Question

あいす

私立の過去問なのですが、オ、の解説の考え方が初めからよく分かりません。解説の状況をわかりやすく説明お願いします！🙇‍♀️
あと、この問題は数列で解くことはできるのでしょうか。
そちらも教えてくださるとありがたいです🙇‍♀️

(2)を4以上の自然数とし, 円周上の異なるn個の点を頂点とするn角形の対角線の
本数を L, とする。
L4=2,L5=5,L6 = エ
N
また, 4以上の自然数 N について、2n=1/
6
n=4
ただし,
オ
はnの整式,
であり, In
=
オ
カ
カ はNの整式とする。
(n=4,5,6,...) である。
である。

(2) 円に内接するn角形の対角線の本数をL" とする(n≧4)。
(図は正多角形であるが, 円に内接する一般の多角形でよい。)
Feng = 8200
L=1/1/14(4-3)=2, L5=1.5(5-3)=5 mie
2
2
01
L=/1/16(63)=9(→エ)
2
3
L₁=
Ln
nie
Lv=1/2"(-3) (24) (→)
in(n-3)
E
-
(n=4)
(n=5)
(n=6)
円周上の異なるn個 (n≧4) の点を,Ah (1≦k≦n) とし, A (1≦k≦n)
を頂点とするn角形を考える。
A を端点とする対角線のもう一方の端点は
すなわち, A を端点とする対角線は, (n-3) 本ある。
各頂点に関しても同様であるから、全部で, n(n-3) 本ある。
ただし, AjAh と ArA;(j≠k) は同じであるから、 同じ対角線を2度数え
1308 A
ている。 したがって
Reppt
(8-1)
-OR
Ak (3≦k≦n-1)
aff

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

どうぞ〜

あいす

返信が遅くなり申し訳ございません！😔
わかりやすい図と計算方法まで細かくありがとうございます！！
理解できました、ありがとうございます！🙇‍♀️

あいす

質問なのですが、Akとnって別物なんですか？二度もすみません🙇‍♀️

あ

kってどこのkですか(~_~;)

あいす

すみません、自分が張り付けた解説の方です！
Akのkが小文字のやつです…！

あ

理解が及ばずごめんなさい。
この問題では、n角形における、各点の名前をAk、点の個数をn(n角形なので当たり前ですね)とみなしてください。
例えば、図のような六角形であれば、n=6の場合を考えていると言えます。ですので、六角形の各頂点はkに1〜6を代入したA1,A2,A3,A4,A5,A6になりますよね。今は六角形について考えましたが、ここで、どんなnについても対応できるように、n角形の場合に拡張してみましょう(このような考え方を一般化といいます)。
この時、kには1〜nまでの数字が入れられますね。ですから、n角形の各頂点はA1,A2,A3……Anの合計n個になりますね、ということです。kという文字は、「ここに1〜n入れたらn角形のどこかしらの頂点を表すよ〜」という置き換え用,代入用の文字だと捉えましょう。

あいす

また返信が遅くなり申し訳ございません🙇‍♀️
ものすごくわかりやすい説明ありがとうございます！
完璧に理解できました😭
本当にありがとうございます！！