この問題、平方完成的なことをしたあとにいきなり証明が完了しているのはなぜですか？ xとyが０より大きいと問題文に提示されていたら(正-正)²は正になるとわかり、後の式も符号がすべて正なので０以上ということがわかるから証明ができるのはわかりますが、xとyについての条件がなくて... 続きを読む

0 (2)* x¹+y¹≥x³y+xy³ LALI+A1J-AXY² + y ² + xy - x + y² = 0 ( x − 4 ) ² + 3x^²y=6x²F²+ 3xy ³ > 0 x² - 4x²y + 6 x 8²-4 x 8 ³² + z 4 (x+y)+7] 6/²01408²_10 (²4+5+ 3x8 (1²−2+7+g³) 20 (x + y)² + 3x7 (x-1)² ≥ 0

解説の最後の行でOFの求め方がわからないです 教えてください

18 139 1辺の長さが1の正四面体OABCについて、辺OB を 2:1に内分する点を D, 辺OCの中点をE, 辺BCの中点をFとし,線分 DE と線分 OF との交 点をG とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 線分 OG の長さを求めよ。 (2) 線分 AGの長さを求めよ。

49(2)等号成立条件、a+b=1/a+bがすなわちa+b=1になるのはどのような計算から言えるのですか？ 両辺にa+bを掛けたのですがそれだと重解になってしまいませんか？

23ab a=bのときである。 x2+2xy+2y2 (x+y)²+y^ るから 20 ²M0 +6y2 -=0 かつy=0, ある。 等なじゃないの ると a+46)2 であるから 46 解答編 等号が成り立つのは √v-V60 すなわ a=bのときである。 49 (1) 94b0.10であるから、相加平均と 相乗平均の大小関係により 1 9ab + -=²√ ab よって 1 9ab+ ≥6 ab 等号が成り立つのは, 1 9ab.. =2.3=6 ab 1 a> 0, b>0 かつ 9ab = 4 ab' すなわち ab= のときである。 3 (2) a+b>0, 相乗平均の大小関係により a+b+ 1 a+b よって a+b+ 等号が成り立つのは, 1 ->0であるから,相加平均と a+b よって ≥2 (a+b).. 1 a+b 51 (1) 左辺右辺 ≧2 a> 0,6> 0 かつ a+b= すなわち a+b=1のときである。 1 a+b 1 a+b' 502 (ax+by) - (a+b)(x+y) =2ax+2by-(ax+ay+bx+by) =ax-ay+by-bx=(a-b)(x-y) a<b, x<yであるから したがって (a-b)(x-y) >0 よって 2ax+by)> (a+b)(x+y) a-b<0,x-y<0 =2 =(x^+y^)(x2+y2)(x^3+y3) 2 =x+x^y2+x^y^+ y^-(x+2xy+y) =x2y2(x2+y2-2xy)=x2y2(x-y)^2≧0 (x+y^)(x2+ v2)> (313)2 11 数学Ⅱ A問題, B問題,応用問題

(3)なぜPが2番目の極小点になるのですか？

応用問題 ◆310 音の干渉量 3.0m離れた2点A,Bにあるスピー カーから振動数 f=1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB から 4.0m離れた直線 XY 上でこの音を聞くと, A. Bから等距離の点Oでは極大であったが,OからYに向かっ 3.0m て次第に小さくなり, 0から1.5mの点Pで極小となった。 (1) 音源 A, B での振動は,同位相, 逆位相のどちらか。 (2) この音波の波長[m] と, このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。 (3) この状態から, スピーカーの振動数を徐々に上げていく。 点Pで次に音の大きさが ->298 極小になるときの振動数 f' [Hz] を求めよ。 上位科目 「物理」の内容を含む問題 B -4.0m

オレンジ色の線で引いたところの式が黄色の線で引いたところへの変式が分かりません。どのようにしてこの式を導き出しているか教えてください🙇‍♀️

応用問題 例題48 △ABC において,次の等式が成り立つことを示せ。 (a-ccos B) sin A = (b-ccos A) sin B 解答 △ABCの外接円の半径をRとする。 正弦定理、余弦定理により c²+ a²-b² 2ca (accos B) sin A 同様にして したがって = a-c. = a 2a-c²-a² + b² 2a (bccos A) sin B=(b-c. = (0-0. a 2R = (a- a 2R = a² +6²-c² 4R 6²+c²-a² 2bc (accos B) sin A = (b - ccos A) sin B c²+ a²-b² 2a b 2R a sinA = sin A a 2R a²+6²-c² 4R 2

