数１・三角比 三角比・三角形の面積の問題です。 写真の（1）の問題が解けません。 なぜ私の解き方で解けないのかわからないです。教えてくださると嬉しいです🙏

基本 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき、 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが 1 の正八角形の面積を求めよ。 基 P.265 基本事項2,4 円 す (1) 指針 (1) 面積を利用する。 AABCAABD+△ADC であることに着目。 AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは、正八 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD+ △ADC であるから 【指 解答 1 2 ・8・5sin120°= 8.xsin60°+1/2 11/23x5 ・x・5sin 60° ゆえに 40=8x+5x よって x= 40 13 40 B すなわち AD= 13 検討 (2) 図のように, 正八角形を8個の合同な三角形に分け, 3点 0, A,Bをとると ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, 余弦定理 により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して (2-√2)²=1 A --1--B 45% a ゆえに q=_1 2+√2 = 2-√2 2 よって, 求める面積は 8△OAB=8sin45°=2(1+√2) AD=ABAC-BD・CD (p.257 参考)の利用 上の例題 (1) は, p. 257 参考を利用して解くこともできる。 △ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129 8 60° 160 D 解答 AB2=OA2+OB2 2OA・OB cos ∠ADB ここではαの値までま めておかなくてよい。 41.2 + √21/17 =√2 (2+√2) よって, 右の図から AD2=8・5- 8/129 5/129 402 13 13 132 40 B AD> 0 であるから AD= 13 A 8 60° D 練習 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°,AB=7,AC=5のとき,Aの二等分線が ② 164 RC h z tkDk+ZKAD: となる [(1) 国士館大

赤線のところの座標はどうやって求めるのか分かりません！あと並行みたいな感じで書かれている直線もどうやって導き出せばいいのか分からないです！ 他の資料にX+y=kと書いてあったのですがそうすると 上手くいかなくて答えに載っているX−y=kだと上手くいったのですが、いつもどっち... 続きを読む

基本例題 122 領域と1次式の最大 最小 (1) x. ①①①①① yが3つの不等式3x-5y≧-16,3x-y≦4, x+y≧0 を満たすとき, 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 p.194 基本事項 基本 124 指針 連立不等式を考えるときは,図示が有効である。まず,条件の不等式の表す領域 D を 図示し, f(x, y) =k とおいて,図形的に考える。 ...... 1 2x+5y=k ①とおく。これは、傾き1/23y切片 1/3の直線。 5 ② 直線 ①が領域 D と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 → 直線 ① を平行移動させたときのy切片の最大値・最小値を求める。 3 3章 1 不等式の表で CHART 領域と最大・最小 図示して,=kの直線 (曲線)の動きを追う 解答 与えられた連立不等式の表す 領域をDとすると, 領域 D は3点 境界線は ① (3,5) (1, 1), (-2, 2), (3, 5) を頂点とする三角形の周およ k=31 び内部である。 (-2,2) -3<< 31 3x-5y=-16から 16 3 y=1/2x+ 5 3x-y=4から y=3x-4 x+y=0からy=-x 2x+5y=k ...... ① とおく (1,-1) 境界線の交点の座標を求 めておくこと。 2 k=-3 これは傾き 切片 2 k 5' ①からy=-- k の直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大 値と最小値を求めればよい。 図から,kの値は, 直線 ①が点 (3,5) を通るとき最大に直線①の傾きと,Dの なり,点 (1, -1) を通るとき最小になる。 よって, 2x+5y は るとき。 x=3, y=5のとき最大値 2・3+5・5=31, 境界線の傾きを比べる。 直線 ①がD の三角形の 頂点を通るときに注目。 x=1, y=-1のとき最小値 2・1+5・(-1)=-3 大阪 をとる。 検討 線形計画法 x, yがいくつかの1次不等式を満たすとき, x, yの1次式 ax + by の最大値または最小値 について考える問題を 線形計画法の問題という。 線形計画法の問題では、1次不等式の 条件を図示すると,多角形になるが, ax + by は, 多角形のどれかの頂点で最大値または最 小値をとることが多い。 練習 (1) x, y が4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦6, 2x+y≦6 を満たすとき, x-yの 最大値および最小値を求めよ。 ② 122 (2)x,yが連立不等式x+y ≧ 1, 2x+y=6, x+2y≦4 を満たすとき, 2x+3y の最 大値および最小値を求めよ。

内心は角の二等分線の交点であるという性質は、三角形だけでなく、四角形やそれ以上の図形でも成り立つのですか？？

解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

1 から x(x+3)=12 *61 (正五角形の面から作られる正十二面体について,面の数は12であり, 頂点の数は であり,辺の数はイである。 (2) 正二十面体を考える。 各面は合同な正三角形である。1つの頂点に集ま [類 16 近畿大 ] る面の数は5であるので, 頂点の数はア ]である。 また、1つの辺に集ま る面の数は であるので辺の数は である。 [15 成蹊大 ] 正多面体 正多面体とは,次の [1], [2] を満たす凸多面体のこと。 ポイント [1] 各面はすべて合同な正多角形。 [2] 各頂点に集まる面の数はすべて等しい。

