赤線の平方完成のやり方教えてください

最小 [ M(a)={a²-4a+5 (a>4) と表される。 d²-4a+5=(a-2)+1に注意すると, -ISxslの中央の値は0 <0 すなわち 4>1のとき (41 のように、x=1g は区間の より左側にあるから、x=1で最 る。 y=m(a) およびy=M (a) のグラフはそれぞれ右の図の実線部 分のようになる。 このグラフから,最小値は αが大きくなるに従って徐々に小さ 首は F(1)=2a-1 -d=0 すなわち a=1のとき くなるが, αが2より大きくなると最小値は一定であることがわと一致するから、x=1.1で 1のように、x=1gは区間の は最初αが大きくなっても一定のままであるが,αが4より大きくなる。 なるに従って最大値も大きくなることがわかる。 直は (-1)=/(1)=1 αは定数とする。 -1≦x≦1 における関数 f(x)=x2+2(a-1xについて-4> すなわち a<1のと 練習 ③ 82 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。」のように、軸x=1-aは f(x)=x²+2(a−1)x={x+(a−1)}²−(a−1)² より右側にあるから、x= y=f(x) のクラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=1-a (1)[1] 1-a< - 1 すなわち α>2の とき [1] 軸] x=1-a 図 [1] のように, 軸 x=1-αは区間の 左外にあるから, x=-1で最小とな る。 最小値は 最小 f(-1)=(-1)+2(4-1) ・(-1) =-2a+3 三間 1 [2] -1≦1-a≦1 すなわち あ 0≦a≦2のとき 細か 図 [2] のように, 軸 x=1-αは区間に 含まれるから, x=1-αで最小となる。 |x=-1 [2]\ 軸 x=l-a 小 x=1 となる。 値は ら (-1)=-20+2 1のとき x=1 まと1のとき x=-1, 1 の 1のとき x=-1 7は定数とする。 けを (1) 最小値を求めよ。 式を変形すると (x)のグラフは上に a≦x≦a+1 3 <. at 1のとき X=

なぜ81の（2）と82の（2）で場合分けのやり方が違うのですか？

138 基本 例題 81 2次関数の最大・最小 (3) 00000 αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x-4x+5について、次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 最大値を求めよ。 指針 区間は0≦x≦a であるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き、 最大・最小と なる場所も変わる。よって、区間の位置で場合分けをする。 (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、軸が区間のさまに含まれれば頂点で 小となる。ゆえに、軸が区間 0≦x≦αに含まれるときと含まれないときで場合分 をする。 [1] [2] |軸 軸 軸が区間 の外 軸が区間 内大量 #31 大量 最小 -1 |最小 67x8 (2)y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほど受)を の値は大きい(右の図を参照)。 よって、区間 0≦x≦α の両端から軸までの距離が等しくな(S 軸 [2] 4≧2のとき [2] 図[2]のように, 軸 x=2は区間 に含まれるから, x=2で最小と なる。 最小値は [1] [2] から f(2)=1 f0<a<2のとき a2のとき 最小 x=0x=2x=a x=αで最小値α² -4a+5 x=2で最小値1 (2) 区間 0≦x≦a の中央の値は 1/2 である。 a [3] 01/12 すなわち <a<43] 頂点で最小。 (1) 139 最大 <指針 ★★ の方針。 区間 0≦xaの中央 20 が、軸 x=2に対し左右 どちらにあるかで場合 する のとき 図 [3] のように,軸 x=2は区 間の中央より右側にあるから, x=0で最大となる。 最大値は a f(0)=5 [4] =2 すなわちa=4 のとき [4] 図 [4] のように,軸 x=2は区 x = 0 x=a =1/2x=2 x=0の方が軸から 分けの境目となる。 るような (軸が区間の中央に一致するような) αの値が場合 ★ = 近 遠 x=0,4で最大となる。 間の中央と一致するから, 最大 最大 <軸と x = 0, a 等しい。 [3] 軸が区間の 中央より右 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 区間の両端 から軸まで の距離が等 しいとき。 [5] 軸が区間の 中央より左 軸 最大値は f(0)=f(4)=5 x=0 x=4 x=21 最大 [5] 2< // すなわちα>4のとき [5] 最大 最大 区間の 区間の 中央 [5]のように,軸 x=2は区 間の中央より左側にあるから, 軸 ●最大 Ax=a0) 中央)+(1 区間の 中央 x=αで最大となる。 最大値は [3]~[5] から f(a)=d²-4a+5 x = 0 x=a x=2x=0 20 f(x)=x-4x+5=(x-2)2+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 [1] 0<a<2のとき (1) 軸x=20≦x≦aの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 f(x)=x2-4x+22 -22+5 0<a<4のとき x=0で最大値5 この 最小 a=4のとき x=0,4で最大値5 にた 指針の方針。 [1] 軸x=2が区間0≦x≦a に含まれるかどう a4のとき x=αで最大値α-4+5 10.0

