この画像のような関係式が成り立つ時、2枚目の式も成り立ちますか？

微分と積分の関係 comf*^f(t)dt=f(x) (a:定数 a

数２の微分と積分の単元です。 授業で提示された答えとどうしても合いません。 一問だけでもいいのでどう解くか教えてください。 2枚目のは自分で解いてみたやつです。 全部提示された答えと違くなりました…🫠 ちなみに提示された答えは(1)から順番に、 １、32/3、-11です。

練習次の定積分を求めよ。 29 (1) S (6x²-8x+3)dx (2) ₁(x-1)(2x-1)dx (3) 5(2-3737) dt

解説お願いします🙇‍♀️

4例題94 微分と積分 関数 f(x)=x²-4x-5に対して, g(x)=3f, f(t)dt とおく。関数 g(x) は x=アイ のとき極大値をとる。 また,g(1)=ウである。 POINT ! なぜはA()=f(t)dtのとき g'(x)=f(x),g(a)=0 - 5 (積分した関数を微分すると, もとの関数にもどる ) 18>115412 ですか? x 舞雪 f(x)=35(t)dt=3/(x)=3(x-4x-5)=3(x+1)(x-5) POINT! g'(x)=0 とするとx=-1,5 極大 g(x) の3次の係数は正であるから,グラ 274 フは右のようになる。 よって, x=アイー1のとき極大値をとる。 またg(1)=3f(t)dt="0 面積 $-=$-x| 極小 ◆極値 ⇒g' (x)=0 グラフをイメージ。 - 1 90 g' (x) の2次の係数が正で あるから,g(x) の3次の 係数も正。 ←Sof(x)dx=0

"〜などから"という文章から下を教えてください😞

(V (t)=S, π{ (2²x+21)²_ (2x+31)²} dx tal =x√₁ (24x+41_22x+61) dx 361²5 (1) 3 =π ((24)=(24) (log 2) 4などから 1 =T|410 -24x+4t 4log 2 24t -(102 ^{(₁ =π 4log ARTKIM PO ****4log 2 BOHATER 1 2log 2 22x+61) -2²x+6t 5 2482 26t 2102) 2log 28t -(43082 2102) (2)} 4log 2log π {24t-2.26t-(1-2) 28¹}+03 4log 2 P&#33853+*$*S TC (24t-2.26t+28t)

なぜ赤線部のようにf(x)を求めるときに微分するんですか？

A 例題 12 解 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 ・関数 [1(1) dt-x²+x-6 = の等式の両辺をxについて微分して, f(x)=2x+1 また、与えられた等式の両辺にx=α を代入すると, Sof(t)dt=0 であるから, 0=a²+a-6 これを解いて, a=-3,2 よって, f(x)=2x+1, a=-3,2

この式の意味がわかりません。わかりやすくどなたか教えください🙇‍♀️

■微分と積分の関係 aが定数のとき, d x dx Fas 24 sc f(t)dt=f(x) A#7

どうやったら下線部の範囲が出てくるんですか？教えてください🙇‍♀️

列題 14 定積分 え方 y=x2-1| は, E St-Pat dx を求めよ。 x≦-1, 1≦xのとき y=x2-1 1≦x≦1のとき, y=-x2+1 であるから,積分区間を 0≦x≦1と1≦x≦2 とに分けて 計算する｡ Ø S₁x²-11dx YA Jolx2-1|dx+flx2-1|dx =f'(1-x^2)dx+∫(x2-1)dx 1 x =2 y=x2- 2 1 2 y=x+

より、の後の式の意味がわかりません。詳しく教えてください🙇‍♀️

f(x)=x°+1 とする。 S0dt=S(+1)dt=+-+* 1× 4 33 3 33 d d (x より, )dt3( ポ+xォー)=x+1=f(x) x+。X 4 3 dx

右側の3t^2は分かるのですが、ds/dt という分数の形、またどこからdがきたのかどなたか教えていただきたいです

微分と積分一 kは定数 変数がx, y以外の導関数 15 15 これまでは変数xについての関数を考えてきたが, xとは別の文字を 変数とする関数の微分を考えることもある。 たとえば,をtについての関数とみて微分すると, 3t° となる。 したがって, s=t3 とするとき, ds -=3t? である。 dt 例7 半径rの球の体積Vをrの関数とみて, Vをrで微分してみよ 20 う。 20 4 V=rより、 dV =4πr? dr 回 次の関数を[ ]の文字について微分せよ。 (1) S=xr? [r] (2) s=bnt-sat [t] 1 2

丸で囲んだ部分はどうしたらわかりますか？

(1) y=x-3x+2 と y=2x-4 の交点 のx座標は,x- 3x+2=2x-4 を解 いて x= 2, 3 区間2<x<3では 2x-42x-3x+? であるから、求める面積Sは は関 S=/ {2x-4)- (x°-3x+2)}dx x)x 3 3 S =|(-+5x-6)dx ニ 5 x+ 2 1 x-6x。 ニ 6 ソ=x-3x+2/ y=2x-4 と軸との2 0 2 3 x 8x