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日然数 abcに対して、a'- b?= cf を み T-9
(a,b,c)の組をピタゴラス数とよびます。
たとえは、(3,4,5)セ(5,12 |3) なとです。
これょ トのピタゴラス数を1組求のなさい。
たただし
は1としほす。
a<b< C とし、a.b, c の気太公的数
仮定より の」6,cは素数のは場合が多いと指住環り
場合が多いと推測り
C
カロえて、例例示されているヒaタ ゴラス数 のうち黒も、
さ、数が素になっていることから
aは素数 考える, ただし例の2っとも
星も小さい が奇数にな。いるので
aキ2
と仮定。
よって
0+b= c°のaに7を代入する。
7-b=C
49-c-6
49 - (c+b) (c-b)
2
T
b<cより
CC+b
c-b) =
(49)
C+b= 49
(0,b.c) = (7, 24,25)
+)C-b=
2cこ50
C-25,b- 24