直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

標本比率の正規分布はN（p、p q/n） なぜ印の所は0.025^2になるのですか？

312 52%以下である確率を求めよ ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為に抽 出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。 R が 48% 。 以上,

この問題の問4、問5が分かりません。 答えと解説、両方ともお願いしたいです。

2 軽くてなめらかに動くことのできるピストンの付いたシリンダーを考える。 以下の問いに答え よ。 なお、解答用紙には答えに至る説明あるいは計算過程も記述せよ。 ( 60点 ) 問1.はじめはピストンが固定され、図のようにシリンダー内が薄い仕切り板により体積 1/3V[m²) および 1/2 V[m])に区切られているものとする。 体積 1/32V[m]の部分には温度 [K] 圧力 3P [Pa〕の単原子分子理想気体が入れられており,もう一方の部分は真空状態になっている。 この状態から内部の気体がピストンの外に出ないように仕切り板を静かに取り外し、 十分時 間が経った後の状態を状態 A とする。 状態 A の気体の圧力を求め, V, TP のうち必要な ものを用いて表せ。なお、この過程においてシリンダー内の気体は断熱状態に置かれている ものとする。 3P'v=Q+ 3 13 3 3P. T 真空 E PV 状態 Aの気体に対して,ピストンを固定したまま熱量 Q, [J] を加えたところ、 気体の圧力が上 昇した。 この状態を状態Bとする。 次に, 状態Bからピストンの固定を外し、 気体の温度を一定 に保ったまま, 気体の体積が2V[m²〕になるまでゆっくりと膨張させた。 気体が膨張した後の状 態を状態C とする。 ここで状態Cの圧力は状態 Aの圧力よりも大きかった。 その後,状態Cか ら気体の体積を保ったまま、 気体の圧力を状態 Aと同じにした。 この状態を状態Dとする。 最 後に,状態Dから気体の圧力を保ったまま、 気体の体積を状態 Aの体積まで圧縮した。 問2. 状態 B の気体の圧力を求め, V, P, Q」 を用いて表せ。 問3. 状態Cの気体の圧力を求め, V, P, Q を用いて表せ。 問4. A→B→C→D→Aの一連の過程を熱機関のサイクルとみなしたとき,このサイクルに おいて気体が外部に対して正負にかかわらずゼロではない仕事をした過程はどこか。 対応す る過程を下記の(a)~(d)から全て選択し, 解答欄の所定の場所に記入せよ。 また, 過程B→C において気体に加えられた熱量を Q2[J]としたとき, サイクル全体で気体が外部にした仕事 の総和を求め,V, P. Q2 を用いて表せ。 (a) A-B (b) B-C +Q 2V (c) C-D (d) D-A 7. 問5. 問4のサイクルにおける熱効率を求め, V, P. Q, Q2 を用いて表せ。 ご PV @a,+PV. 3 2 Q,+P EV

(2)についてです。 (1)で半径3Rの等速円運動の遠心力と万有引力の釣り合いで求まるのは分かるのですが、 Q.遠心力＞万有引力となれば、引力圏から脱出するのではないか？ と考えてしまいます。(実際はエネルギーで解く) 力学的エネルギーが0になる方法も理解はできるのですが、... 続きを読む

44 万有引力 地球の質量を M. 半径を R, 万有 引力定数をGとし、大気の影響は無 視する。 A B R Q 2R P 1 地上2R の円軌道 A上を探査機 を積んだスペースシャトルが回 っている。 その速さと周期を求め よ。 M (2 (2)図の点P で, シャトルから探査 機を前方へ打ち出し, 地球の引力圏から脱出させたい。 そのために 必要な探査機の速さを求めよ。 (3)探査機を打ち出し, 減速したシャトルを楕円軌道B にのせ、地表 回収したい 占でのシャトルの速さを求め上

この問題の(2)、(3)を解いてみていただけませんか。 申し訳ありませんが、解答を持っていません。 (1)はb=2a、c=a+2になりました。

a を正の実数, b,cを実数とし, 3次関数 f(x) を f(x)=x3+3ax2+2bx+c で定める。 曲線C : y=f(x) は点 (1,3)を通り 9 Sof(x)dx=2102 4 を満たすとする。 以下の問に答えよ。 (1) bca を用いて表せ。 (2) 曲線Cの点 (1,3) における接線を l: y=g(x) とする。 Cと l の共 有点のx座標をp,qpg) として p≦x≦g のとき, f(x)≧g(x) が成り立つことを示せ。 64 (3) (2) のとき, C と lで囲まれた部分の面積が となるようなαの 3 値を求めよ。

