61* なめらかに動く質量M[kg]のピストン
を備えた断面積Sim°]の容器がある。こ
れらは断熱材で作られていて, ヒーターに
電流を流すことにより,,容器内の気体を加
熱することができる。/ヒーターの体積, 熱
容量は小さく,無視できる。容器は鉛直に
保たれていて,内部には単原子分子の理想
気体がん[mol)入っている。気体定数をR
[J/mol·K), 大気圧を(P.(N/m'], 重力加
速度をgm/s°]とする。
(1) 最初,ヒーターに電流を流さない状態では, 図1のように,ピスト
ンの下面は容器の底から距離1[m]の位置にあった。このときの気体
の温度はどれだけか。
HP
ピストン
ヒーター
図1
図2
次に,ヒーターで加熱したら, ピストンは最初の位置より 上昇
した。気体の温度は(1)の何倍になっているか。また, ヒーターで発生
したジュール熱はどれだけか。
(3)(1)の状態で, 容器の上下を反対にして鈴直にし,気体の温度を(1)の
温度と同じに保ったら, 図2のように,ビストンの上面は容器の底か
ら1の位置で静止した。ビストンの質量M を他の量で表せ。
※ この状態で, ヒーターにより, (2)におけるジュール熱のだけの
執を加えたら、ピストンの上面は容益の底からどれだけの距離のとこ
ろで静止するか。
(名城大)