数列で「2,3,5,••••」など「,」を使って表現する時と「2＋3＋•••」みたいに「＋」を使って表現する時があるじゃないですか。それぞれの使い分け方を教えてください。どんな時にコンマで、＋なのか分かりません。

これの解き方と解答を教えていただきたいです。解き方がわからなくて困っています。

一般項がa_{n}=n^2+4n+1(n2乗プラス4n プラス1 ) の初項を求めよ。

数Bのいろいろな数列です。 写真の上が問題で下が答えになっています。 (2)について、答えの丸がついている箇所(指数のところ)が「n +1」になったり「n -1」になったりする理由がわかりません。 よろしければ答えていただけると嬉しいです🙇🏻

59 次の和Snを求めよ。 27 924 Sn-11237334 (2)* Sn = 1.r+3•r² +5.r³+7.p²+...+(2n-1) rn (r = 1) (2) Sn = 1·r +3.² +5• p³ +7 · p¹ + ... +(2n-1)r... 1 とする。 ① の両辺に r を掛けて al ma ①から②を引いて (1-r) Sn =r+2·r²+2.³+... rSn = 1·²+3³ +5.4+... より +(2n-3)r" +(2n-1)+1) (2 =r+2r² (1+r+p² + ··· + pn−2) r=1 であるから = Sn = 1+r+r²+...+ pn-2 (n-1) 1 (1-2 1-r aur (1-r) Sn O. CA +2.r (2n-1)+1 したがって 1-²-1 1-r =r+2r². ___r(1−r) + 2r²(1 − rª−¹) − (2n − 1)r"+¹(1 − r) 1-r (2n-1) rn+2 (2n-1)+1 ( - (2n-1)+1 (2n + 1)rn+¹ +r² +r 1-r (2n − 1)p²+² − (2n +1)p²+¹ +p² +r n+2 (1-r)²

数Bの数列の問題です。 (2)の解き方がわかりません。 解答解説がないので教えていただきたいです🙇️

47 次の問いに答えよ。 100 (1) a1+a2 = 4,a3+a4=36である等比数列{an}の一般項anと,初項から第 n項までの和Sを求めよ。 2500 (1) (2) 1, a,bはこの順で等比数列となり, 並べかえると等差数列になるという。 a,b の値を求めよ。 ただし, a キ1とする。 最味の (8)

数Bの問題です。 k項の式の求め方が分かりません。

63 次の和を求めよ。 — (1)* n·1+ (n − 1) •2+ (n −2)·3+...+2· (n − 1) +1•n (2) 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+ n)

写真の赤マーカから黄マーカの式への変形の仕方が分かりません。教えてください。

■問 35 次の和Snを求めよ。 教科書 S=1・2+2・22+3+......+n2" p.29 ガイド 各項が(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和となっている。 このような数列の和を求めるには,公比r(ここでは, r = 2) を利用 して, Sn-rSn を計算するとよい。 |解答 Sn=1・2+2・22+3・2°+4・2+….....+ n 2n ・① ①の両辺に2を掛けると. 2Sn= 1･2°+2・2°+3•2*+…..‥+(n-1)・2"+n・2n+1 (2 ① ② より, -S„=(2+22+2+ ...... +2") -n 2n+1 2 +2 + 23 + …..... +2" は,初項2,公比2, 項数nの等比数列の和で あるから, 2(2-1) ・n・2n+1 2-1 =2n+1-2-n・2n+1 -(n-1)・2n+1−2 - Sn= よって, Sn=(n-1)・2n+1+2

1枚目が問題なんですが、2枚目の黄色のところが分からないです💦 教えてください！！！！

Exercise A 380* 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1 1 1 1 1·3' 2.4'3·5'4.6' (2) 1·1, 2.2,3.2°, 4·2°,

1枚目が問題です！ 2枚目の解答で、黄色で囲んであるところがどうなっているのかが分からないです！！ 教えてください！！！！

380* 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1 1·3' 2.4'3·5'4.6 1 1 1 (2) 1·1, 2.2, 3.2°, 4.2°,

次の数列の初項から第n項までの和S(n)を求めよ。という問題が分かりません。 等差数列や等比数列の見方で考えてはいるのですが全く分かりません。 わかる方教えてくださると嬉しいです。

矢印のくくり方？が分かりません🥲🥲

のの両辺に3を掛けると S=1·1+3-3+5·3° + + (2n-1)·3"-1 「Action》(等差数列)×(等比数列)の和 S は, S-rSを言 -) 35- -2S = 1·1+( 1).3"-1 1-3+3·3°+5·3°+ +(2n-3).3*-1 +(2, X %3D 等比数列の和 Action》 の 1.3+3·3° + +(2n-3)·3"-1 + (2n-1)·3m 3S= ①-2より ー2S = 1·1+2·3+2·3+ +2·3"-1- (2n-1)·3" =1+2(3+3° + +3-1)- (2n-1)-3" =1+2. ー (2n-1)·3" 3-1 = 3"-2-(2n -1)·3" = -2(n-1).3"_2 ニ したがって S= (n-1).3" +1 Point S-rSから和Sを求める S-rSを計算して和Sを求める S=a+ar+