研究 絶対値と場合分け Fm
次の性質を用いて, 絶対値を含むお方程式 不等式を解いてみようぅ.
g=0 のとき glニg, g<0 のとき lgl=テーg
@ゆ1 次の方程式, 不等式を解け。
| 解 (1) H] *ー4=0 すなわち ァ=4のとき
メー4| ニャー4 であるから, 方程式は ャー4一3r
これを解くと x=ニー2 これは, ァ和=4を満たさない。
| [2] *ー4<0 すなわち x*<く4 のとき
10 |テー4| =ニー(ァーー4) であるから, 方程式は 一ヶ十4=テ3ァ
これを解くと ァ=ニ1 これは, ァヶく4を満たす。
唱], [2] から, 求める解は ァ=1
(2) 唱] *=4のとき
2は ルー4そ37 5iGilニウ
これとァ=4 との共通範囲は x=4 .…… ①
12] *<4 のとき
ーー ②
は, ① と ② を合 1
(2) |z十2|>3x (3) |zー2|<2zニ1