なぜ、αやβは二乗になっているのですか？

100 第3章 図形 応用問題 1 点(-1, 0) を通る傾きmの直線を1とし, Zが曲線C:y=x' と異な る2点PQで交わっているとする. (1) のとり得る値の範囲を求めよ. (2) 2点P、Qの中点の軌跡を求めよ. 2点P, Qの中点をM(X,Y) とし,X,Yをmを用いて表すこ とを考えましょう. はすべての実数を動くわけではなく、1)で 精講 求められる変域がついてくることに注意してください. 解答 C:y=x2 (10) を通る傾きmの直線の方程式は y-0=m{x-(-1)} すなわち y=mx+m.......② ① ② よりを消去すると x2=mx+m, x2-mx-m=0 ....?) (x)=x HAN A Cととが異なる2点で交わるための条件は, ③ が異なる2つの実数解を もつことである. ③の判別式をDとすると, その条件は D>0,すなわち m²+4m>0 m(m+4) > 0 m<-4.0cm 3 Pitial (2) ③の異なる2つの実数解をα,βとすると, P(α, α2) Q(B, B2) とおける線分PQの中点をM (X,Y) とおくと X=a+B₁ a²+B² 2 2 解と係数の関係より,α+β=m,aβ=-mなので, ......4 X = Y = m 2 Y= Y= 2 ④ より, m=2X. これを ⑤ に代入して, (a+β)2-2aß_m²+2m (2X)²+2(2X) 2 4-1 4-X = (1)より,<-4,0<m なので 2 -=2X2+2X ･⑤ を消去 2X<-4, 0 <2X すなわち X < -2, 0 < X 以上より,求める軌跡は放物線の一部y=2x²+2x 媒介変数表示 mの変域を Xに引き継ぐ (x<-2,0<x) に O

解き方が分かりません… 教えて下さい🙏

【応用問題 】 3. 底面が円x+y=4でx軸に垂直な平面で切ったときの切り口がつねに正方形であるよう な立体の体積を求めよ。 mil =(x)¹00+2

青チャートIAの数学Aの例題126（1）がわかりません 丁寧な解説待ってます🙇

504 基本例題 126 互除法の応用問題 (1) 2つの整数m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致す ることを示せ。 (2) 7n+4と8n+5が互いに素になるような100 以下の自然数nは全部でいく つあるか。 わからん 指針 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項 ① (*)で示した,右の定理を利用して,数を小さくし ていくと考えやすい。 解答 2 数A, B の最大公約数を (A, B) で表す。 (1) 3m +4n=(2m+3n) 1+m+n, 2m+3n-(m+n)·2+n, 本問のように,整式が出てくるときは,まず, 2つの 式の関係を α=bg+r の形に表す。 次に,式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 m+n=n·1+m MUT よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) したがって,m,nの最大公約数と3m +4n, 2m+3n の最 大公約数は一致する。 [3m+4n=a なん a=batr 等しい |m=3a-4b p.501 基本事項 ① Takin aとbの最大公約数 不 | bとrの最大公約数 2+²+1-885=ESE 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n-n=m EPO (S)

青ライン引いてあるところの計算が分かりません… わかる方教えてください…🙏

に関して対称である。家の 関数 y=log3x (1≦x≦3/3)について, 数学Ⅱ A問題, B問題, 応用問題 1-2 (1) 20 1より大きいから,xの値が増加するとy 25 増加する。 =1のとき y=log31=0( y=log1=0 =3√3のときy=log33√3=12 000g go! 値域は Osys2/2 3不 y=logyx (12x12) について,底 り小さいから,xの値が増加するとyの値

物理のリードαを現在進めているのですが、応用問題がかなりの割合で初見で解けません… やはり基本問題に戻るべきでしょうか。 基本問題は説明できるくらいには理解できているのですが…