(3) √ax2+b-ax=t
(√ax2+6-ax)(√ax2+6+ax)
① とおくと
b
t=
√ax2+b+ax
よって, x→∞のとき
t → 0
また,①から
t+ax=√ax2+6
両辺を平方すると
t2+2atx+ax²=ax2+b
ゆえに
2atx=b-t2
√ax2+b+ax
←分子の有理化を行うと,
x→∞のときのtの極
②
限がわかる。
2章
← ①からxtで表す。
EX
② において,x>0 とすると, 6 0 から t≠0 で
b-t2
x=
2at
[極限]
よって
limxsin (a'x 2+b-ax)
81X
b-t2
b-t2 sint
=lim
・・sint=lim
t→0 2at
t-0 2a
t
b
b
=
2a
・1= =
2a
←t の式に。