教えてください😿

3. 以下の条件を同時に満たすベクトルについて考える。 ① 色は整数 ② p.p (2p)(24) a'q ・は整数 3 p*q=0 ④ ≠0, 0 ただし,ずは2つのベクトルの内積を表す。 次の問いに答えよ。 (1) p, 弓のなす角を0(0≦0) とする。 0 の値をすべて求めよ。 (1)の各0に対して, 2つのベクトル, 弓の大きさの比をすべて求めよ。 (3)y 平面上に, 原点を始点とするベクトルア = (1,0) および= (1,2) (20) を 考える。 ㄗ, 弓が上記の条件 ①から④を同時に満たすとき, ベクトルをæy 平面上に すべて図示せよ。

R2がH’から磁力を受けてますが、H’は何の磁場ですか

電磁力をくわしく調べてもよい。 まず, R上で 180° 正反対の微小部分 P, Qに注目すると、図のよ うに電磁力fを受ける。 上下方向はキャンセルする が左向きが合力として残る。 それはR1 全体につい ても同じことである。 次に, R2の位置では事実上磁 場は 0 である。 もし、 あるとしてもソレノイドに平 行な磁場H' で, P', Q' で働く力はキャンセルして しまう。 S ソレノイドコイルは電磁石であり,R1, R2 も1つ の磁石とみることもできる。 N極とS極の配列は右 のようになっていて,この図からも R1 は左へ動き, R2は動かないことがわかる。 PH H -OP' H Q R₁ R NSSN SN

R2がH’から磁力を受けてますが、H’は何の磁場ですか

電磁力をくわしく調べてもよい。 まず, R上で 180° 正反対の微小部分 P, Qに注目すると、図のよ うに電磁力fを受ける。 上下方向はキャンセルする が左向きが合力として残る。 それはR1 全体につい ても同じことである。 次に, R2の位置では事実上磁 場は 0 である。 もし、 あるとしてもソレノイドに平 行な磁場H' で, P', Q' で働く力はキャンセルして しまう。 S ソレノイドコイルは電磁石であり,R1, R2 も1つ の磁石とみることもできる。 N極とS極の配列は右 のようになっていて,この図からも R1 は左へ動き, R2は動かないことがわかる。 PH H -OP' H Q R₁ R NSSN SN

考え方が分からないので、解説お願いします

愛知教育大学 科学科 教育学部 初等教育教員情報 初等教育教員 中等教育教員情報 中等教育教員数学中等教育教 初等教育教員・理科 中等教育教員・教育科学(数学) 中等教 数学 現代学芸課程・自然科学) 科 化学 解答 IV 151 X Y CH3-CH2-CH2-CH2-CH3 CH3-CH2-CH-CHS -CH-CHS CH3 Z H H H 問2 0 H CH3-CH2-CH2-CH=CH2 P CH3-CH2-CH=CH-CH3 Q CH3 問3 A CH3-CH-CH=CH2 B H3C CH=CH2 C D H₂C. CH=CH2 "H H₂C=CH-CH2-CH=CH2 H₂C=CH- ECH₂ H3C E HC C-CH2-CH2-CH3 F H3C C C CH2-CH3 G H CH3 HC=C—CHCH3 CH2 CH2 CH2 Copyright (c) 1999-2019 Nagase Brothers Inc. このウインドウを閉じる

（2）がわかりません

チェック問題 干渉の原則 男 6分 xy 平面上の2点S, (-30,0), S2 (30, 0) に置かれた小さいスピー カーからともに波長 = 40cmの 音波が同位相で等方的に出ている。 (単位はcm) (1) 図のP, Q の各点で彼は強め 合っているか, 弱め合っている か。 人 y Q 80 40 P SI S2 →x -30 0 30 (2) 線分 SS上で波が強め合っている点はいくつあるか。 (3) 波が強め合っている点をつなぐとどのような形になるか。 (4) もし, S, S が逆位相であると(1)はどうなるか。