(2)の解説にある、軸がy軸と一致すると②とおけるとあるのですが、どうしてこのようになるのか分からないので教えてください！！

(2) 移動後の放物線は,軸がy軸と一致するから、 その方程式は y=-2x2+g... ② とおける。 ②が点 (3,0) を通るから これを解いて g=18 0-2・32+q よって、②の放物線の頂点は 点 (0,18) したがって, 求める点は点(-2, 4) と点 (0, 18) を結ぶ線分の中点 であるから 点(-22+0.4+18) 0=(S+6-1)+(& すなわち 点(1,11) [[]]

（3）の0の時値が求められない理由はなんですか？ 教えてください！！！

10 15 f(x) の増減表は次のようになる。 x ****** f'(x) + 1 0 極大 f(x) / 1 e 0に注意 (1)=11 e 第4章 微分法の応用 よって、f(x)はx=1で極大値をとる。極小値はない。 (2)関数の定義域は x≠0 である。 4 f'(x) = 1-2 = x²-4 f'(x) = 0 とすると x e (x+2)(x-2) x2 x2 x=-2,2 f(x) の増減表は次のようになる。 20 に注意 x -2 ...... 0 2 f'(x) + 0 0 + 極大 f(x) 極小 -4 4 よって, f(x) は x=-2 で極大値-4, x=2で極小値4をとる。 <補足> 例題4の各関数のグラフは、 後見返しに載せてある。 練習 次の関数の極値を求めよ。 10 2 (1) f(x)=x2e-x (2) f(x)=xlogx (3) f(x)=x+3 x

