Question

Σ

(3)なぜPが2番目の極小点になるのですか？

応用問題
◆310 音の干渉量 3.0m離れた2点A,Bにあるスピー
カーから振動数 f=1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。
直線AB から 4.0m離れた直線 XY 上でこの音を聞くと, A.
Bから等距離の点Oでは極大であったが,OからYに向かっ 3.0m
て次第に小さくなり, 0から1.5mの点Pで極小となった。
(1) 音源 A, B での振動は,同位相, 逆位相のどちらか。
(2) この音波の波長[m] と, このときの音の速さ V[m/s]
を求めよ。
(3) この状態から, スピーカーの振動数を徐々に上げていく。 点Pで次に音の大きさが
->298
極小になるときの振動数 f' [Hz] を求めよ。
上位科目 「物理」の内容を含む問題
B
-4.0m

誤答 (1) 経路差 0 の位置Oで同位相で重なり強めあっているので、音源での振
動も同位相。
(2) AP と BP の経路差を
とする。 AP=√3.0°+4.0²=5.0m, BP=4.0m
41=AP-BP=1.0m
ここでPが音の強さの極小点になる条件は
Al=(2m+1) (m=0, 1, 2, ---)
A
0から移動してPが最初の極小点なのでm=0 であり 入=247=2.0m
またV=fa=(1.7×10²)×2.0=3.4×10m/s
(3) このときの音波の波長を入' とする。 0から移動してPが2番目の極小
点になるので、①式でm=1 より
41=24² よってx'=1/12/24
V=fa, V=f'x' より
V=fx = fx24…..... ② V=f'X'=f'x}}{M __----®
②式=③式より
fx24l=f' x
×za よって f'=3f=5.1×10²Hz