（2）の問題、赤丸で囲った×7の理由が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏🏻

学習日 03 実戦問題 39 図形と場合の数 月 (1) 正八角形の対角線は アイ 本である。 また,正八角形の3つの頂点を結んでできる三角形は全部で [ウエ個ある。このうち,正八角形と 辺を共有しない三角形は[オカ]個,二等辺三角形は キク 個ある。 さらに,正八角形の4つの頂点を結んでできる四角形は全部でケコ個ある。このうち,正八角形 (ST と少なくとも1辺を共有する四角形は サシ 個ある。 (2) 右の図のように,正八角形をその中心を通る対角線で区切り、8個の合同な二等 辺三角形に分ける。これら8個の三角形を8種類の色を用いて塗り分ける。 ただし,隣り合う三角形は互いに異なる色を塗り,回転して一致する塗り方は同じ ものとみなす。 このとき, 8色すべて用いて塗り分ける方法は全部でスセソタ 通りある。 また, 8色のうちちょうど7色を用いて塗り分ける方法はチツテトナニ] 通りある。 €

私立の過去問なのですが、オ、の解説の考え方が初めからよく分かりません。解説の状況をわかりやすく説明お願いします！🙇‍♀️ あと、この問題は数列で解くことはできるのでしょうか。 そちらも教えてくださるとありがたいです🙇‍♀️

(2)を4以上の自然数とし, 円周上の異なるn個の点を頂点とするn角形の対角線の 本数を L, とする。 L4=2,L5=5,L6 = エ N また, 4以上の自然数 N について、2n=1/ 6 n=4 ただし, オ はnの整式, であり, In = オ カ カ はNの整式とする。 (n=4,5,6,...) である。 である。

赤で囲んだところとシャーペンで囲んだところがどうしてそうなるのかわかりません💦

[問題3] 正六角形ABCDEF において, AB = 2 とする。 次の内積を求めよ。 (1) AB.AF · (AB | LAF | COS/200 =2.2.1/2=-2 (2) AB-BC = = (AB² / 1E01.COS 600 = 2·2·½ = 2 3) AD AF = (API (AFI- Cos 600 2/2 1) AD BE AD CE AC AE B 教科書P.30 F E / 1 名前( [練習14] (1) ab=alb|cos 30º = 4x5x√3 - 10/3 2 (2) a-balcos 120=4x5x( 120° 4×5× (-1/2) = - =-10 (3) ab=alcos 90° = 4×5x0=0 (4) a-balcos 180° -4x5x(-1)=-20 [練習 15 ] (1) ABとAC のなす角は60° であるから AB.AO=1×2× cos 60°=1×2×=1 (2) OA BO のなす角は150° であるから OA-BO=2x√3 x cos 150* = 2x√3 × (-√³)=-3 [練習16] (1) ab=2×1+(-1)×3=-1 (2) a∙b=2×(-6) +3×4=0 [問題3] (1) |AB|=2, |AF|=2, AB とAFのなす角は120°である から AB AF 2x2xcos 120° B =2×2×(-1)=-2 2x2x (2) |AB|=2, |BC|=2, AB と BC のなす角は60°であるから AB BC=2x2x cos 60° = 2 C (3) |AD|=4, AF = 2, AD と AF のなす角は60° であるから AD AF-4x2xcos 60° = 4 (4) |AD|=4 |BE|=4,AD と BE のなす角は60°であるから AD BE=4x4x cos 60° = 8 (5) AD と CE のなす角は90°であるから AD.CE=0 教科書P.30 60° 60° O 60° D F E (6) ACEは正三角形, ACD は直角三角形で, AD = 4, CD = 2,∠CAD=30°であ るから AC=2√3 よって AC AE-2√3x2√3x cos 60° = 6

組み合わせ この問題の(2)がわかりません。教えてください🙇

3) Aを除く4人の男子から1人を悪 そのおのおのについて, B を除く4人の女子から2人を選ぶ選 び方は 4C2通り よって, 求める方法は CX4C2=4X. -24 (通り) #) (2)の100通りの選び方のおのおのについて, 5人を1列に並 べる並べ方は 5P5通りあるから 100×5P5=100×5・4・3・2・1=12000 (通り) 東習 (1) 正十二角形 A1A2 A12 の頂点を結んで得られる三角形の総数は 23 得られる直線の総数は 本である。 (ア)正十二角形の12個の頂点は, どの3点も同じ直線上にないから, 3点で1つの三角形が得られる。 ゆえに 12C3=220 (個) (イ) 頂点はどの3点も同じ直線上に ないから 2点で1本の直線が得 られる。 4.3 2.1 ゆえに 12C2=66 (本) (ウ) 10本の直線がどれも平行でな いとすると,交点は 個,頂点を結んで (2) 平面上において,4本だけが互いに平行で,どの3本も同じ点で交わらない 10本の直線の 交点の個数は全部で 個ある。 10 C2 個 実際には, 4本の直線が平行であ るから,平行な4本の直線で交点 が 4C2個減る。 ゆえに 10C2-4C2=45-6=39 (個) A3 A4 A₂ A₁ A5 A6 (0) 18 このように選んでから A,B を追加すればよい。 7本なら 7C2-4C2 15 (個) A7 A12 As A11 A10 ←積の法則 Ag 検討一般に,正多角形 の頂点を結んでできる図 形の問題では, 多角形の 頂点は区別する。 図は、7本の場合の側。 ←平行な直線から、ど の2本を選んでも交点は 得られない。 解 平行な直線以外の6本の直線は,どの2本も平行でな ←平行でない6本の直線 く,どの3本も同じ点で交わらないから,これら6本の直線の交点と平行な4本の の交点の個数は 6C2 個 直線と他の6本の直線の 交点を場合分けして考え る。 また, 平行な直線のうちの1本とそれと平行でない6本の 直線の交点は6個ある。 したがって, 求める交点の総数は 6C2+6×4=15+24=39 (個)

