Question

ある

赤線のところの座標はどうやって求めるのか分かりません！あと並行みたいな感じで書かれている直線もどうやって導き出せばいいのか分からないです！
他の資料にX+y=kと書いてあったのですがそうすると
上手くいかなくて答えに載っているX−y=kだと上手くいったのですが、いつもどっちを使うのが正しいのかも
分かりません！
教えていただけると嬉しいです！
よろしくお願いします！

基本例題 122 領域と1次式の最大 最小 (1)
x.
①①①①①
yが3つの不等式3x-5y≧-16,3x-y≦4, x+y≧0 を満たすとき,
2x+5yの最大値および最小値を求めよ。
p.194 基本事項 基本 124
指針 連立不等式を考えるときは,図示が有効である。まず,条件の不等式の表す領域 D を
図示し, f(x, y) =k とおいて,図形的に考える。
......
1 2x+5y=k ①とおく。これは、傾き1/23y切片 1/3の直線。
5
② 直線 ①が領域 D と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。
→ 直線 ① を平行移動させたときのy切片の最大値・最小値を求める。
3
3章
1 不等式の表で
CHART
領域と最大・最小 図示して,=kの直線 (曲線)の動きを追う
解答
与えられた連立不等式の表す
領域をDとすると, 領域 D
は3点
境界線は
①
(3,5)
(1, 1), (-2, 2), (3, 5)
を頂点とする三角形の周およ
k=31
び内部である。
(-2,2)
-3<< 31
3x-5y=-16から
16
3
y=1/2x+ 5
3x-y=4から
y=3x-4
x+y=0からy=-x
2x+5y=k
......
① とおく
(1,-1)
境界線の交点の座標を求
めておくこと。
2
k=-3
これは傾き
切片
2 k
5'
①からy=--
k
の直線を表す。
この直線が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大
値と最小値を求めればよい。
図から,kの値は, 直線 ①が点 (3,5) を通るとき最大に直線①の傾きと,Dの
なり,点 (1, -1) を通るとき最小になる。
よって, 2x+5y は
るとき。
x=3, y=5のとき最大値 2・3+5・5=31,
境界線の傾きを比べる。
直線 ①がD の三角形の
頂点を通るときに注目。
x=1, y=-1のとき最小値 2・1+5・(-1)=-3
大阪
をとる。
検討
線形計画法
x, yがいくつかの1次不等式を満たすとき, x, yの1次式 ax + by の最大値または最小値
について考える問題を 線形計画法の問題という。 線形計画法の問題では、1次不等式の
条件を図示すると,多角形になるが, ax + by は, 多角形のどれかの頂点で最大値または最
小値をとることが多い。
練習 (1) x, y が4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦6, 2x+y≦6 を満たすとき, x-yの
最大値および最小値を求めよ。
② 122
(2)x,yが連立不等式x+y ≧ 1, 2x+y=6, x+2y≦4 を満たすとき, 2x+3y の最
大値および最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

簡単に まとめてみました。

ある

とても分かりやすく解説してくださってありがとうございます！
分かりました！
教えてくださりありがとうございました！