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て 間 108 条件つきら変数閲数の最大・最小(2)
実数x。ッが アー1 を満たすとき, *十2ア の電信と屋1 A、
「
y の値を求めよ
びそのときのゃ,
| 《@Aclion 2変数の最大・最小は 条件式で1 変数にして計電を0 へ|
ー先
|
2 変数関数の | |文字消胡 1 変数関数の
| 最大・最小 条件 の利用 最大・最小
( した の8
を考える
還 問題文に変数の範囲の条件はないが, 条件式 か
ャゃ ャがどのような値でもとれる訳でほない。 ee
L 8
遼 デアパニ1より。 アニ1ューダ
ぇ 了は実数であるから アア0 すなわち
ダー1s0より (>+1(%ーリ)ミ0
よって, *のとり得る値の範囲は 1 ミヶる1
…①
|
の !
1ータ受0 1ァ が実数のとき ダs0
ここで, ァ圭2アア に①を代入すると 1消去しやすい文字を消ま
ァオ2ニッナ2(1ーめ) 7 本SAy
ーー2ヶ2 十ァ2 8
当 10 2
=っ2て
ー1 ミィァ1 において
ヶ箇
2 のとき 最大値 8
ァデニー1 のとき 最小値 1
el 2に2にに ー di
ァー 一 のとき, アニ=1 (ュ) >和希 より ッテキゴー ーー
4
ァニテー1 のとぎ, アダ =ニ1ー(ご97 テ0 2 ッ=テ0
したがって, *圭2" は
1 グラフを利用して, 最大
値, 最小値を求める。
Point 入件 ーー-
1 火のような場合に用らられる。
「x が実数 >**=0」 は, /
① 2次関数 y= 一がの" の最大・最小 ⑦ ーが"=ミ0 より2に着目。
了間5 ー チミ |才る 1
② 2乗の和 ツ「g2+がゲニ0ララZ三
= 右辺 を証明するとき, 左辺一右辺 =( 0 (表学m)
③ 不等式の証明 ② 左辺
RS IO OO 0べべ
