとこ意味わかりません！！教えてください！！お願いします

た、そ O b a 練習 @8 1400 の正の約数の個数と、正の約数の和を求めよ。 また,1400 の正の約数のうち偶数は何個あ るか。 1400=28･52･7 であるから, 1400 の正の約数は 25.7° (a=0, 1,2,3;6=0,1,2;c=0,1) と表すことができる。 a の定め方は4通り。 そのおのおのについて, 6の定め方は3通り。 更に、そのおのおのについて,cの定め方は2通りある。ロー よって, 1400 の正の約数の個数は 4×3×2=24 (個) また, 1400 の正の約数は (1+2+22+2)(1+5+52)(1+7) ←2°=121400 5°=1 2 700 7°=1 2 350 5 175 5) 35 ・ ←積の法則 を展開した頃にすべて現れる。 よって, 求める約数の和は (1+2+2²+2³) (1+5+5²)(1+7)=15x31x8=3720D 5300- [D] また, 1400 の正の約数のうち、偶数は 40 ANS 03 25°7°(a=1, 2,3;6=0, 1,2;c=0,1),S)(←a=0 (2°=1) の場合, と表すことができる。 奇数となる。 と←正の約数の個数の求め 方と同様 の定め方は3通りの条件は､一の位が そのおのおのについて, bの定め方は3通り 更に、そのおのおのについて,cの定め方は2通りある。(x) よって, 1400 の正の約数のうち、偶数であるものは 3×3×2=18 (個) ←積の法則

なんで6×2が出てくるか分からないので教えて欲しいです

つあるか。 1 200 3.m )年( )組 ( ) 番氏名 2 次の数について、 正の約数の個数を求めよ。 1 96 X

106.3 56=2^3×7だから n=p^14(pは自然数)であることはあり得ないから 15=3×5で考えるべきだ。 と頭の中で考えるのは簡単ですが 解答のようにp,qを用いて記述するのがしっくりきません。 p,qを用いない解答例（記述式）があれば教えてください。

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pag...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... E©**** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r²+...+pc).….…... (1) 上のN2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2aqb.gc…..... (a≧1,b≧0,c≧0,...;q, r, ・は奇数の素数) 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 468 基本事項 と表され その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, ・・・・・ の値を決めるとよい｡ des 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または 13-1の形。 となる 解答 (1) 360=2･32･5 であるから,正の約数の個数はAVH-S- (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は ←p,g,r, ….. は素数。 pag're の正の約数の個数は (α+1)(6+1)(c+1) (p,q,r は素数) (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(22･3)" = 22" ･3" であるから 12" の正の約数が 28 個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15･15･3) であるから, nは 14 または pq2 (p, g は異なる素数) の形で表される。 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 たら誤り。 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 ONT RJUUS 1=5310 A ◄(ab)"=a"b", (a")"=a™ のところを2m n とし 素数のうち、 偶数は2の みである。 15.1から p15-1g1 5.3 から -13-1 nは56の倍数であり, 56=23.7であるから、n は の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24・7=784 <p=2, g=7 練習 ② 106 (2)正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n (3) 300以下の自然数のうち 工の数 求めよ。 (1) 756 の正の約数の個数と、 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 n を求めよ。 重要 例 √√n² +40 指針net よって ここて を利用 このと 更に, CHART 解答 √n²+40=r 平方してn mnは自然 4の約数 また,m+n m+n m-n 解は順に( したがって, 検討 積カ 上の解答の 1つである 答えにたど また,上 の自然数の は、右の が決まるが ある。 ちな という条件 ため、組 しかし, 上 る。なお, 一致する。 更に効