に
数と式
0でない定数項の次数は0とする。 数 0 の次数は考えない。
着目する文字を含まない項を定数項という。また,
例 3
多項式 x+ax2+bx-2c はxについて3次式である。
の係数は1, x2の係数は α, xの係数は6, 定数項は2c
5
5
問3
次の多項式はxについて何次式か。 また, 各項の係数と定数項を答えよ。
(1) 2x-13次式
12-1
(2)x2+(a+b)x+αb 2次式
atb
:ab
例 4 多項式 xy+y2+1 は, xについて3次式であり, yについて2次
式である。 また, xとyについて4次式である。
問4
10
次の多項式は、[ ]内の文字について,それぞれ何次式か答えよ。
2次式
(1)x-xy2
4次式
x][y][xとy]ら株式
10
15
(2)x+axy+axy2+y[x],[y][xとy]
4次式 3次式 4次式
多の整理
xについての多項式 5x2+x-2x2+1 において, 5x2と2x2のように,
文字の部分が同じである項を同類項という。
15
同類項は,
5x²-2x2=(5-2)x2
=3x2
: a
(
20
のように1つにまとめることができる。
多項式は、ある特定の文字に着目し, 7x2+4x+8 のように各項を次数
の高い方から順に並べて整理することが多い。 このことを降べきの順に
整理するという。 また, 8+4x+7x2 のように次数の低い方から順に並べ
ることを昇べきの順に整理するという。
20
例 5
多項式 x2+2x-1-4x²-6x+3 を降べきの順に整理すると,
(1-4)x2+(2-6)x+(-1+3)=-3x²-4x+2
25
問5
次の多項式を xについて降べきの順に整理せよ。
(1)3x²-5x+6-5x2+2x-3
(2)2bx+x+5c-ax2+bx
=3x5x²-5x+2x+6-3
=x-ax+bx+5c
-2x^2-3x+3
