Question

💓✨🐢

数１・三角比

三角比・三角形の面積の問題です。
写真の（1）の問題が解けません。
なぜ私の解き方で解けないのかわからないです。教えてくださると嬉しいです🙏

基本 164 図形の分割と面積(2)
00000
(1) △ABCにおいて, AB8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と
辺BCの交点をDとするとき、 線分AD の長さを求めよ。
(2) 1辺の長さが 1 の正八角形の面積を求めよ。
基
P.265 基本事項2,4
円
す
(1)
指針 (1) 面積を利用する。 AABCAABD+△ADC であることに着目。 AD=xとして
この等式からxの方程式を作る。
(2) 多角形の面積はいつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは、正八
形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。
CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める
(1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD+ △ADC であるから
【指
解答
1
2
・8・5sin120°= 8.xsin60°+1/2
11/23x5
・x・5sin 60°
ゆえに
40=8x+5x
よって x=
40
13
40
B
すなわち AD=
13
検討
(2) 図のように, 正八角形を8個の合同な三角形に分け,
3点 0, A,Bをとると ∠AOB=360°÷8=45°
OA=OB=α とすると, 余弦定理
により
12=α²+α2-2aacos 45°
整理して (2-√2)²=1
A --1--B
45%
a
ゆえに q=_1
2+√2
=
2-√2
2
よって, 求める面積は
8△OAB=8sin45°=2(1+√2)
AD=ABAC-BD・CD (p.257 参考)の利用
上の例題 (1) は, p. 257 参考を利用して解くこともできる。
△ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129
8
60° 160
D
解答
AB2=OA2+OB2
2OA・OB cos ∠ADB
ここではαの値までま
めておかなくてよい。
41.2 + √21/17
=√2 (2+√2)
よって, 右の図から
AD2=8・5-
8/129 5/129
402
13
13
132
40
B
AD> 0 であるから
AD=
13
A
8
60°
D
練習 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°,AB=7,AC=5のとき,Aの二等分線が
② 164
RC h z tkDk+ZKAD:
となる
[(1) 国士館大

169) ABC AB & ACCS, LA = 120°
∠Aの二等分線との交点をD
BC= x
5
ADの長さ
64+25-40-32×
B
D
C
√129
31129
x=89+20×2
-129
17054 x=√129
AB-AC AB: BC: BD
13:80129:2
100-829
8189
13
2/168
264
2192
ZABC 9
2117455
321
Cose = 129+69-25
2-8√59
39
12/8704
(2)9352
(22176
7
Cas = 168
165129
21
25129
AD:
2408*8
2/544
21272
2113%
2168
2/34
17
32517 y². 64. (8)-2-87374
9088
769
7=32517
184
2759
7/28
1664
13

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

最後のとこの計算ミスだと思います。
ここを丁寧にやれば解けます。

💓✨🐢

解けました！！！！！１時間かかっても解けなかったので感動です！！！！！数が大きくて面倒臭いのにありがとうございました！！！！！