数Aの確率の問題で、水色でラインを引いているところこら分かりません。

68 解 73 右(回り), 左 (回り) に動く点 1辺の長さが1の正方形 ABCDがある。 いま 頂点Aに点Pがあり,さいころを投げて1または 2の目が出たら右回りに,それ以外の目が出たら左 回りにそれぞれ1だけ進む。5回投げた後、点Pが Dにある確率を求めよ。 〈類 日本大 > である。 アドバイス 右に1回、左に4回 右に3回、左に2回 80 40 1 121 35 35 35 243 SE 右に回る確率は 1/23,左に回る確率は 右回りを正, 左回りを負とする。 右に回とすると、左には (5-x)回 (0≦x≦5) 動くから 点Pは 1･x+(-1)・(5-x)=2x-5 だけ進む。 さらに, 2x-54k+1 (kは整数)のときDにくるから -5≤2x-5≤5 h 2x-5=-3, 1, 5 say:z=1,3,5 5 O SC₁ .C.(1)(3)+c(金)(金) + sco (1) 5C よって, 右回り), 左(回り)に動く点の n回の試行後に到達する目的地 HOE で A 左回り B 右に5回 ← 0≦x≦5だから 右回り 5≦2x-5≦5である。 2 WH SHI Am ある試行によって,多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは,次のようにす るとよい｡ ELIC #46102 ●n回の試行のうち,右に回とすると, 左には (n-x) 回動く。 これから目的の場 所に到達するæを求める。 それから反復試行の確率の考えを適用することになる。 これで解決! として到達 右に回 (0≦x≦n) 左に (n-x)回 ■練習 73 動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くもの とする。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する頂点のどちらか にそれぞれ確率 1

真ん中のあたりの丸をつけたところがわかりません

* つま 9 Think 例題 B1.48 漸化式と図形 ( 2 ) 右図のように,辺の長さが1である正三角 形からスタート(ステップ1) し, 多角形の各 辺を3等分し、3等分された辺の長さに等し 「考え方 解答 1つの辺に着目すると, になる.. 正三角形をその辺の真ん中に, 多角形の外 ステップ1 ステップ2 ステップ3 側に付加し,新たな等しい長さの辺をもつ多角形を作る操作を繰り返す. ステップの操作で作られる多角形をTとするとき, MADY 400/50/ (1) 多角形 Tに含まれる辺の個数 α および1辺の長さl, をそれぞれn を用いて表せ. (2) 多角形 T の面積 S を n を用いて表せ. ステップ/ (1) am は,α=3,公比4の等比数列より mny ln は, l1=1,公比の等比数列より、 3 漸化式と数学的帰納法 より, Sn+1=S+ 1/3 √3e₂ 4 Sn ズ (2) 多角形T+1 は, 多角形 T, に, 1辺の長さln+] の正 三角形がT" の辺の数、つまり, am 個加わる. 1辺の長さがl+1 の正三角形の面積は, 1 √√3 12/2xem1x -ln+1= 2 = √3 lut ² 2 - ln + 1² Xan S₁= Si3 より n=2のとき. /3 == へとなり、辺の数が4倍になり1辺の長さ ステップ S.-√3+2√3 (4)¹¹-√3+ n_l√3/4\k-1 = 4 12 9, k=1 -√3,3/31 (1) 4 20 Sn= 5 - 2 これは n=1のときも成り立つ. よって, an=3.4-1 1\n-1 ² 5 2√/33√/3 (1)-1 20 9 = √√3 √3 (1-(-)) √√3 12 1-4 2√3/3/3/4"-1 20 9, /3 (111) 12 Anjur **** 2n 3√3 (1) X3-4-¹-S.+13 (4) S...-S. + b₂ x 1. の種√3 より, = Sn+ ×3.4"=S+ 4 19 Sn+1-Sn-bn (鳥取大・改) B1-93 XPLO 隣接項S, S+1 の 関係を調べる. ln+1 -ln+1 第1章 Th ステップル S は1辺の長さ1 の正三角形の面積