【明日テストです】教科書に載ってる問題で答えないので合ってるか見てほしいです💦

ス ル SKILL 統計地図の見方 気温や降水量などの観測データ, 人口や生産量などの統計データを地図化した主題図を統計地図とい う。グラフと同様に、統計地図も統計の種類や性質によって、表現方法を工夫する必要がある。統計地 図の表現方法には、ドットマップ, 等値線図、図形表現図, 流線図,階級区分図, メッシュマップなど がある。テーマの異なる統計地図を比較すると、地域の特徴や分布の背景などがとらえやすくなる。また。 同じテーマでも調査年が異なる統計地図を比較すると、地域の結びつきや産業などの変化を読み取るこ とができる。 絶対分布図 相対分布図 A ドットマップ 1000km B等値線図 階級区分図 1000km 1000km 600 1000 1600 1600 | 米と小麦の生産 米 1点5万 年降水量 小麦 1点5万 [中国総合地図集] (1961~1990年の平均) 等降水量線 (mm) © 図形表現図 1000km 流線図 1000km 1000 地域別人口密度 (2019年) 500人/km²以上 |300~500 100~300 [CRUデータ]100人/km²未満 [中国経済データハンドブック2020年版 ほか] メッシュマップ 1000km 地域別日本企業の 進出数 (2020年) シャンハイ チョーチャン --2000社 -1000社 「人口移動 (2005~2010年) -300社 -10社 1 さまざまな統計地図 統計地図は, 統計データの絶対値を地図化した絶対分布図と, 人口 あたりや単位面積あたりの相対値を示した相対分布図に大別される。 等値線図や図形表現図, 流線図であっても, 相対的な数値を用いた場合には相対分布図となる。 Let's TRY <[海外進出企業総覧 2021 20万 100万 200万 300万人 コワントン Q 年平均気温 (1961~1990年) [中国 2010年人口普査資料 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26°C [CRUデータ] *地域を等面積のメッシュ(網目)で区切って、 各メッシュを 単位として統計データを地図化したもの 18 | STEP 1 次の文のうち、図1のA~Fから読み取ることができる中国の情報として,正しいものに○印, 誤っているも のに×印を記入しよう。 A 米の生産量が多いのは北部で, 小麦の生産量が多いのは南部である。 ⑥年降水量は, 南部ほど多く, 北西部のほとんどの地域は300mm未満である。 © 日本企業の進出が多いのは沿海部で, 1000社を超える地域がある。 D 人口の移動先はコワントン (広東) 省が最も多く,どの地域でもコワントンが移動先の第1位である。 ⑤チョーチャン (浙江)省の総人口は, スーチョワン (四川) 省の総人口よりも多い。 ⑤年平均気温が低いのは北部や西部であり,これらの地域では1年を通して10℃未満である。 STEP 2 ひかく 図1のDとEを比較して、 次の文の( 内から適切な語句を選び, 文を完成させよう。 XXXOOO (x) 中国では、内陸部沿海部)から(内陸部沿海部)に移動する人が多く、沿海部の人口密度が高く低く)なっている。

教科書に載ってる問題で答えないので合ってるか見てほしいです💦

1章 1節 地球儀と地図 スキル SKILL 等時帯図を読み解く 30° 60° 1+20° 150 180° 150° 1205 88 90 World Time Zone資料 ほか 1410 +11 60° オスロ +3 +5 +9 +12 -9 アンカレジ ロンドン 10 ヴァンクーヴァ 世界の等時帯 同じ標準時を使う 地域のことを等時帯 といい, この図は各 地域の標準時とグリ ニッジ標準時との時 差を示している。 40° カサブ SOカシ 2+3:30~ +5:45, ペキン 50 東京 カイ 20 +3 +6:30 45:30 ON 日付変更線 シアトル サンフランシスコ・ ロサンゼルス ワシントンD.C. 13:30 ーヨーク ナイロビ +5:30 | 標準時間帯 12 -11 ホノルル [+13] '+140 5 IL 独立時間帯 +9:30 (2021年) 赤数字はグリニッジ ○ケープタウン +8,45 シドニー |標準時との時差 (単位:時間) +12:45 9:30 -3 サンティアゴ ブエノスアイレス +5 メルボルン ※サマータイム制度を 実施している国・地 域もある 日本より時刻が遅い地域 +1 +2 +3 +4 +5 日本より時刻が 早い地域 日本より時刻が遅い地域 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5-43-2 Let's TRY STEP 1 図4の等時帯図から東京とニューヨークのグリニッジ標準時との時差を読み取ろう。 東京(9時間) ニューヨーク(5時間) 図中の赤数字に 注目しよう。 STEP 2 STEP1 の結果より,東京とニューヨークの時差は何時間だろうか。 ( (4) 時間 STEP 3 ( 8日午後24時 日本で 8月8日午前11時00分から世界へ生放送された男子バスケットボールの決勝は、ニューヨークでは 何日の何時から放送されただろうか。 ただし, ニューヨークでは1時間のサマータイム制度を実施している。 00分) じっし

最後にy'の極限を求めているのは何故ですか？

ゆえに la 74 次の関数の増減, グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフの概形をか (1)y=(x-1)√x+2 (3)y=x-1 (2) y=x+cosx (0≤x≤2) x2 〔弘前大〕(4) y=3x-x-1

