ボーアの水素原子模型のテーマ
ボーアの水素原子機型
量子条件,振動数条件
* 放出スペクトル
イオン化エネルギー
187
3. 原子と勝
397.
吸収。
(1) 電子の運動方程式
m
0…
定常状態では、電子は通常の力学
側にしたがって運動するものとす
(2) 量子条件
る。
h
2元r=n
mu
…2
「円軌道の円周が、 電子にともなう
物質液の激長の自然数()倍になっ
ている場合にのみ、電子は原子内に
存在できる」という条件。
(3) のより
nh
2元mr
これを①に代入
koe?
m
|22=
4元m
電子にともなう
物質液
電子の円軌道
r=
答
4元'k,me
この式から,電子の軌道半径rは、
量子数nで定まるとびとびの値しか
許されないことがわかる。 また、 こ
の式にh, k,, m, eの値を代入する
(4) 電子の全エネルギーEは, 運動エネ
ルギーと静電気力による位置エネルギー
と, n=1のときヶ=53×10-"mと
なり,これが安定な水素原子の半径
で、ボーア半径といわれる。
の和だから
1
E=
2
-mo-k
ここで,の式の両辺を一倍すると
2
1
-mv'-
2r
三
2
の
となり,これを④に代入して