二次関数のグラフを書く問題です。 なぜこのような点をとって書くのかが分かりません。

るか。 (2)y= 1 2 3

数２の質問です！ (3)は矢印のところ、 （４）を分かりやすく教えてほしいです！！ 特に（４）は問題の式から 答えの式1行目の計算式の出し方を教えてほしいです！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(1) 4loga√2-log3+log: 2 考え方 (1) まず, 各項を10gzA の形にする。 次に, 対数の性質を用いて項をまとめる (2)底の変換公式を用いて, 底を2にそろえる。 √√3 のとき 0<a<1のとき 解答 (1) (与式)=log(v2)-logs√3+logs 各項を logs A の形へ。 √3 ←真数をまとめる。 48 =log21 2 基本と演テーマ 数学Ⅱ (10g23+ (2) (5)=(log:3+ loglog 3 log:9 23 log/loglogs2 底を2にそろえる。 (3) (与式) (log.3) log22 10823 log4 + log29 = 2 (10g.3+logid) (woks+210k3) 2/2(10g)3) log 2log 3)=23-(log23). 2log 3 3 9 答 1 4 = (logs3) log,3 + log222 log232 練習 197 次の式を計算せよ。 5 log35-log√3 (3) (log 3) (log-2+log,4) テーマ 89 対数の値 (2) 210g√5/12/10ga6+10gs (4)10gs/0/+10g/√27 log23=a, logs5=bとするとき, 次の値をα, bを用いて表せ。 6 (3) log.20 [応用 √√6 3 =-4 (4) (与式) =(10823 (10,5+ 210g23) =log23 x- log3g 2 2 log,3 1 log,√27 + log√√3 1 log 37 9 log2 3-2 log.31 + log,33 log33-2 19 (2) 図 (1)のグラフと (3) [図] (1)のグラフと (2) 200 (1) () 軸に関して対称。 y 軸に関して対称。 3 2 予 + -2 2 Alog 3

考え方で、⑴では、最大値が負であればよくて、⑵では最小値が正であればよいとありますが、どっちが最大値でどっちが最小値でみるのか、見分け方はありますか？（負であればよい、正であればよいという部分は、不等号の向きできまっていると思うのでわかっています） また、⑵で、場合分けを... 続きを読む

Dark 例題 75 ある区間でつねに成り立つ不等式 次の条件が成り立つような定数の値の範囲を求めよ。 **** 125x で、つねに が成り立つ。 4ax+4g+8<0 2x、つねに が成り立つ。 4ax+4g+8>() 第2 考え方 グラフで考える。/(x)=xax+44 +8 のグラフは下に凸 区内での人質が息であればよい。 であればよい。 (2)区内での最小 f(x)=(x-24-40°+40 +8 f(x)=x-4ax+40 +8 とおくと (1) y=f(x)のグラフは下に凸なので 2 である. 6での最大値(2)または(6) つねに f(x) <0 となる 条件は、 A どちらも負になれば よいから、場合分け はしない。 f(2)=-4q+120 (6)=-20a+44 < 0 これをともに満たすのは、 a>3 (2) y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線x=24 (i) 2a <2 つまり α <1 のとき 26 での最小値はF(2) よって, 求める条件は, 下に凸なので、最小 となるのは軸. 左端 x=2. 右端x=6の いずれか (2)=-4a+12> 0 したがって a<3 26x 軸の位置で3通りに 場合分け これと a <1より, a <1 (ii) 2≤2a≤6) 1Sa≤3 よって、 求める条件は, f(2a)=-4a²+4a+8>0 必ず、場合分けした 範囲と合わせる。 2x6 での最小値は(24) したがって,-1<a<2 2 2a 6x これとsaより, 1sa <2 (i) 6 <24 つまり 4>3のとき 2x6 での最小値は (6) a-a-2<0 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 よって、求める条件は, f(6)=-20g+44 > 0 したがって, a<1 これとα>3 より 解なし よって, (i)(iii)より, a<2 (i) (日) 2 a ●場合分けしたものは、 最後はドッキング